Упражнения

12.14. Распределение 60 предприятий химической промышленности по энерговооруженности труда Y(кВт • ч) и фондовооруженности X (млн руб.) дано в таблице: 1 [1]

X

У

0-4,5

4,5—9,0

9,0-13,5

13,5-18,0

18,0-22,5

Итого

0-1,4

4

1

-

-

-

5

1,4-2,8

4

2

-

-

-

6

2,8-4,2

2

8

1

-

-

11

4,2-5,6

-

1

20

4

-

25

5,6-7,0

-

-

3

3

3

9

7,0-8,4

1

3

4

Итого

10

12

24

8

6

60

Необходимо: а) найти групповые средние х} и у,• и построить эмпирические линии регрессии; б) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции; проверить значимость коэффициента корреляции и построить для него 95%-ный доверительный интервал; в) вычислить эмпирические корреляционные отношения и оценить их значимость на 5%-ном уровне; г) иа уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о линейной корреляционной зависимости между переменными У и X; д) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики и найти 95%-ные доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

12.15. Имеются следующие данные об уровне механизации работ Х(%) и производительности труда У (т/ч) для 14 однотипных предприятий:

X,-

32

30

36

40

41

47

56

54

60

55

61

67

69

76

-Ж.

20

24

28

30

31

33

34

37

38

40

41

43

45

48

Необходимо: а) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции; проверить значимость коэффициента корреляции и построить для него 95%-ный доверительный интервал; б) найти уравнения прямых регрессии.

  • 12.16. При исследовании корреляционной зависимости по данным 20 предприятий между капиталовложениями X (млн руб.) и выпуском продукции У (млн руб.) получены следующие уравнения регрессии: у = 1,2х + 2 и х = 0,7у + 2. Найти: а) коэффициент корреляции между рассматриваемыми признаками и оценить его значимость на 5%-ном уровне; б) средние значения капиталовложений и выпуска продукции. Согласуется ли полученный в п. а) результат с утверждением о том, что генеральный коэффициент корреляции между X и У равен 0,95?
  • 12.17. При исследовании корреляционной зависимости между ценой

на нефть X и индексом нефтяных компаний У получены следующие данные: х = 16,2 (дсн. ед.), г/= 4000 (уел. сд.), s| = 4, = 500, ц = 40. Необ

ходимо: а) составить уравнения регрессии У по X и X по У; б) используя соответствующее уравнение регрессии, найти среднюю величину индекса при цене на нефть 16,5 ден. ед.

  • 12.18. При исследовании корреляционной зависимости между объемом продукции X (единиц) и ее себестоимости Y (тыс. руб.) получено следующее уравнение регрессии Y по X: ух = -0,0004х + 4,22. Составить уравнение регрессии X по Y, если коэффициент корреляции между этими признаками оказался равным -0,8, а средний объем продукции х = 3000 единиц.
  • 12.19. С целью исследования влияния факторов Хх — среднемесячного количества профилактических наладок автоматической линии и Х2 — среднемесячного числа обрывов нити на показатель Y — среднемесячную характеристику качества ткани (в баллах) по данным 37 предприятий легкой промышленности были вычислены парные коэффициенты корреляции: г„ =0,105, г!п =0,024 и г12 = 0,996. Определить: а) частные коэффициенты корреляции гу2 и г,,г 1и оценить их значимость на 5%-ном уровне; б) множественный коэффициент корреляции i?„12 и оценить его значимость на уровне а = 0,05; в) множественный коэффициент детерминации. Пояснить смысл полученных коэффициентов.
  • 12.20. При приеме на работу семи кандидатам на вакантные должности было предложено два теста. Результаты тестирования (в баллах) приведены в таблице:

Тест

Кандидат

1

2

3

4

5

6

7

1

31

82

25

26

53

30

29

2

21

55

8

27

32

42

26

Вычислить ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла между результатами тестирования по двум тестам и на уровне а = 0,05 оценить их значимость.

12.21. На соревнованиях по фигурному катанию девять судей выставили следующие балльные оценки 10 фигуристам:

Фигурист

Судья

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

6,0

5,8

5,7

5,8

6,0

5,9

5,9

5,9

5,8

2

5,4

5,3

5,2

5,3

5,4

5,5

5,6

5,3

5,1

3

5,2

5,0

4,9

5,1

5,2

5,0

4,8

5,3

4,9

4

5,9

5,9

5,8

5,7

5,9

5,8

6,0

5,8

5,7

5

5,0

4,9

4,9

4,9

5,1

5,0

5,0

4,8

4,7

6

5,6

5,5

5,4

5,4

5,5

5,5

5,7

5,6

5,5

7

4,8

4,7

4,6

4,6

4,8

4,9

5,0

4,6

4,5

8

5,4

5,6

5,4

5,5

5,6

5,7

5,4

5,3

5,2

9

5,8

5,7

5,6

5,7

5,8

5,9

5,6

5,7

5,8

10

5,3

5,2

5,1

5,4

5,5

5,4

5,2

5,3

5,2

Вычислить коэф( на уровне а = 0,05.

)ициент конкордации рангов и оценить его значимость

  • [1] Используем приближенно при п = 7 критерий проверки значимости W, справедливый,вообще говоря, при п > 7.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >