Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений и обратное преобразование звезды в треугольник

Участок схемы, имеющий вид треугольника, образованного тремя ветвями (рис. 1.11, а), не удается заменить одним эквивалентным сопротивлением.

Во многих случаях расчет значительно упрощается, если соединение сопротивлений треугольником заменить трехлучевой звездой (рис. 1.11, 6).

Рис. 1.11

Для того чтобы преобразование треугольника в звезду было эквивалентным, достаточно, чтобы сопротивления между точками ab, Ьс, са треугольника были равны сопротивлениям между соответствующими точками звезды:

Эти уравнения позволяют выразить Ro, Rh, Rc через сопротивления Rah, Rhc, Rm и обратно Rah, Rhc, Rai через сопротивления R , R., R.

Соответствующие формулы имеют вид:

И обратно:

При расчетах цепей следует помнить, что приведенные формулы преобразований справедливы только для участков цепей, не содержащих ЭДС.

Карточка № 1.11 (473)

Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений и обратное преобразование звезды в треугольник

v&*. *'=,0;

// R2 = 2 Ом;

R3= 5 Ом. R,

±a

к

./Mt

1,5 Ом

191

2 Ом

28

Для решения задачи недостаточно данных

192

Звезда и треугольник эквивалентны.

Найдите сопротивление между точками ab звезды.

Для предыдущего случая найдите R и R,.

о b

R = 0,5 Ом; Rb = 1 Ом

27

R = 0,25 Ом; Rh = 1,25 Ом

193

R = 1 Ом; Я" = 0,5 Ом

26

R = 0,75 Ом; Я” = 1,25 Ом

194

Продолжение карт. № 1.11

R R«-iOM-,

7/ й= 2 Ом;

Л„-ЗОм.

Кс

Найдите сопротивление лучей эквивалентной звезды.

й =3/5 Ом;

К=2/5 о»;

й=750м

25

к = % Ом; Л* = У3 Ом; й = 1 Ом

С

195

R - 2/„ Ом;

й*=3/6 Ом;

й = 5/ Ом

с 7 6

24

Rfn

Rah=RbC=Ka= в Ом.

Найдите сопротивление лучей эквивалентной звезды.

й = й, = й = 2 Ом

я Ь с

196

2

О

со

II

II

of

II

0$в

23

R = 2 Ом; й,; = 4 Ом; й = 6 Ом

С

197

*« й„= 1 Ом;

i?^= 2 Ом; уч. /?г= 3 Ом.

Найдите сопротивление эквива- лентного треугольника, включенного между точками абс.

й„ = 4 0м; йь,. = 3%Ом; йга=11У8Ом

22

й,„, = ЗУ, Ом; й,,(. = 11 Ом; йм = 51/2Ом

198

^,6 = З'/з Ом; К = “Л Ом;

й„, = 11‘/2Ом

21

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >