Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ХИМИИ
Посмотреть оригинал

Сравнительная характеристика изученных разностных схем

В заключение приведём сравнительную характеристику разностных схем, аппроксимирующих двумерное дифференциальное уравнение параболического типа, не содержащее первых производных по координатам хну:

При записи разностных схем использованы обозначения (7.6).

Блок-схема решения схемы предиктор-корректор (7.15)—(7.17)

Рис. 7.8. Блок-схема решения схемы предиктор-корректор (7.15)—(7.17)

1. Явная разностная схема

  • - Имеет порядок аппроксимации 0(Д/, И2, h2).
  • ( V1
  • - Условно устойчива Д / < —— -——

~{ь2* К) '

  • - Решается с помощью рекуррентного соотношения (7.5).
  • 2. Схема расщепления

  • - Имеет порядок аппроксимации 0(Д/, h2, h2 ).
  • - Абсолютно устойчива.
  • - Каждая подсхема решается с помощью метода прогонки.
  • 3. Схема переменных направлений

  • - Имеет порядок аппроксимации 0( Д / 2, А 2, А 2 ).
  • - Абсолютно устойчива.
  • - Каждая подсхема решается с помощью метода прогонки.
  • 4. Схема со стабилизирующей поправкой
  • - Имеет порядок аппроксимации 0(А/, h2 , ll2).
  • - Абсолютно устойчива.
  • - Каждая подсхема решается с помощью метода прогонки.
  • 5. Схема предиктор-корректор
  • - Имеет порядок аппроксимации 0(А /2, А 2, А 2 ).
  • - Абсолютно устойчива.
  • - Каждая из подсхем предиктора решается с помощью метода про гонки; корректор (третья подсхема) — с помощью рекуррентного со отношения (7.18).
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы