Рыночная модель

Одна из самых распространенных моделей использует в качестве фактора F доходность рыночного индекса гм. Рыночным индексом называется взвешенная сумма курсов акций наиболее значительных эмитентов финансового рынка. Например, в США наиболее распространены следующие индексы:

DJ (индекс Доу-Джонса) — рассчитывается по 30 наиболее значимым корпорациям, таким как Microsoft, Coca Cola, General Motors и т.д.;

индекс S&P 500 (Standard and Poor's) — рассчитывается по 500 наиболее крупным компаниям;

сводный индекс NYSE — для его расчета используются курсы акций, зарегистрированных на Ныо-Йоркской фондовой бирже.

Очевидно, рыночный индекс в определенной степени отражает состояние экономики в целом. Так что рыночная модель показывает, насколько доходность ценной бумаги соответствует экономической динамике страны (или даже сообщества стран).

Случайная величина 8 отражает зависимость доходности ценной бумаги от обстоятельств, специфических именно для ее эмитента.

Обсудим смысл коэффициента Р в случае рыночной модели.

Доходность рыночного индекса по сути представляет собой усредненную доходность различных ценных бумаг. Если рассматривать множество всех ценных бумаг, фигурирующих на рынке, то коэффициент Р наудачу выбранной ценной бумаги представляет собой значение случайной величины (обозначим ее той же буквой р). Если ценная бумага включена в индекс, то по самому определению индекса имеет место равенство: М((3) = 1.

Если конкретное наблюдаемое значение ценной бумаги больше единицы, значит, ее доходность растет в среднем быстрее, чем рынок в целом. Такие бумаги называются «агрессивными»; бумаги с коэффициентом р, меньшим единицы, называются «оборонительными».

> Пример 15.1. Значения доходности акций Widget Manufacturing и доходности индекса даны в табл. 15.1.

Таблица 15.1 [40]

Год

Квартал

Доходность WM

Доходность индекса

1

1

-13,38

2,52

2

16,79

5,45

Окончание табл. 15.1

Год

Квартал

Доходность WM

Доходность индекса

3

-1,67

0,76

4

-3,46

2,36

2

5

10,22

8,56

6

7,13

8,67

7

6,71

10,80

8

7,84

3,33

3

9

2,15

-5,07

10

7,95

7,10

11

-8,05

-11,57

12

7,68

4,65

4

13

4,75

14,59

14

7,55

2,66

15

-2,36

3,81

16

4,98

7,99

Оценить зависимость доходности акций от доходности индекса.

Решение. Метод наименьших квадратов дает следующие результаты: 3 = 0,63, а = 0,79. Стандартные ошибки а^ = 0,28, а^ = 2,03, коэффициент детерминации R1 =0,27. Полученные характеристики свидетельствуют о том, что доходность акций Widget Manufacturing существенно зависит от рыночного индекса. Как видно, акции Widget Manufacturing являются «оборонительными». ?

На финансовом рынке присутствуют и бумаги с нулевым коэффициентом р. В этом случае имеет место соотношение г = ту, откуда следует, что ожидаемая доходность ценной бумаги фиксированная и не зависит от состояния рынка в целом. Такая ситуация характерна, например, для облигаций.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >