Показатели тесноты связи между качественными признаками, таблицы сопряженности

Связь между альтернативными признаками. Альтернативные признаки — это признаки, принимающие два возможных значения. Исследование их корреляции основано на показателях, построенных на основе таблицы сопряженности, в которой сводятся значения признаков. Наиболее распространенными статистическими показателями, которые используются для измерения связи между альтернативными признаками, являются коэффициенты ассоциации и контингенции. Для измерения тесноты связи между двумя признаками с помощью этих коэффициентов составляется двумерная таблица сопряженности признаков, в которой на пересечении строк и столбцов показывается общая частота значений признаков (табл. 8.2). Признак А — причина, признак Б — следствие.

Таблица 8.2

Таблица сопряженности между двумя альтернативными признаками

Признак Б

Признак А

Первое значение признака Б

Второе значение признака Б

Первое значение признака А

а

b

Второе значение признака А

с

d

Коэффициент коитингенции К. Пирсона определяется по формуле

Он может принимать значения в промежутке от -1 до +1, его интерпретация аналогична интерпретации коэффициента корреляции.

Коэффициент ассоциации Д. Юла рассчитывается по формуле

Отрицательное значение коэффициента свидетельствует об обратном направлении связи. Связь считается подтвержденной, если К., >0,5; Кк>0Д

Если исходные данные являются неальтернативными признаками (например, представлены в таблице сопряженности, имеющей более двух рядов), то для определения тесноты связи между этими признаками аналогичным образом рассчитываются коэффициенты взаимной сопряженности К. Пирсона:

где п пь tij аналогичны a, b, с, d.

Коэффициент взаимной сопряженности всегда положителен. При его значении более 0,5 делается вывод о наличии связи между двумя изучаемыми признаками.

Если один из взаимосвязанных признаков количественный, а второй — качественный, то тесноту связи в данном случае можно определить на основе дисерийпого коэффициента:

где у — среднее значение признака; у} среднее значение признака в i-й группе; оу среднее квадратическое отклонение признака у п — суммарное количество элементов во всех группах; щ — количество элементов в г-й группе.

Если значение дисерийного коэффициента по модулю больше 0,3, то делается вывод о наличии связи между признаками. Для оценивания тесноты парной связи качественных признаков также может быть использован коэффициент корреляции рангов Ч. Спирмена (см. параграф 8.2).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >