Круговая диаграмма

При проектировании и эксплуатации асинхронных машин необходимо знать, как будут изменяться токи, потери, КПД и cos ср при изменении нагрузки на валу машины. Круговая диаграмма наглядно и с достаточной точностью позволяет определить показатели машины при изменении s от — ОО до +0О.

При изменении скольжения конец вектора тока 1{ описывает непрерывную замкнутую кривую, которая называется геометрическим местом тока. При U и/( = const и постоянных параметрах (неизменных активных и индуктивных сопротивлениях) геометрическим местом концов векторов тока 1 является окружность. Эта окружность вместе с дополнительными прямыми называется круговой диаграммой асинхронной машины.

Круговая диаграмма имеет важное значение в теории асинхронных машин и до сих пор используется для построения рабочих характеристик. Она является примером применения теории электромеханики для решения практических задач.

Первой работой по теории круговой диаграммы является статья А. Гейланда, опубликованная в 1894 г. Теорией геометрических мест токов электрических машин занимались многие ученые-электромеханики. Наибольший вклад в развитие схем замещения и круговой диаграммы внесли Э. Арнольд, А. Беренд, А. Блондель, Р. Гольдшмидт, К. А. Круг, М. П. Костенко, Г. Осанна, Г. Н. Петров, К. И. Шейфер и др.

Из Г-образной схемы замещения рис. 3.21 можно получить схему замещения асинхронной машины рис. 3.22. В этой схеме замещения сопротивление короткого замыкания

где гк,к — активное и индуктивное сопротивления асинхронной машины при коротком замыкании.

В схеме замещения рис. 3.22

Разделив выражение (3.52) па jxK, получим

Видоизменение схемы замещения асинхронной машины

Рис. 3.22. Видоизменение схемы замещения асинхронной машины

Уравнение (3.53) есть сумма трех токов, которые образуют на. комплексной плоскости Ub -j прямоугольный треугольник ABD (рис. 3.23). При изменении s от +оо до -оо сопротивление rKS = f(s) (3.51) изменяется, а дгк не зависит от скольжения.

К построению круговой диаграммы

Рис. 3.23. К построению круговой диаграммы

При неизменном фазном напряжении сети U для схемы замещения (см. рис. 3.22) при изменении скольжения ток -1-2 обратно пропорционален комплексному сопротивлению zKs. При изменении zKS по прямой линии геометрическим местом концов вектора тока /2' является окружность, диаметр которой AD = DK. Таким образом, уравнению (3.53) и Г-образной схеме замещения на комплексной плоскости Uи -j соответствует круговая диаграмма.

Построение круговой диаграммы начинают с того, что выбирают масштаб напряжения mv и тока тг и проводят оси U и -j (см. рис. 3.23). Далее из точки 0 в масштабе откладывают вектор тока холостого хода /0. Чтобы найти точку идеального холостого хода, где s = 0, необходимо провести следующие построения. Опустив из точки Л' перпендикуляр на ось -j, делят отрезок А'Е примерно пополам и проводят через точку Е' линию, параллельную оси -j (рис. 3.24). Затем проводят радиусом 0А' окружность и находят точку идеального холостого хода А. Эти построения оправданны, так

К определению точки s = О круговой диаграммы как при холостом ходе потери в асинхронной машине включают потери в стали и механические потери, которые примерно равны друг другу

Рис. 3.24. К определению точки s = О круговой диаграммы как при холостом ходе потери в асинхронной машине включают потери в стали и механические потери, которые примерно равны друг другу. При таком построении в крупных асинхронных машинах погрешность от некоторого увеличения реактивной составляющей тока холостого хода небольшая. Для микромашин приближенная круговая диаграмма и Г-образ- ная схема замещения дают большие погрешности. Чтобы двигатель попал в режим s = 0, для покрытия механических потерь необходим дополнительный приводной двигатель.

Для того чтобы получить из круговой диаграммы более точные данные при номинальных режимах работы, линию, на которой расположен центр круговой диаграммы, проводят не параллельно линии -j, а иод углом 2у (3.48), таким образом учитывается комплексный характер коэффициента С в схеме замещения асинхронной машины.

Диаметр окружности диаграммы токов асинхронной машины определяют по фазному напряжению и индуктивному сопротивлению короткого замыкания из уравнения (3.53), когда /2 =0:

Проводим окружность диаметром DK с центром в точке Ок (рис. 3.25). На окружности определяем три характерные точки: s = 0 (идеальный холостой ход), s = 1 (короткое замыкание) и 5 = ±°° . При 5=1 гю. по уравнению (3.51) равно активному сопротивлению короткого замыкания. Па круговой диаграмме конец вектора тока 1 для этого сопротивления находится в точке В. При s = ±°° rKS = гь вектор тока располагается в точке С.

Круговая диаграмма асинхронной машины

Рис. 3.25. Круговая диаграмма асинхронной машины

С помощью круговой диаграммы можно исследовать с достаточной точностью все статические характеристики асинхронной машины. Круговая диаграмма позволяет определить основные показатели машины во всех режимах работы. Все это можно сделать на стадии проектирования, не проводя испытаний машины.

На круговой диаграмме режим работы машины двигателем занимает дугу окружности А В от точки 5 = 0 до х = 1. Точках =1 соответствует трансформаторному режиму работы асинхронной машины. Тормозной режим занимает дугу ВС, соответствующую скольжению от х = 1 до х = °°. Генераторный режим работы асинхронной машины занимает нижнюю дугу окружности АС от точки х = 0 до х =

После подключения к сети при увеличении нагрузки на валу асинхронная машина работает в двигательном режиме. При этом изменяется скольжение от х = 0 до х = 1, растет ток /, от /1 = /0 до 1К в точке х = 1, растет и ток в роторе{2, который можно определить из круговой диаграммы: /() = 1 +Г>.

После того как двигатель остановился (х = 1), при дальнейшем увеличении активного момента сопротивления (например, при увеличении груза в подъемном кране) ротор начинает вращаться против направления вращения поля и асинхронная машина перейдет в тормозной режим. В большинстве случаев это кратковременный режим работы. В этом режиме и электрическая мощность, подводимая к статору машины, и механическая мощность, подводимая к валу, преобразуются в машине в тепло. В тормозном режиме машину часто используют для быстрого останова, изменяя направление вращения магнитного поля путем переключения порядка следования фаз. Поэтому этот режим называется также режимом противовключения.

Как было сказано выше, генераторный режим работы асинхронной машины на круговой диаграмме занимает пижшою дугу от точки идеального холостого хода х = 0дох=-°°. Соответственно перевести машину из режима двигателя в генераторный режим можно путем изменения момен та на валу. В генераторном режиме ротор вращается быстрее поля в том же направлении, что и поле. При этом машина отдает в сеть электрическую мощность, преобразуя механическую энергию в электрическую.

При переходе из режима двигателя в генераторный режим сначала разгружается двигатель, а затем за счет момента на валу машина подводится к идеальному холостому ходу

(s = 0). В этом режиме механические потери покрываются мощностью, которая поступает с вала от внешнего источника механической мощности. При дальнейшем увеличении момента машина переходит в генераторный режим, причем сначала активная мощность в сеть не отдается, а лишь покрываются потери в статоре (Р:)1 и Рст), и лишь при увеличении s машина начинает отдавать электрическую мощность в сеть.

Следует иметь в виду, что «попасть» из генераторного режима в тормозной через точку С нельзя. Только на круговой диаграмме точки s = ±°° совпадают. В реальных условиях асинхронную машину перевести из генераторного режима в тормозной можно путем уменьшения частоты вращения до нуля и перехода через режимы двигательный и короткого замыкания (s = 1).

Асинхронные машины общего назначения не рассчитаны для работы в длительном режиме при больших скольжениях, поэтому практическое значение имеет часть окружности в пределах скольжения s ~ ±5^-10%.

Круговая диаграмма позволяет определять не только токи, но и моменты, мощности, потери и cos ф, т.е. все основные показатели машины.

Построим упрощенную круговую диаграмму асинхронной машины (рис. 3.26). Линия центра диаграммы проведена параллельно оси —j. Так как для. двигателей в несколько десятков киловатт коэффициент С можно с достаточной точностью принять равным единице, будем считать, что угол 2у = 0. Из конца вектора тока 1 опустим на линию AQ перпендикуляр DF. Тогда Упрощенная круговая диаграмма или

Рис. 3.26. Упрощенная круговая диаграмма или

где тР = mUmi — масштаб мощности.

Так как диаграмма строится в масштабе и для фазных значений токов и напряжений, ПЕ будет пропорционален потребляемой из сети активной мощности Р. Каждый отрезок, параллельный [Д, в масштабе представляет собой ту или иную мощность. Так, отрезки DL и DK представляют собой в масштабе соответственно механическую мощность на валу машины Р2 и электромагнитную мощность Рэм (или мощность в воздушном зазоре). Это следует из того, что при Д — IKs — 1, когда точка D совпадает с точкой В, отрезок DL равен нулю. При 5=1 мощность на валу также равна нулю.

Активная мощность, потребляемая из сети Рь расходуется на покрытие потерь в стали статора (отрезок ЕЕ), на покрытие электрических потерь в статоре (отрезок KF). Потери электрические в роторе представлены отрезком KL. Линия ()Е (линия -j) называется линией подведенной мощности Рь линия АС — линией электромагнитной мощности Рэм, а линия АВ — линией механической мощности Р2 = Р2 + Р-

Коэффициент мощности cos cpt по круговой диаграмме можно найти, измерив угол t. Удобнее, однако, построить шкалу cos G окружности с вектором тока Д определяют coscpi.

По круговой диаграмме можно определить также и скольжение. Для этого из центра диаграммы Ок проводят радиус к точке В (5 = ±°°) и через точку В проводят касательную к окружности (рис. 3.27). Параллельно касательной проводят линию RT, которая является шкалой скольжения. Действительно, соединив точки С, В и R на шкале скольжения, получим точку, где 5=1. Точка s = 0 получается при пересечении линии RTс линией АС. Разделив отрезок RO па равные части, получим шкалу скольжения.

Чтобы определить скольжение для тока Д, надо соединить конец вектора тока Д с точкой С. Тогда при пересечении прямой DC со шкалой скольжения и определится скольжение для данной нагрузки. Так же определяется скольжение и в генераторном режиме. Для более точного определения 5 шкалу скольжения можно сместить влево параллельно самой себе.

Зная подведенную и механическую мощности, можно из отношения отрезков LD и DE приближенно определить КПД машины (см. рис. 3.26). Однако ГОСТ 25941-83-2003 рекомендует определять КПД косвенным способом, когда расчетным путем определяются потери, а затем принимается отношение

К определению скольжения по круговой диаграмме

Рис. 3.27. К определению скольжения по круговой диаграмме

Следует иметь в виду, что при построении круговой диаграммы некоторые параметры рабочих режимов, в частности потери, получаются недостаточно точно, а по ГОСТу предусматривается определение КПД в номинальном режиме с точностью до второго знака.

С помощью круговой диаграммы можно найти также моменты на валу машины. Линия электромагнитной мощно-

р

сти является и линией моментов, так как Мэм = —.

Чтобы определить пусковой момент, надо из точки В, в которой 5=1, опустить перпендикуляр на линию центров круговой диаграммы AQ (рис. 3.28). Тогда отрезок ВН в масштабе моментов определяет пусковой момент Мп. Номинальный момент определяется для номинального тока /ном отрезком MN. Максимальный момент, развиваемый двигателем, определяется отрезком KL. Точка К находится как пересечение окружности с касательной, параллельной линии центров окружности круговой диаграммы.

Зная Mn, Мтах и Мном, можно найти кратность пускового момента:

Определение моментов но круговой диаграмме

Рис. 3.28. Определение моментов но круговой диаграмме

и перегрузочную способность двигателя, или кратность максимального момента:

С помощью круговой диаграммы можно построить зависимость момента от скольжения М = f(s) — механическую характеристику асинхронной машины.

С помощью круговой диаграммы характеристики и основные параметры машины определяются нс только для двигательного, но и для генераторного и тормозного режимов. При этом основные построения не изменяются.

Векторные диаграммы, схемы замещения и круговые диаграммы дают возможность достаточно точно и наглядно рассмотреть процессы электромеханического преобразования энергии в асинхронных машинах в установившихся режимах.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >