Качания синхронных машин. Динамическая устойчивость

В установившемся режиме вращения синхронной машины внешний механический момент и электромагнитный момент, развиваемый синхронной машиной, взаимно уравновешены и ротор вращается с постоянной угловой скоростью

(здесь моменты должны быть взяты со своими знаками).

Угол нагрузки 0 в этом случае будет неизменен, как неизменным будет и положение ротора по отношению к результирующему магнитному полю. Внешний механический и электромагнитный моменты в уравнении (4.127) не являются неизменными во времени. Если, например, рассмотреть работу синхронной машины в режиме генератора, внешний вращающий механический момент может быть непостоянным по своей природе или испытывать изменения из-за непостоянства параметров (плотности, температуры) охлаждающего агента, поступающего в турбину (паровую, гидравлическую или газовую). Электромагнитный момент может изменяться при изменениях напряжения и частоты сети, тока возбуждения. Неуравновешенность движущих моментов и моментов сопротивления приводит к появлению ускорения d(о„

ротора —Д- с положительным или отрицательным знаком at

и изменению угла 0 на угол 0'

где J — момент инерции ротора; р — чиело пар полюсов.

В выражении (4.128) под знаком суммы присутствуют все моменты, действующие на ротор генератора при изменении угла 9. Направление вращения задается внешним механическим моментом МШ| + ДМВН. Электромагнитный момент, препятствующий вращению, при изменении угла 0 на угол 0', например, для неявнополюсного генератора с учетом знака по уравнениям (4.75) и (4.78) равен

mUE0

где mc = cos 0 — удельный синхронизирующий момент.

При изменении угла 0 появится асинхронный момент MD, который при малых 0' может быть принят пропорциональ- р <70'

ным скольжению 5----—:

о>с dt

Сомножитель D в выражении (4.130) часто называют коэффициентом демпфирования, он пропорционален квадрату напряжения сети и обратно пропорционален приведенному сопротивлению роторных контуров, в которых возникают индуктированные при несинхронном вращении ротора токи.

С учетом уравнения (4.127) уравнение (4.128) можно представить в виде

Таким образом, несинхронное движение ротора (изменение угла 0 на угол 0' под влиянием дополнительного внешнего момента ДМвн) описывается дифференциальным неоднородным уравнением второго порядка

Уравнение движения синхронной машины, работающей параллельно с сетью (4.131), аналогично уравнению колебательного контура (рис. 4.77):

Синхронная машина, работающая параллельно с сетью (а), и колебательный контур (б)

Рис. 4.77. Синхронная машина, работающая параллельно с сетью (а), и колебательный контур (б)

Уравнения (4.131) и (4.132) подобны и их можно анализировать, применяя метод аналогии, заключающийся в том, что подобным уравнениям, описывающим разные процессы, соответствуют одни и те же решения. В уравнениях (4.131) и (4.132)

Период собственных колебаний для уравнения (4.132):

По аналогии для уравнения (4.131):

Так как 4/2 3> D2, можно считать а>о для синхронной машины, работающей параллельно с сетью, равной

Период собственных колебании синхронной машины, работающей параллельно с сетью, невелик и равен 1—2 Гц.

При параллельной работе синхронной машины с сетью так же, как и в колебательном контуре, появляются качания. Необходимо синхронную машину рассчитывать таким образом, чтобы машина не могла войти в резонанс с сетью. Для этого необходимо, ч тобы частота собственных колебаний машины и частота сети значительно отличались друг от друга.

Частота собственных колебаний машины зависит от параметров машины и во многом определяется J. Чем больше J,

тем меньше со0- Демпферная обмотка уменьшает амплитуду качаний. Особенно склонны к качанию синхронные машины мощностью 10—100 кВт, когда сочетание параметров наиболее неблагоприятно.

При работе синхронного двигателя на ударную нагрузку или в случае, когда синхронный генератор вращается поршневым двигателем, могут возникнуть вынужденные колебания ротора.

При совпадении частоты колебаний момента с частотой собственных колебаний наступает резонанс, когда машина раскачивается и выпадает из синхронизма. Качания ротора сопровождаются колебаниями токов в якоре машины, что вызывает вибрации, шум и возрастание потерь. При ударной нагрузке необходимо выполнять демпферную обмотку с меньшим сопротивлением и выбирать момент инерции так, чтобы частота со0 и частота вынужденных колебаний значительно отличались друг от друга. При аварийном сбросе нагрузки синхронный генератор может при увеличении частоты вращения работать кратковременно в режиме асинхронного генератора, а при перегрузках синхронная машина выпадает из синхронизма и переходит в режим работы асинхронным двигателем. В этих режимах нарушается статическая устойчивость синхронной машины, работающей параллельно с сетью, поэтому эти режимы допускаются кратковременно.

Динамическая устойчивость — это способность синхронной машины оставаться в синхронизме при резких изменениях нагрузки и параметров сети. В отличие от понятия статической устойчивости, когда процессы преобразования энергии происходят в установившемся режиме, динамическая устойчивость — способность машины оставаться в синхронизме в переходных режимах.

Исследование динамической устойчивости возможно при решении уравнений (4.1)—(4.8) на ЭВМ. При этом система уравнений синхронной машины, работающей параллельно с сетью, усложняется тем, ч то при толчкообразном изменении нагрузки изменяется также напряжение сети и за счет работы регулятора возбуждения — ток возбуждения.

Предположим, что синхронный генератор до понижения напряжения в сети устойчиво работал в точке а угловой характеристики 1 (рис. 4.78). Угол 0 = 0]. После снижения напряжения ввиду инерционности ротора угол 0 скачком измениться не может, поэтому мощность, отдаваемая генератобудет иметь место до точки с, в которой вращающий и противодействующий моменты будут равны. Но накопленная ротором в точке с избыточная кинетическая энергия будет продолжать увеличивать угол 0. Можно показать, что эта накопленная энергия пропорциональна площади Sabc криволинейного треугольника abc, заштрихованного па рис. 4.78. Правее точки с ротор начинает тормозиться, так как выше точки с электромагнитный тормозящий момент начинает преобладать над вращающим генератор моментом. При торможении запасенная кинетическая энергия будет израсходована и ротор достигнет точки d при угле 0 = 0:j. Положение точки d определится из равенства площадей криволинейных треугольников ускорения и замедления аЪс и ede: Saj)C = = SC(je (по этой причине изложенный метод иногда носит название метода площадей). Предельная энергия при торможении будет пропорциональна площади фигуры cdfe.

ром в сеть, уменьшится до значения, определяемого точкой Ь. Электромагнитный момент Мэм, препятствующий вращению генератора в соответствии с формулой (4.127) станет меньше внешнего механического момента Мви. Избыточный момент начнет разгонять ротор, и угол 0 будет возрастать по угловой характеристике 2. Избыток момента, ускоряющего ротор,

К определению динамической устойчивости

Рис. 4.78. К определению динамической устойчивости

Метод площадей дает возможность ответить на вопрос, останется ли машина в синхронизме. Если площадь ускорения, характеризуемая криволинейным треугольником abc, меньше площади замедления cdfe, то машина удержится в синхронизме. Если площадь торможения будет меньше площади ускорения, машина выпадает из синхронизма — наступит динамическая неустойчивость.

Чем больше нагружена машина, т.е. чем больше угол 0, тем меньше площадь замедления и тем меньше вероятность того, что машина удержится в синхронизме. Запас динамической устойчивости больше у машины, работающей с небольшой нагрузкой. Наброс нагрузки обычно сопровождается уменьшением напряжения, т.е. уменьшением максимального электромагнитного момента. Чтобы сохранить потоко-

сцепление, форсируют возбуждение. Форсировка возбуждения улучшает динамическую устойчивость. Однако обмотка возбуждения должна иметь небольшую постоянную времени, а возбудитель должен допускать 2—2,5-кратные форсировки. Быстрому успокоению колебаний ротора машины способствуют демпферная обмотка и автоматическое регулирование возбуждения.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >