Векторная диаграмма асинхронной машины

У асинхронных машин число витков на роторе и статоре различное. Процессы преобразования энергии принципиально не изменятся, если рассматривать машину с одинаковыми числами витков на роторе и статоре. Обычно число витков обмотки ротора приводится к числу витков обмотки статора. При приведении сохраняются потребляемая из сети активная и реактивная мощности, КПД и cosср. В обозначения приведенных величин добавляют штрих.

Сохраняя неизменными МДС приведенной обмотки и реальной, как и для трансформаторов, получим приведенный ток вторичной обмотки

где тл, т2 — числа фаз обмоток статора и ротора; да,, да2 числа витков фазы статора и ротора; k0, k()2 обмоточные коэффициенты обмоток статора и ротора.

Из условия неизменности потока в машине с приведенным числом витков обмотки и с действительным числом витков

получим

Из условия сохранения потерь в роторе

найдем

Из условия неизменности реактивной мощности имеем

Таким образом, коэфициент приведения для тока

Коэффициент приведения ЭДС и напряжения Коэффициент приведения сопротивлений При этом

При приведении короткозамкнутой обмотки ротора считают, что число стержней z2 = т2, а число витков w2 = х/% что следует из определения числа зубцов (см. параграф 1.15), когда р = 1 и q = 1. Тогда для коро ткозамкнутого ро тора

Уравнения приведенной асинхронной машины согласно (3.14) выглядят следующим образом:

Геометрическим образом уравнений (3.27) на комплексной плоскости является векторная диаграмма асинхронной машины (рис. 3.16).

Векторная диаграмма асинхронной машины отличается от векторной диаграммы трансформатора тем, что 02 = О, а ЭДС ротораДг определяется падением напряжения на индуктивном сопротивлении ротора jl2x2 и активном сопротивлении:

где 1'2г2 — падение напряжения на активном сопротивлении

„ • 1-5

обмотки ротора; к2г2--напряжение, характеризующее

механическую мощность на валу машины Р2.

Действительно, если умножить члены равенства (3.28) на 12 и 7П, то получим

Рис. 3.16. Векторная диаграмма асинхронной машины

где первый член определяет потери в роторе, а второй

определяет механическую мощность на валу машины Р’>. Мощность Р'2 включает в себя полезную мощность на валу машины Р2 и механические потери Рмех.

Для разделения механических потерь и полезной мощности на валу машины можно ввести эквивалентные актив-

1-5 „

ные сопротивления, выделив их из ——. В асинхронных двигателях единых серий скольжение изменяется в небольших пределах (sH0M = 1-1-4%), поэтому механические потери можно считать постоянными.

Векторная диаграмма на рис. 3.16 построена для одной фазы машины. Поэтому для определения Р:> в выражении (3.29) необходимо произведения токов и напряжений умножить на число фаз статора или ротора.

На векторной диаграмме уравнениям статора соответствуют треугольник 1, уравнениям ротора — треугольник 2 и уравнениям токов — треугольник 3.

В асинхронных машинах, как и в трансформаторах, намагничивающий ток/0 = 1 + 1')_. При этом результирующая МДС из векторной диаграммы

Результирующая МДС и МДС обмоток ротора и статора — пространственные векторы, гак как МДС обмоток создаются благодаря определенному пространственному сдвигу обмоток и временному сдвигу токов. При построении векторной диаграммы можно использовать намагничивающий фазный ток/0 или результирующую МДС обмотки.

При построении векторной диаграммы совмещаются временные U, /, Е и пространственные Ф„„ F векторы. При анализе рабочих процессов в асинхронных машинах целесообразно пользоваться результирующими векторами U, I, F, Ф и Ф,„, сочетающими временные и пространственные представления.

Построение диаграммы начинается с того, что в масштабе откладывают вектор потока Ф,„. Намагничивающий ток /0 не совпадет с Ф,„, так как намагничивающий ток имеет активную и реактивную составляющие:

После определения тока Iq по магнитному потоку Ф,„ рассчитывают ЭДС Е = и определяют ток /2. По формулам (3.22) ток ротора приводят к обмотке статора и по (3.27) находят ток статора Д. Затем по известным ЭДС, токам и сопротивлениям по уравнениям (3.27) строят векторную диаграмму.

Векторные диаграммы можно построить для нескольких значений токов нагрузки и по ним можно судить об изменении токов, потерь, cos(p и падений напряжений при изменении нагрузки на валу машины.

При холостом ходе асинхронного двигателя Р2 = 0 и ток холостого хода /о = /], так как можно считать, что /) ~ 0. Ток в роторе равен нулю, если механические потери равны нулю. При холостом ходе активная мощность, потребляемая из сети, небольшая и ток 1 имеет в основном реактивную составляющую. При этом реактивная мощность, необходимая для создания магнитного поля, поступает из сети и ток Д отстает от U почти па 90°. Коэффициент мощности coscp характеризует соотношение между активной и реактивной мощностями.

Векторная диаграмма асинхронной машины в режиме двигателя {а), холостого хода (б) и генератора (в)

Рис. 3.17. Векторная диаграмма асинхронной машины в режиме двигателя {а), холостого хода (б) и генератора (в)

С ростом нагрузки растет ток в роторе I-j, увеличивается и ток в статоре 1. Из-за падения напряжения на обмотке статора несколько уменьшается Е, что приводит к небольшому уменьшению потока Фт и снижению /0. Однако в первом приближении можно принять, что /0 при изменении нагрузки не изменяется. Это облегчает построение векторных диаграмм. С увеличением нагрузки на валу увеличивается скольжение, растут электрические потери в роторе и статоре, растет потребляемая из сети активная мощность Рь а реактивная мощность остается практически неизменной.

Па рис. 3.17, а —в представлены векторные диаграммы асинхронной машины в двигательном режиме, при холостом ходе и в генераторном режиме.

Векторные диаграммы асинхронных машин при проектировании практически не используются, но они имеют важное методическое значение при изучении асинхронных машин.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >