Поле вертикального электрического вибратора, расположенного вблизи земной поверхности

В диапазонах ОНЧ — СЧ и частично в ВЧ-диапазоне, где длины волн равны от десятков километров до десятков метров, расположить антенны на больших по сравнению с к высотах невозможно. Условие hy, h2 > к нереализуемо. Антенны, обычно в виде вертикальных мачт или башен (1), располагаются непосредственно у земной поверхности (рис. 9.12, а). Падающую на земную поверхность электромагнитную волну при этом нельзя считать плоскопараллельной. Вторичное поле нельзя вычислить с помощью коэффициентов отражения. Для определения поля применяются точные методы. При небольшой протяженности радиотрасс используют модель плоской Земли. Параметры почвы сначала считают однородными. Влияние атмосферы на электромагнитное поле не учитывается.

Если проводимость нижней среды считать —> оо, то воздействие

нижней среды на электромагнитное поле в верхнем полупространстве можно заменить зеркальным изображением вибратора. Ток в зеркальном изображении равен по амплитуде и фазе току в истинном источнике. Поскольку вибратор расположен у земной поверхности, общая действующая длина (излучатель плюс зеркальное изображение) удваивается (см. рис. 9.12, а). Поэтому при вычислении вертикальной составляющей множитель влияния среды v = 2, а при вычислении мощности излучения необходимо учесть, что коэффициент направленного действия увеличивается в четыре раза. При этом горизонтальная составляющая Ё =EZ на поверхности раздела сред (у = 0) при у: —»со отсутствует.

Поле вертикального вибратора

Рис. 9.12. Поле вертикального вибратора:

а — расчетная схема; б — эллиптическая поляризация

Математическая модель, соответствующая —> оо, неприменима

при расчетах земной волны, но полезна при оценке значения Ёу.

Если учитывать электропроводность Земли, то фронт распространяющейся волны у поверхности раздела сред так же, как при фронте волны над проводом конечной проводимости, искривляется. Кроме вертикальной составляющей Ёв на фронте у поверхности раздела сред имеется горизонтальная продольная составляющая Е?=?2. Последняя определяет составляющую Пу вектора Пойнтинга, направленную в почву и характеризующую потери на нагревание последней.

Амплитуда горизонтальной составляющей вектора Е у земной поверхности в -J& раз меньше амплитуды вертикальной составляющей. В диапазонах НЧ и СЧ это отличие составляет десятки раз. Поэтому в точке р вблизи земной поверхности применяют приемные антенны вертикальной поляризации.

Поскольку Ёв и ?,. сдвинуты по фазе на угол 0,5arg е, то результирующее электромагнитное поле имеет эллиптическую поляризацию (рис. 9.12, б). Для обычных почв |ЁВ| »|?ч|, поэтому эллипс поляризации вытянут в вертикальном направлении.

Распространяющееся над почвой электромагнитное поле затухает, фаза его тоже зависит от параметров почвы. Точное решение задачи возбуждения электромагнитного поля вертикальным диполем при однородном значении е в интегральной форме дано в 1909 г.

А. Зоммерфельдом. Вид, пригодный для инженерных расчетов, этому решению придали М. В. Шулейкин и Б. Ван дер Поль. Для неоднородных трасс решение задачи получено Е. Л. Фейнбергом.

Влияние почвы на электромагнитное поле в инженерных расчетах учитывается с помощью множителя влияния среды, который при заданном токе в вибраторе определяется как V(p) = 2w(p), где р = ?г — расстояние, ?, = 1'Э(ег — 1)/2е^, iv(p) = |w(p)|exp[-ir|(p)] — функция (множитель) ослабления (по сравнению с полем над идеально проводящей плоскостью) поля. Тогда над почвой

Для функции w(p) получено интегральное уравнение, решение которого численным методом позволило построить графики зависимости |w(p) | и г|(р) при различных значениях параметра еа / бОАу^

Для всех видов почв, кроме песка, | Ej | »1, поэтому р ~ —ipг / 2еа. Графики функции ослабления с достаточной для практики точностью аппроксимируются выражением

Выражение (9.29) называют формулой Шулейкина — Ван дер Поля. Из выражения (9.30) следует, что при |р| —> 0, когда уа —» 00 или г —» 0, | IV(р) | —> 1, т.е. волна по формуле (9.29) распространяется без затухания.

Если |р| велико, то |w(p)| ~ 1/2|р | и |ЁВ| убывает с увеличением |р| как 1/ |р |2, т.е. не по экспоненциальному закону, как в среде с тепловыми потерями, а гораздо медленнее (так же, как по формуле Введенского).

При неоднородной трассе, когда комплексная диэлектрическая проницаемость почвы имеет скачки на существенном участке, функция ослабления представляется в более сложном виде. Если на участке имеется один скачок и гх — длина участка 1 трассы g1; а г2 — длина участка 2 трассы с е2 (г = г12), то, обозначив через р, = С,ггх, р2 = С,2г2 — чис- ленные расстояния первого и второго участков, при |pj| » 1, |р2| » 1 имеем

т.е. vv(p) симметрично относительно параметров ^ и С,2- Это указывает на то, что существенные участки, примыкающие к излучателю и приемной антенне, одинаково значимы.

Если на участке 1 | | < | С,21> то ПРИ переходе на участок 2 должен

появиться скачок | w(p) | вниз. Этот эффект наиболее четко проявляется на берегу моря, реализующего скачок диэлектрической проницаемости от gj до е2, если точка q находится на море, а точка р — на суше.

Пусть на существенном участке имеется два скачка параметров почвы на расстояниях гх. Функция ослабления при этом

т.е. определяется свойствами участков, примыкающих к излучателю и приемной антенне, и не зависит от свойств среднего участка. Это показывает, что передающая и приемная антенны должны располагаться на почвах с малыми значениями параметров и ?3, т.е. ух и ех, Уз и е3 должны быть большими. Эти соображения подтверждаются расчетами функции ослабления для случая, когда на трассе имеется два скачка параметров: для переходов типа море-суша-море и для переходов типа суша-море-суша. Считалось, что морская вода — идеальный проводник, а суша такова, что при 2a/r = 1 числовое расстояние равно 100. Графики показывают, что хорошо проводящие участки, примыкающие к передающей и приемной антеннам, существенно увеличивают амплитуду напряженности электрического поля. Так, амплитуда поля в точке р при q и р, расположенных на море, увеличивается на 30 дБ по сравнению со случаем, когда q и р расположены на суше, а участок между ними занимает море. Хорошо или плохо проводящий средний участок мало влияет на амплитуду поля.

При переходе границы раздела участков 1 и 2 фазовая скорость волны изменяется, поверхность равных фаз возмущается. Если линия, разделяющая участки 1 и 2, не перпендикулярна линии qp, то фронт волны, пересекающий линию разделения, искажается, направление распространения волны изменяется. Эти искажения могут привести к ошибкам в радионавигации, в радиопеленгаторах, использующих фазовые методы. Особое значение эти ошибки имеют для морской навигации, когда излучатель расположен на море, а точка р находится на суше вблизи береговой черты. Явление изменения направления распространения волны при прохождении береговой черты называют береговой рефракцией.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >