Распределение Вейбулла

Распределение Вейбулла названо в честь шведского исследователя Валодди Вейбулла (1887—1979), применявшего это распределение для описания времен отказов разного тина в теории надежности. В настоящее время распределение Вейбулла интенсивно используется не только в теории надежности, но и в страховании.

Плотность распределения Вейбулла записывается в виде

где а — параметр масштаба; b — параметр формы.

Параметр b определяют по специальным таблицам в зависимости от коэффициента вариации. При b = 1 распределение Вейбулла близко к экспоненциальному закону распределения, при b = 2,5 3,5 — к нормальному. Вследствие такого

видоизменения распределение Вейбулла считают очень гибким законом.

На рис. 5.2 графически представлены плотности распределения Вейбулла при различных параметрах масштаба.

Кривые распределения Вейбулла

Рис. 5.2. Кривые распределения Вейбулла

Теоретические частоты для распределения Вейбулла

определяют по формуле

где а — параметр распределения, а = х / Кки — коэффициент распределения Всйбулла); /Г—J — табулированная

функция; N — объем совокупности; hk длина интервала.

Так как для распределения Вейбулла число обязательных связей принимают равным трем, то число наблюдений должно быть 30 и более, а число интервалов исследуемого статистического ряда больше или равно четырем.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >