Влияние вихревых токов на момент асинхронной машины

В асинхронных машинах вращающееся поле создается токами, протекающими в обмотке статора. Вращающееся поле наводит в обмотке ротора и во всех дополнительных контурах на роторе и статоре так называемые вихревые токи. Вихревые токи участвуют в создании электромагнитного момента, так как частоты их в роторе и статоре находятся в том же соотношении, что и для рабочих токов, а поля вихревых токов ротора и основной обмотки неподвижны относительно друг друга. Вихревые токи наводятся также и высшими гармониками поля воздушного зазора. Вихревые токи замыкаются в листах стали магнитопроводов статора и ротора, в контурах, образующихся при заливке короткозамкнутой обмотки и листами стали ротора, а также в контурах, образующихся при шлифовке, запрессовке и креплении пакетов магнитопроводов ротора и статора.

Таким образом, обычную асинхронную машину надо рассматривать как многообмоточную, имеющую несколько контуров на роторе и статоре.

Учет влияния вихревых токов необходим при расчете динамических режимов и в установившихся режимах при работе машин в широком диапазоне изменения скольжения, а также для двигателей повышенной частоты.

Установлено, что из всего многообразия контуров роторных вихревых токов в большей степени влияние на вращающий момент оказывают контуры, образованные стержнями клетки и сталью ротора.

Чтобы разобраться во взаимодействии многих токов, протекающих в контурах машины, надо иметь математическую модель, описывающую процессы электромеханического преобразования энергии в многообмоточных электрических машинах.

Уравнения многообмоточных машин имеют важное значение в теории электрических машин, так как большинство машин имеет по несколько обмоток (синхронные машины, машины постоянного тока). Асинхронные машины также могут иметь несколько обмоток, например двигатели

с двойной беличьей клеткой (рис. 3.50). Математическое описание процессов в многообмоточных машинах можно применять для анализа распределения токов в массивных частях машины, в параллельных ветвях обмоток и т.п.

Математической моделью многообмоточной асинхронной машины является обобщенный электромеханический преобразователь энергии — т, я-обмоточная двухфазная машина (см. рис. 1.33). В этой машине на статоре т обмоток, а на роторе п. Рассмотрим двухфазную машину, так как в двухфазной машине меньше уравнений напряжения, чем в трехфазной, а симметричные трехфазные машины легко приводятся к двухфазным (см. параграф 1.13).

Модель машины с одной обмоткой на статоре и двумя на роторе

Рис. 3.51. Модель машины с одной обмоткой на статоре и двумя на роторе

Ротор двигателя с двойной беличьей клеткой (а), формы пазов и возможные выполнения обмотки (б)

Рис. 3.50. Ротор двигателя с двойной беличьей клеткой (а), формы пазов и возможные выполнения обмотки (б)

Уравнения т, и-обмоточной машины подробно рассматриваются в работе 171. Здесь же рассмотрим уравнения самой простой из многообмоточных машин — асинхронной машины с одной обмоткой на статоре (®fa, шф) и двумя обмотками на роторе (w[a, w[р, и>2а и (рис. 3.51). Эта модель позволяет учесть влияние вихревых токов ротора на характеристики машины. Можно п контуров вихревых токов ротора, упрощая картину распределения токов в роторе, привести к одной эквивалентной обмотке. Конечно, это большое упрощение, но при нелинейной зависимости параметров эквивалентной обмотки от скольжения такое допущение не приводит к большим расхождениям расчета с экспериментом.

Уравнения машины с одной обмоткой на статоре и двумя на роторе можно представить в матричной форме:

Электромагнитный момент состоит из двух составляющих: Мм = Мц+ М2, где М 1 — момент от произведения токов в обмотке статора и первой обмотке ротора, а М12 — момент от токов в обмотке статора и второй обмотке ротора.

Система уравнений (3.104) и (3.105) описывает процессы в трехобмоточной асинхронной машине в переходных и установившихся режимах. Уравнения установившегося

режима получаются из системы (3.104) заменой <=* у со. На

рис. 3.52 представлена результирующая механическая характеристика асинхронной машины с двумя обмотками на роторе. Сопротивление обмотки ротора, эквивалентной вихревым токам, большое, и критическое скольжение ее лежит в области больших скольжений, а активное сопротивление первой рабочей обмотки небольшое.

Следует обратить внимание на то, что механическая характеристика имеет минимальный момент Mmin, который меньше пускового момента. Наличие Mmin объясняется влиянием вихревых токов и высших гармоник, причем влияние вихревых токов является определяющим. Mmin должен быть не меньше 0,8М„.

Влияние вихревых токов на механическую характеристику

Рис. 3.52. Влияние вихревых токов на механическую характеристику

Механическая характеристика с минимальным сопротивлением М | и механическая характеристика с предельным сопротивлением Mv> (см. рис. 3.52) ограничивают все возможные механические характеристики, которые могут быть получены при изменении числа обмоток, их активных и индуктивных сопротивлений, изменяющихся по нелинейным законам. Теоретически диапазон механических характеристик занимает область М = f(s) при г'2 ~ 0 и г2 ~ °о. К этим условиям приближается ротор Шенфера, который представляет собой массивный стальной цилиндр с профре- зероваиными пазами, в которых лежит короткозамкнутая медная обмотка.

Уравнения (3.104) и (3.105) являются уравнениями двухклеточного двигателя без учета вихревых токов. Для учета вихревых токов в роторе двухклеточного двигателя можно условно ввести на ротор третью обмотку. Двигатели с двойной беличьей клеткой имеют улучшенные пусковые характеристики.

Уравнения (3.104) и (3.105) моделируются на цифровой ЭВМ. Вычислительные машины позволяют оптимизировать параметры обмоток и получить желаемый вид статических и динамических характеристик.

Двигатели с шихтованным ротором и короткозамкнутой обмоткой изготовляются до частот вращения 5000— 6000 об/мин. Чтобы обеспечить механическую прочность ротора при больших частотах вращения, роторы асинхронных высокоскоростных двигателей выполняют стальными, без пазов, а вал и магнитопровод изготовляют из одной заготовки. Такие двигатели получили название асинхронных двигателей с массивным ротором. Асинхронные двигатели с массивным ротором применяются в специальных случаях, так как имеют низкие энергетические показатели и более трудоемки.

В массивном роторе токи замыкаются по стали и активное сопротивление г'2 больше, чем у двигателей с короткозамкнутой обмоткой из меди или алюминия. У двигателей

r'i

с массивным ротором критическое скольжение хк « — ле-

Хк

жит в области sK ~ 3-ь4 и механическая характеристика имеет вид рис. 3.53. Номинальное скольжение у двигателей с массивным ротором значительно больше, чем у двигателей общего назначения, и поэтому электрические потери в роторе большие. Низкие КПД и coscp двигателей с массивным ротором ограничивают их применение.

Упрощенная схема путей магнитного потока и распределения вихревых токов в поверхностном слое массивного ротора дана на рис. 3.54. В массивном роторе токи и магнитный поток замыкаются по стали, а обмотки и магнитопровод совмещены. При изменении скольжения и частоты токов в роторе происходит перераспределение токов и большая часть тока при увеличении нагрузки и скольжения вытесняется к поверхности ротора.

Механическая характеристика двигателя с массивным ротором

Рис. 3.53. Механическая характеристика двигателя с массивным ротором

Из-за сильного поверхностного эффекта вихревые токи протекают в сравнительно тонком слое. Эквивалентная глубина проникновения зависит от частоты тока в роторе, а также от свойств ферромагнитного материала: р,. — относительной магнитной проницаемости и р — удельного электрического сопротивления. Следует отметить, что путем выбора ферроматнитных материалов получить нелинейное изменение параметров ротора в широких пределах не удается.

Упрощенная схема путей магнитного потока и распределение вихревых токов в поверхностном слое массивного ротора

Рис. 3.54. Упрощенная схема путей магнитного потока и распределение вихревых токов в поверхностном слое массивного ротора

В ферромагнитном роторе, выполненном из стали марки СтЗ, при s = 1 и/= 50 Гц глубина проникновения 1—3 мм. При номинальном скольжении s = 0,05-^0,1 глубина проникновения 5—15 мм. В первом приближении можно считать, что глубина проникновения обратно пропорциональна лЦ.

Подобно тому, как это имело место в асинхронных двигателях с глубоким пазом, при пуске активное сопротивление массивного ротора большое, а индуктивное сопротивление рассеяния — небольшое. С уменьшением скольжения активное сопротивление ротора уменьшается, а индуктивное сопротивление рассеяния увеличивается.

Для улучшения энергетических характеристик двигателя с массивным ротором применяют омеднение ротора. Уменьшение активного сопротивления за счет омеднения снижает номинальное скольжение и приводит к повышению КПД. Иногда на массивном роторе фрезеруют пазы и выполняют медную клетку. Такой ротор был предложен К. И. Шефером и носит его имя.

Чтобы уменьшить момент инерции двигателя с ферромагнитным ротором, можно его выполнить в виде стакана, у которого толщина стенок равна глубине проникновения в рабочих режимах. Однако из-за низких энергетических показателей и магнитного тяжения ротора к статору такие двигатели не нашли широкого применения.

ние. 3.55. Массивный ротор, состоящий из п слоев

Теория асинхронного двигателя с массивным ротором может быть изложена с тех же позиций, что и для асинхронных машин общего назначения. Массивный ротор можно разбить на ряд слоев и рассмотреть его состоящим из п полых цилиндров (рис. 3.55). Тогда математической моделью двигателя с массивным ротором будет модель многообмоточной машины с т, п-обмотками (см. рис. 1.30). Упрощая ее, можно прийти к обычной модели машины с одной обмоткой на статоре и одной обмоткой на роторе. В отличие от машин общего назначения сопротивление обмотки ротора при изменении скольжения будет меняться в большей степени по нелинейным законам. Основная трудность состоит в определении нелинейных зависимостей активного и реактивного сопротивлений массивного ротора. Подробно теория двигателя с массивным ротором рассматривается в спецкурсах.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >