Кручение стержня

Цель: сформировать представление о распределении напряжений в сечениях, о положении опасных точек и условиях прочности и жесткости.

Построение эпюр крутящих моментов

Кручением называют такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор - крутящий момент Т, определяемый касательными напряжениями. Прочие внутренние силовые факторы равны нулю.

Только на кручение работает небольшое число автомобильных деталей, большинство же их работает на сложное сопротивление, где кручение является одной из составляющих нагружения и во многих случаях определяющей. В процессе работы испытывают кручение автомобильные полуоси, карданные валы, валы коробок передач, валы редукторов, торсионные валы и т. п. Все они имеют, как правило, круглое сечение.

Стержень, имеющий круглое поперечное сечение и работающий только на кручение, называется валом; а внешние моменты, вызывающие кручение вала, называются скручивающими моментами.

Крутящий момент в каком-либо поперечном сечении стержня численно равен (а по направлению противоположен) сумме моментов относительно оси z всех внешних сил, действующих на отсеченную часть стержня: Т- L т^(/?отс).

При определении знака крутящего момента следует смотреть на сечение со стороны отброшенной части стержня (рис. 55, а, б):

Правило знаков при построении эпюры крутящих моментов

Рис. 55. Правило знаков при построении эпюры крутящих моментов

Эпюрой крутящих моментов ЭТ называют график, показывающий как изменяется внутренний силовой фактор - крутящий момент Т по длине стержня.

Следует заметить, что принципиально построение эпюры крутящих моментов ничем не отличается от построения эпюры продольных сил.

Пример 15. Построить эпюру крутящих моментов для стержня, изображенного на рис. 56.

Решение

Построение эпюры начинаем с левого конца. Разбиваем стержень на три участка. Крутящий момент на каждом участке будем определять из условия равновесия отсеченной части стержня с учетом правила знаков.

Расчетная схема и эпюра крутящих моментов

Рис. 56. Расчетная схема и эпюра крутящих моментов

Мысленно проведем сечение на I участке: Т = 4т,

на II участке: Т - 4т- 5т = - т,

на III участке: Т - 4т - 5т + 2 т = т.

На всех трех участках крутящие моменты постоянны. В местах приложения внешнего скручивающего момента на ЭТ имеем «скачки», равные по значению величине этого момента.

Чтобы отличить эпюру крутящих моментов от эпюр других внутренних силовых факторов, ее штрихуют винтовой линией.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >