Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Посмотреть оригинал

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ЭНЕРГОСИСТЕМ

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ РОТОРА ГЕНЕРАТОРА

Изучение электромеханических переходных процессов целесообразно начать с одного из основных уравнений, уравнения движения ротора генератора.

Движение вращающейся части энергоа1регата, далее условно называемой ротором генератора, описывается, согласно второму закону Ньютона, уравнениями:

где ,У0, а - момент инерции и угловое ускорение вращающейся части энергоагрегата (ротора турбины, вала и ротора генератора) соответственно; AM - небаланс моментов, действующих на вал; МТ - вращающий момент, создаваемый турбиной; Мс - момент сопротивления, обусловленный трением в подшипниках и сопротивлением охлаждающей среды; Мш - электромагнитный момент, обусловленный электрической нагрузкой генератора и отражающий взаимодействие между элекгромагнигными системами статора и ротора.

Момент Мс, составляющий около 3 % от номинального момента, в целях упрощения часто не учитывают, то есть принимают, что

С учетом того, что a = dca/dt, где со - угловая скорость, запишем уравнение движения ротора как

Выразим все составляющие этого уравнения в системе относительных единиц. Для этого разделим правую и левую его части на номинальный момент Мном = 5Н0М / со0 и представим результат в следующем виде [3]:

При дальнейших преобразованиях из (1.4) следует:

2

т -7()®0

где со0 - синхронная частота, // - -постоянная инерции ротора

‘-Чюм

(вращающейся части агрегата), имеющая размерность времени и численно равная промежутку времени, в течение которого ротор разгоняется из состояния покоя до номинальной скорости вращения под действием номинального вращающего момента.

Введем базисную единицу времени /баз и после несложных преобразований из (1.7) получим:

Составляющие в последнем уравнении выражены в системе относительных единиц. За базисную единицу времени при расчетах переходных процессов обычно принимают промежуток времени в один радиан, то есть

Радиан - это промежуток времени, в течение которого достигается изменение угла в один радиан при синхронной угловой скорости [3].

При расчетах электромеханических переходных процессов в электроэнергетических системах вместо небаланса моментов АМ для упрощения используется, как правило, небаланс АР между мощностью турбины РТ и электрической (электромагнитной) мощностью Р генератора:

Связь между этими небалансами в системе относительных единиц выражается соотношением

где Лео* = со» -1 - переменная составляющая угловой скорости, обусловленная качаниями ротора генератора в динамических переходах энергосистемы.

Составляющей Aw*, как правило, пренебрегают из-за ее малой величины (Aw* =0,01...0,02), а уравнение (1.9) записывается без явных признаков принадлежности к системе относительных единиц (без звездочек) в виде

Параметры движения ротора генератора, а именно его угловое ускорение а, угловая скорость w и угол 0 связаны между собой через производные:

где угол 0 отсчитывается от неподвижной оси, которую совмещают, как правило, с магнитной осью статорной обмотки фазы А (рис. 1.1).

Более удобной для отсчета углов является специально вводимая синхронно вращающаяся (синхронная) ось, относительно которой фиксируется угловое положение б ротора генератора.

Параметры движения ротора генератора Связь между углами 0 и 5 определяется функцией

Рис. 1.1. Параметры движения ротора генератора Связь между углами 0 и 5 определяется функцией

где w0/ отражает изменение угла синхронно вращающейся оси.

Двойное дифференцирование функции (1.15) приводит к равенству или, согласно (1.14), к равенству

При подстановке правых частей выражений (1.11) и (1.17) в уравнение движения ротора генератора (1.13) это уравнение принимает окончательную (основную) форму

где все составляющие представлены в системе относительных единиц: ТI [рад]; t [рад]; 6 [рад]; Рт [отн. ед.]; Рш [отн. ед.].

В практических расчетах это уравнение используется и в других формах (табл. 1.1), различающихся тем, что некоторые или все его составляющие выражены в именованных единицах [2].

Таблица 1.1

Формы уравнения движения ротора генератора

Уравнение движения ротора генератора

Т

j

1

5

Р

Т d2b_p р

Tjdt2~Pl Рш

рад

рад

рад

отн. ед.

ЩТ^ = Р1-Р,М

с

рад

рад

отн. ед.

LL— = P-P

,2 'Т эм

0 dt

с

С

рад

отн. ед.

т> d4=p.s-P 360/0 dt2 Т эм

с

с

эл. град

отн. ед.

TjS6 d26_p р

360 /о dt2 1 эм

с

с

эл. град

кВт

Здесь /0 = 50 Гц; ш() = 2л/0 =314 рад/с; S5 - базисная мощность; Р[отн.ед.] = Р[кВт] /5б [кВА].

Переход от одной формы записи к другой осуществляется с помощью соотношений:

Возможны и другие сочетания единиц измерения и, следовательно, другие формы записи уравнения движения ротора генератора [2].

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы