Несимметричная нагрузка трехфазных генераторов
Несимметричная нагрузка имеет место при неравномерном включении по фазам нагрузки, что приводит к различию токов в фазах генератора. Обычно это получается при включении однофазной нагрузки (электрических печей, тяговых подстанций, осветительной нагрузки) в трехфазную сеть, а также при несимметричных коротких замыканиях.
При исследовании установившихся несимметричных режимов симметричных синхронных машин применяют метод симметричных составляющих. Несимметричную трех-
Рис. 4.61. Несимметричная трехфазная система, состоящая из трех симметричных
фазную систему токов можно представить состоящей из трех симметричных систем (рис. 4.61, а):
где /„ь //,•[, 1С — токи симметричной системы токов прямой последовательности (рис. 4.61, б); 1а2, hb 1,2 — токи симметричной системы токов обратной последовательности (рис. 4.61, в); /„о, Ih0, ho — токи нулевой последовательности (рис. 4.61, г).
Складывая векторы симметричных составляющих тока прямой, обратной и нулевой последовательностей, получаем несимметричную систему (рис. 4.61, д).
Токи различных последовательностей из системы (4.93) через несимметричные фазные токи выражаются следующим образом:
где а = е-'120".
В симметричных электрических машинах при несимметричных нагрузках подобные же соотношения связывают несимметричные фазные напряжения (Un, U)„ Uc) с их симметричными составляющими (Йо, Й), f/2).
В симметричных машинах напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей связаны, законом Ома с симметричными составляющими токов 1и /2, /0 (индексы фаз здесь и далее опущены):
где zb Z'2, z0 — сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей синхронной машины.
Поля в воздушном зазоре от токов прямой и обратной последовательностей вращаются в противоположные стороны и электромагнитные связи с ротором оказываются различными. Обычно при расчетах считают, что обмотка возбуждения разомкнута, а при проведении опытов — закорачивается на сопротивление. Поле нулевой последовательности отличается от полей прямой и обратной последовательностей, оно создает в зазоре пульсирующее поле, близкое к полю рассеяния трехфазной обмотки. Поэтому в синхронных машинах сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей отличаются друг от друга.
Токи прямой последовательности создают в зазоре рабочее поле, вращающееся синхронно с ротором. При симметричной нагрузке существуют только токи прямой последовательности. Индуктивными сопротивлениями прямой последовательности явнополюсной синхронной машины являются сопротивления х(/ и х,р а для неявнополюсной хс.
Сопротивление прямой последовательности включает активное сопротивление фазы обмотки якоря и для неяв- нополюсиой машины равно
а для явнополюсной машины
где Zf), Zq — сопротивления прямой последовательности по осям d и q.
Токи обратной последовательности создают в воздушном зазоре поле, вращающееся в сторону, противоположную вращению ротора с синхронной частотой вращения и скольжением s = 2. Сопротивление обратной последовательности
где r2, х2 — активное и индуктивное сопротивления обратной последовательности.
Активное сопротивление г2 > Г, так как в г2 входит и составляющая потерь в роторе из-за протекания токов обратной последовательности в контурах ротора. Активное сопротивление обратной последовательности определяется по потерям, которые при наличии обратной последовательности больше в основном за счет электрических потерь в демпферной обмотке.
Индуктивное сопротивление обратной последовательности х2 -С .ту. Токи обратной последовательности в демпферной обмотке имеют частоту /2 = 2/, и создают поле, неподвижное относительно ноля обратной последовательности статора. Токи обратной последовательности ротора ослабляют поле обратной последовательности статора, тем самым уменьшая нссиммстрию.
Индуктивное сопротивление обратной последовательности близко к индуктивному сопротивлению рассеяния обмотки якоря х2 ~ хса. Сопротивление х2 примерно равно свсрхпсрсходному сопротивлению, которое рассматривается в параграфе 4.19.
Опытным путем сопротивление обратной последовательности определяется при вращении ротора с синхронной частотой вращения против поля. При этом измеряются симметричные напряжения и токи в статоре и потери. Зная г, и потери, определяют г2. Делением фазного напряжения на ток находят z2, а затем определяют х2 = Vz - г .
В явнополюсных синхронных машинах сопротивления обратной последовательности по продольной и поперечной осям отличаются друг от друга: z2,i z2q. При определении z2 явнополюсной синхронной машины можно воспользоваться следующими соотношениями:
где /2 — средний ток, который может быть определен опытным путем при вращении ротора против поля, когда можно считать, что статор подключен к сети бесконечной мощности. Из выражения (4.102) следует
В современных синхронных неявнополюсных машинах в относительных единицах x2 = 0,12-^0,18, в явнополюсных Х2 = 0,2-^0,4. Обычно rj « х2 и 22 в относительных единицах можно считать равным х2.
Токи нулевой последовательности — переменные токи частоты сети, совпадающие по фазе. Они создают в воздушном зазоре синхронной машины, так же как и в асинхронных машинах, пульсирующее поле 3-й пространственной гармоники и поля, кратные 3-й гармонике (рис. 4.62). Поле нулевой последовательности наводит в демпферной обмотке токи нулевой последовательности. Ноле нулевой последовательности не создает вращающего момента.
Сопротивление нулевой последовательности
где го, .Го — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности.
Активное сопротивление г0 несколько больше активного сопротивления обмотки якоря из-за потерь от токов нулевой последовательности в демпферной обмотке. Можно считать, что г0 ~ г„.
Индуктивное coiфотивление д'о определяется полями рассеяния обмотки якоря и дг0 ~ хаа. Из-за укорочения шага в двухслойных обмотках х0 несколько меньше хаа.
В относительных единицах в неявнополюсных синхронных машинах х0 = 0,05^-0,16, в явнополюсных 0,07-^0,1.
Сопротивления нулевой последовательности опытным путем определяют при соединении последовательно трех
Рис. 4.62. Поле и токи нулевой последовательности фаз обмоток статора и вращении ротора машины с синхронной скоростью. При этом
где Uq, /0, Ро — соответственно фазное напряжение, ток и потери в фазе.
Обмотки синхронных генераторов обычно соединяют в звезду, а нулевую точку заземляют через большое сопротивление. Поэтому токи нулевой последовательности отсутствуют. Вследствие этого при несимметричной нагрузке существуют поля прямой и обратной последовательностей. Обратная последовательность оказывает значительное влияние па работу синхронной машины.
Токи обратной последовательности, протекающие в контурах ротора, создают потери, снижающие КПД машины. При значительной несимметрии нагрузки может возникнуть недопустимый нагрев демпферной обмотки и массивных частей ротора. Так как обмотка возбуждения имеет большое сопротивление, токи обратной последовательности в ней небольшие и нагрев обмотки возбуждения этими токами небольшой.
В результате взаимодействия потока возбуждения и потока обратной последовательности статора на ротор действуют знакопеременные нагрузки с двойной частотой сети. Эти силы вызывают вибрации и шум машины.
Несимметрия нагрузки приводит к искажению симметрии напряжений, что в свою очередь приводит к увеличению потерь в машине.
Несимметрия нагрузки, при которой допускается длительная работа синхронных машин, ограничивается нагревом и вибрациями машины. Допускается длительная работа турбогенераторов и гидрогенераторов с несимметричной нагрузкой, если токи фаз не превышают номинальных значений и разность токов в фазах не превышает 10% номинального тока фазы.
