Последовательное соединение активного сопротивления и емкости

Рис. 3.45

Рассматриваемая электрическая цепь изображена на рис. 3.45. Полагая в общей формуле закона Ома xL = 0, получаем закон Ома для рассматриваемой цепи:

Применяя закон Ома к каждому из участков, содержащих гили С (см. 3.14, 3.15), находим

Рис. 3.46

Рис. 3.47

Построение векторной диаграммы начнем с изображения ветора тока (рис. 3.46). При построении учитываем, что напряжение Ur совпадает с током / по фазе, а напряжение Uc отстает по фазе от тока / на 90°. Вектор, изображающий напряжение на зажимах цепи, найдем на основании второго закона Кирхгофа:

Разделив стороны U, ?/, Uc треугольника напряжений на действующее значение тока, получим треугольник сопротивлений, изображенный на рис. 3.47.

Угол ф сдвига по фазе между током в цепи и напряжением на ее зажимах может быть определен из геометрического построения или найден по своему тангенсу

Нетрудно видеть, что угол ф всегда отрицателен и лежит в пределах 0 > ф > -90°. Таким образом, при последовательном соединении активного сопротивления и емкости напряжение отстает от тока по фазе на угол, меньший 90°.

При этом мгновенные значения тока и приложенного к цепи напряжения могут быть записаны в следующем виде:

Графическое изображение этих величин представлено на рис. 3.48.

Можно сказать также, что при последовательном соединение активного сопротивления и емкости ток опережает по фазе напряжение на угол ф, меньший 90°:

Графики этого напряжения и тока изображены на рис. 3.49.

Рис. 3.48

Рис. 3.49

Треугольник мощностей (рис. 3.50) подобен треугольникам напряжений и сопротивлений:

Цепь, содержащая (последовательно соединенные активное сопротивление и емкость, потребляет как реактивную Q, так и активную Р мощности.

Рис. 3.50

Поскольку в рассматриваемом случае угол (р отрицателен, реактивной мощности следует приписать знак минус. Активная мощность всегда положительна, так как cos(-(p) = coscp.

Таким образом, реактивная мощность, потребляемая катушкой индуктивности, и реактивная мощность, потребляемая конденсатором, имеют разные знаки. Если в цепи имеется конденсатор и катушка индуктивности, то суммарная реактивная мощность, потребляемая от источника электрической энергии, будет равна разности реактивных мощностей конденсатора и катушки. Если реактивные мощности конденсатора и катушки равны, цепь будет потреблять от источника питания только активную мощность.

Цепочки, содержащие последовательно соединенные активные сопротивления и емкости, находят широкое применение в электротехнике, радиотехнике, вычислительной технике (фильтры, электрические дифференцирующие устройства, интегрирующие устройства, схемы для отсчета интервалов времени и др.).

Реальные конденсаторы имеют очень малое активное сопротивление, и им обычно пренебрегают при расчетах. В некоторых случаях активное сопротивление конденсатора приходится учитывать, тогда конденсатор представляют рассмотренной выше схемой замещения (см. рис. 3.45).

Карточка № 3.22 (99)

Последовательное соединение активного сопротивления и

емкости

и

I *

Какая цепь характеризуется этой векторной диаграммой?

Цепь, содержащая г, L

54

Цепь, содержащая L

145

Цепь, содержащая С

131

Цепь, содержащая г, С

40

Продолжение карт. № 3.22

С Г

О—1|—1 h хс = 10 Ом;

г = 10 Ом.

О-

Найдите полное сопро- тивление и угол сдвига по фазе между током в этой цепи и напряжением на ее зажимах.

z = 10л/2 Ом; ф = 90°

100

z = 10>/2 Ом; <р = 45°

201

z = 10V2 Ом; (р = -45°

202

Решение задачи невозможно, так как неизвестна частота приложенного напряжения

37

К цепи, изображенной выше, приложено напряжение и ~ 141 sin со/ .

Укажите выражение для тока в цепи.

i = 1 Osin со/

73

/ = 1 Osin (со/+ 45°)

203

/ = 141 sin (со/+ 45°)

65

/ = 141 sin (со/-45°)

165

В цени, изображенной выше, протекает ток i = 10 sin со/. Укажите выражение для напряжения, ириложенно- го к цепи.

и = 141 sin (со/ — 45°)

12

и = 141 sin (со/+ 45°)

211

и = 100 sin со/

221

и = 100 sin 45°

21

К цепи, изображенной выше, приложено напряже- ние U- 100 В (действующее значение).

Определите активную и реактивную мощности.

500 Вт; 500 В А

142

1000 Вт; 1000 В-А

114

500 Вт; 1000 Вт

14

1000 В-А; 500 Вт

24

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >