Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Посмотреть оригинал

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ

Метод последовательных интервалов разработан для практического анализа динамической устойчивости энергосистем [3]. Несмотря на большое количество других более общих методов численного решения дифференциальных уравнений, метод последовательных интервалов используется часто, поскольку при удовлетворительной точности дает наглядное представление о взаимосвязи между параметрами режима в динамических процессах. С помощью этого метода можно установить предельное время отключения элемента с коротким замыканием, учесть действие автоматических регуляторов возбуждения, изменение реакции статора во времени и другие явления. Как и другие численные методы, метод последовательных интервалов позволяет получать приближенные решения дифференциальных уравнений, в частности приближенное решение уравнения движения ротора генератора:

Рассмотрим решение этого уравнения при работе генератора одномашинной энергосистемы в режиме короткого замыкания на одной из цепей двухцепной электропередачи.

Задача нахождения функции б = f(t) решается в конечных приращениях. Для этого время протекания процесса разбивается на ряд небольших интервалов времени At, и для каждого из этих интервалов последовательно вычисляются приращения угла А8.

В момент короткого замыкания отдаваемая генератором мощность уменьшается скачком, и на валу возникает небаланс мощностей

под воздействием которого ротор получает начальное ускорение

Для достаточно малого интервала времени At можно допустить этот небаланс неизменным, а относительное движение ротора, соответственно, равноускоренным. Тогда по формулам равноускоренного движения нетрудно вычислить приращение угла Аб()) в течение первого

интервала времени:

Здесь угол, время и постоянная инерции выражены в радианах. В практических расчетах удобнее пользоваться выражением угла в электрических градусах, а время и постоянную инерции представлять в секундах. Для этого в выражении (2.32) необходимо учесть, что:

?[рад] = о)0[рад/с]/[с]; ГД рад] = о)0[рад/с]ГДс]. При учете этих соотношений из (2.32) следует выражение

которое после незначительных преобразований приводится к виду

или

где

Угол в конце первого интервала определится как а небаланс мощностей на валу составит величину

Небаланс мощностей Д/^ создает в начале второго интервала пропорциональное ему ускорение а(1). При вычислении приращения угла Дб(2) в течение второго интервала времени необходимо учесть, что помимо действующего в этом интервале ускорения а(1) прирост угла происходит и за счет относительной скорости н()), приобретенной ротором в течение первого интервала. Поэтому

Для получения более точных результатов расчета относительную скорость о,,) определяют нс по начальному ускорению а(0), а по среднему ускорению аср,1), действующему на первом интервале времени:

При таком усреднении из (2.39) и (2.40) следует:

или, с учетом (2.31)—(2.36),

Угол в конце второго интервала составит величину а небаланс мощностей на валу определится как

Дальнейший расчет приращений угла на интервалах времени осуществляется по рекуррентной формуле

Эта расчетная формула видоизменяется только в интервалах времени, в которых происходят переходы на другие угловые характеристики вследствие переключений в электроэнергетической системе.

В частности, если в конце к-го интервала времени происходит отключение поврежденной цепи одномашинной энергосистемы, то небаланс мощностей скачком изменяется от некоторой величины АР'{/., до

величины АР"к), возникающей в начальный момент послеаварийного режима (рис. 2.11).

При вычислении приращения угла Д6.+|) в (/с+1)-м интервале небаланс мощностей в его начале определяется как средняя величина из небалансов мощностей АР’{к) и АР"у Поэтому

где

В последующих интервалах расчет проводится по формуле (2.44).

Изменение небаланса мощностей на валу генератора при отключении поврежденной цепи

Рис. 2.11. Изменение небаланса мощностей на валу генератора при отключении поврежденной цепи

Метод последовательных интервалов используется обычно для оценочных расчетов либо в учебных целях. Величина интервала времени в этих случаях принимается, как правило, равной 0,03...0,05 с. При машинных эксплуатационных расчетах используются более точные и, соответственно, более сложные численные методы. Длина интервала времени (шага интегрирования) в этих расчетах часто принимается равной 0,01 с или 0,02 с.

Расчет методом последовательных интервалов, как и другими численными методами, ведется до тех пор, пока угол 8 не начнет уменьшаться или пока не выяснится, что его величина беспредельно возрастает и, следовательно, генератор выпадает из синхронизма.

Метод последовательных интервалов можно применять совместно с правилом площадей для определения предельно допустимого времени отключения /откл пр поврежденной цепи.

Для этого по правилу площадей определяют предельный угол отключения 8отел пр и с помощью метода последовательных интервалов

вычисляют зависимость 8 = /(?) (рис. 2.12). С помощью этой зависимости по координате f0TKJ1р определяют предельное время отключения поврежденной цепи.

Определение времени отключения поврежденной цепи

Рис. 2.12. Определение времени отключения поврежденной цепи

Следует отметить, что с использованием численных методов решения дифференциальных уравнений решаются многие задачи электроэнергетических систем, такие как определение пределов динамической устойчивости, анализ системных аварий, настройка средств прогиво- аварийного управления и другие.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы