Упражнения

В примерах 8.10—8.12 дано распределение признака X (случайной величины X), полученной по п наблюдениям. Необходимо[1]: 1) построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения X; 2) найти: а) среднюю арифметическую х ; б) медиану Me и моду Мо; в) дисперсию s2, среднее квадратическое отклонение s и коэффициент вариации v; г) начальные vk и центральные Д^ моменты к-го порядка (к = 1,2, 3, 4); д) коэффициент асимметрии А и эксцесс Е.

8.10. X — число сделок на фондовой бирже за квартал; п = 400 (инвесторов).

X;

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

П;

146

97

73

34

23

10

6

3

4

2

2

8.11. X — месячный доход жителя региона (в руб.); п = 1000 (жителей).

X,-

Менее

500

  • 500-
  • 1000
  • 1000—
  • 1500
  • 1500—
  • 2000
  • 2000—
  • 2500

Свыше

2500

58

96

239

328

147

132

8.12. X — удой коров на молочной ферме за лактационный период (в ц); п = 100 (коров).

X;

4-6

6-8

  • 8-
  • 10
  • 10-
  • 12
  • 12-
  • 14
  • 14-
  • 16
  • 16-
  • 18
  • 18-
  • 20
  • 20-
  • 22
  • 22-
  • 24
  • 24-
  • 26

П

1

3

6

И

15

20

14

12

10

6

2

8.13. В таблице приведено распределение 50 рабочих по производительности труда X (единиц за смену), разделенных на две группы: 30 и 20 человек.

Прошедшие техническое обучение (группа 1)

Не прошедшие техническое обучение (группа 2)

X,

85

34

96

102

103

63

69

83

89

106

п,

2

5

11

8

4

2

6

8

3

1

Вычислить общие и групповые средние и дисперсии и убедиться в справедливости правила сложения дисперсий.

  • [1] При наличии открытых интервалов значений X типа «менее дг,» или «свыше х„»для проведения расчетов их условно заменяют интервалами той же ширины к, т.е. (.-с, -к, xt)или (.г„, х„+к).
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >