Свободные электромагнитные колебания в контуре
На примере изучения свободных электромагнитных колебаний в контуре рассмотрим проблемное изучение известного учащимся явления. Новым в данном случае является то, что эти колебания, в отличие механических, происходят в других условиях. Выявление физической природы этих процессов и составляет основное содержание данного урока.
Особенностью электромагнитных колебаний, возникающих в электрических цепях, является большая скорость их протекания. Поэтому об их существовании можно судить только по показаниям специальных приборов. Содержанием понятия колебания в этом случае связаны не макроскопические перемещения частей изучаемой системы, а соответствующие изменения характеристик электромагнитного поля.
Усваивая новые понятия темы, учащиеся должны вспомнить и установить связи между большим числом понятий, известных им из раздела «Электродинамика»: электрический заряд, электрический ток, электрическая емкость, индуктивность, электрическая цепь, электрическое и магнитное поле, колебания. При выводе уравнения, описывающего процессы в колебательном контуре, мы, по сути дела, уже устанавливаем связь между электрическим и магнитным полями, которые в сознании учащихся существовали как обособленные друг от друга понятия.
Все изложенное позволяет рассматривать данную тему и как знакомящую учащихся с новыми явлениями, раскрывающую их физическую сущность, и как позволяющую обобщать и систематизировать при этом уже имеющиеся знания. Однако изучение темы будет способствовать решению задачи обобщения знаний учащихся только при соответствующей организации процесса усвоения новых знаний, в частности при использовании методов проблемного обучения. При изучении темы необходимо стремиться к формированию у учащихся правильного представления о колебательном контуре как о типичном примере электрической колебательной системы. В этом случае мы исходим из тех же соображений, которыми руководствовались при формировании понятия «механическая колебательная система». Основная цель, преследуемая при этом: доказать учащимся, что свободные колебания значений заряда и тока возможны не во всякой электрической цепи.
После рассмотрения этих вопросов и установления колебательного характера изменения значения тока в цепи, содержащего конденсатор и катушку индуктивности, вспоминаем существующую зависимость значения тока от заряда на конденсаторе и разности потенциалов, а затем — зависимость магнитного поля от тока и делаем вывод о том, что при разряде конденсатора через катушку индуктивности наблюдается колебание значений как электрических, так и магнитных характеристик. На этой основе даем определение электромагнитных колебаний как повторяющихся изменений напряженностей электрического и магнитного полей в электрических цепях. Если эти колебания происходят за счет первоначального запаса энергии, сообщенного контуру, то они называются свободными. Здесь же даем определение колебательного контура: электрическая цепь, в которой возможны свободные электромагнитные колебания, называется колебательным контуром. Этим заканчивается этап качественного рассмотрения процессов в колебательном контуре.
На следующем этапе ставится задача установления количественных закономерностей изменения величин. Поскольку это делается на основе закона сохранения и превращения энергии, то методически оправдано сначала качественное рассмотрение энергетических превращений в колебательном контуре перед тем, как записать математически закон сохранения и превращения энергии. После получения основного уравнения, описывающего процессы в колебательном контуре, целесообразно показать учащимся границы его применения. При этом причиной затухания колебаний в реальном колебательном контуре называем наличие активного сопротивления в цепи (об излучении энергии пока не говорим из-за малого значения в рассмотренном случае). О роли активного сопротивления в цепи сообщаем не до установления количественных закономерностей процессов (именно так сделано в большинстве пособий), а после получения уравнения колебаний при его качественном анализе.
Используя дифференциальное уравнение колебаний для идеального колебательного контура и сравнивая его с аналогичным уравнением для механических колебательных систем, можно записать формулу Томсона. Причем учащиеся без соответствующих пояснений со стороны учителя устанавливают границы применения этой формулы.
Завершающим этапом в изучении свободных колебаний в колебательном контуре является вопрос о затухании электромагнитных колебаний.
В соответствии с изложенным при изучении свободных электромагнитных колебаний приходится решать не одну, а несколько учебных проблем.
Решение первой проблемы связано с введением самого понятия «колебательный контур». Содержание проблемы: почему не во всякой электрической цепи возможны электромагнитные колебания?
Рассмотрим один из возможных способов создания проблемной ситуации и формулирования учебной проблемы. Сначала с целью актуализации имеющихся у учащихся знаний повторяем основные положения теории малых свободных колебаний, происходящих в изолированной механической колебательной системе, в которой отсутствуют силы сопротивления. Далее говорим, что кроме процессов, происходящих в механических колебательных системах, — механических колебаний различают колебания в электрических системах — электромагнитные колебания. Затем учащиеся вспоминают, что к электрическим системам относятся и известные им из курса электродинамики электрические цепи, в которых выделяют источник электрической энергии и ее потребителей. В общем случае все потребители электроэнергии разделяются на активные (всевозможные резисторы, соединительные провода), индуктивные (катушки индуктивности), емкостные (конденсаторы). Повторение этих вопросов сталкивает учащихся с другой, не менее важной проблемой: какое содержание вкладывается в название указанных элементов электрической цепи? В данном случае решение проблемы переносится на перспективу. На этом примере мы видим еще одну отличительную черту проблемного обучения — его перспективность.
Учащиеся вспоминают, что свободные механические колебания возникают не в любой динамической системе. В связи с этим встает вопрос: относится ли сказанное и к электрическим системам, т.е. в любой ли электрической цепи могут происходить свободные колебания? Возникает проблемная ситуация. Она вызвана тем, что учащиеся столкнулись с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях, — первый тип проблемной ситуации. Однако фактов, позволяющих доказать истинность той или иной точки зрения, у них нет. Высказываются различные гипотезы, большая часть которых сводится к тому, что свободные колебания возможны не в любых электрических системах. Эти предположения опираются на аналогию с механическими колебаниями. Причем к названным аналогиям учащиеся приходят интуитивно под влиянием специальной организации процесса усвоения новых знаний, ибо в нашей методике исключаются любые заранее сделанные выводы. Об аналогии и о едином подходе к изучению колебаний разной физической природы говорится значительно позже. Следовательно, проблемная организация изучения свободных колебаний в механических колебательных системах, происходящих под действием сил разной физической природы (математический и пружинный маятники), позволяет формировать у учащихся способности теоретического предвидения фактов путем проведения аналогий и сравнений.
Анализ возникшей проблемной ситуации показывает, что для выхода из нее необходимо сформулировать и решить, по меньшей мере, две взаимосвязанные учебные проблемы. Содержание первой учебной проблемы вытекает из гипотезы: свободные электромагнитные колебания возможны не во всякой цепи. Отсюда проблема: проверить данную гипотезу. Проверка осуществляется экспериментально.
На демонстрационном столе собираются две установки, каждая из которых содержит источник постоянного ЭДС, конденсатор и гальванометр. С помощью однополюсного переключателя конденсатор может переключаться на зарядку к источнику ЭДС и на разрядку. В одной цепи разряд конденсатора осуществляется через обычный проводник, например разрядник (первая цепь), а во втором случае — через катушку индуктивности (вторая цепь). Ток разряда в обоих случаях фиксируется с помощью демонстрационного гальванометра.
На основе этих демонстраций приходим к выводу о том, что свободные колебания значений тока возможны только в цепи, где в качестве элементов включены конденсатор и катушка индуктивности. Здесь же определяем колебательный контур как электрическую цепь, содержащую в качестве основных элементов индуктивность и емкость. Проведенный анализ подводит учащихся к вопросу: почему разряд конденсатора через катушку индуктивности носит колебательный характер, а через обычный проводник — нет? Этот вопрос и является содержанием следующей учебной проблемы.
В отличие от предыдущего эта проблема разрешается не на основе демонстрационного эксперимента, а на основе теоретического анализа фактов, который приводит к основному выводу: колебательный характер разряда конденсатора через катушку обусловлен самоиндукцией катушки. На этой основе проводится качественный анализ процесса в колебательном контуре.
Далее учитель объясняет терминологию, применяемую для описания рассматриваемых процессов; дается общее определение электромагнитных колебаний и свободных электромагнитных колебаний.
Поскольку свободные гармонические колебания в колебательном контуре в реальных условиях наблюдать затруднено, мы не говорим о характере свободных колебаний в контуре исходя из опыта (как это можно сделать для механических колебаний), а оставляем этот вопрос до получения основного уравнения, описывающего процессы в колебательном контуре. Сравнив эти уравнения с соответствующими уравнениями для механических систем, говорим об условиях гармоничности электромагнитных колебаний в колебательном контуре и на этой основе даем понятие идеального колебательного контура. Затем, демонстрируя разряд колебательного контура, подключенного к электронному осциллографу, подводим учащихся к вопросу о том, что в реальном контуре свободные колебания не подчиняются гармоническому закону, а являются затухающими. Выясняется причина затухания колебаний в закрытом колебательном контуре — наличие активного сопротивления. Рассмотрением этого вопроса в основном завершается изучение свободных колебаний.
