Последовательное соединение активного сопротивления и индуктивности

Чтобы потренироваться в применении введенных выше понятий и определений, рассмотрим некоторые частные случаи простых цепей переменного тока.

На рис. 3.39 изображена электрическая цепь, эквивалентная реальной катушке индуктивности. Такая катушка помимо индуктивности L обладает заметным активным сопротивлением г.

Полагая в обшей формуле закона Ома для цепи переменного тока хс = 0, получаем закон Ома для рассматриваемой цепи:

Применяя закон Ома к каждому из участков, содержащих гили L (см. 3.14, 3.15), находим:

Построение векторной диаграммы начнем с изображения вектора тока (рис. 3.40). При построении учитываем, что напряжение Ur совпадает с током I по фазе, а напряжение Uj опережает по фазе ток I на 90°. Вектор, изображающий напряжение на зажимах цепи, найдем на основании второго закона Кирхгофа

Рис. 3.39

Рис. 3.40

Рис. 3.41

Разделив стороны U, ?/, Ut треугольника напряжений на действующее значение тока, получим треугольник сопротивлений, изображенный на рис. 3.41.

Угол ср сдвига по фазе между током в цепи и напряжением на ее зажимах может быть определен из геометрического построения или найден по его тангенсу:

Нетрудно видеть, что угол (р всегда положителен и лежит в пределах 0 < (р < 90°. Таким образом, в цепи с реальной катушкой индуктивности напряжение опережает по фазе ток на угол (р, меньший 90°.

При этом мгновенные значения тока и приложенного к цепи напряжения могут быть записаны в следующем виде:

Можно сказать также, что в цепи с реальной катушкой индуктивности ток отстает по фазе от напряжения на угол (р, меньший 90°:

Графики изменения тока и напряжения с течением времени в первом случае изображены на рис. 3.42, а во втором — на рис. 3.43.

Рис. 3.42

Рис 3.43

Треугольник мощностей (рис. 3.44) подобен треугольникам напряжений и сопротивлений:

Рис. 3.44

Реальная катушка индуктивности потребляет как реактивную мощность Qy так и активную мощность Р. Катушки индуктивности находят широкое применение в электротехнике и радиотехнике как специальные приборы (дроссели). Кроме того, на электрических схемах замещения обмотки трансформаторов, реле, электрических машин и др. часто тоже рассматриваются как катушки индуктивности.

Карточка № 3.21 (158)

Последовательное соединение активного сопротивления и индуктивности

r L

о_'_

Укажите векторную диаграмму, соответствующую этой цепи.

32

^ >?—- I

и^'

141

252

ч»1-- /

и (1

64

В предыдущем случае U= 100 В; г - 8 Ом; х, = 6 Ом.

Определите действующее значение тока в цепи.

10 А

132

20 А

241

30 А

152

40 А

164

§ S 9й?

*3 ?

  • 51 - - - П„
  • •5 2. 11 J

аз а —

Iso г-О

X 2 J

S

/ = %/2 sin со?

23

/ = sin 45°

231

/ = sin (со/+ 45°)

142

/ = sin (со?-45°)

251

X,

г

и

О—--

г = xL = 1 Ом; и = sin cot

Укажите выражение на- пряжения, приложенного к цени.

и - sin со/

212

и = V2sin (со/ + 45°)

122

и = V2 sin (со/ -45°)

34

и = V2sinco/

243

156

Глава 3. Однофазный переменный ток

Продолжение карт. № 3.21

Р = 300 Вт;

400 Вт

56

0 = 400 В-А. Определите 5.

500 Вт

121

600 Вт

143

700 Вт

341

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >