Цепь переменного тока с параллельным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости

Рис. 3.51

В некоторых случаях реальные ветви электрических цепей целесообразно изображать на схемах замещения в виде параллельного соединения элементов г, L, С (рис. 3.51). Рассмотрим основные закономерности, характерные для такого соединения элементов.

Предварительно введем некоторые понятия: величину

g = — назовем активной проводимостью ветви (или цепи),

,11

величину bt = — = — назовем индуктивной проводимос- xL со L

тью, величину Ьс= — = соС назовем емкостной проводите

мостью, величину b = bL-bc назовем реактивной проводимостью.

С введением этих обозначений закон Ома, рассмотренный нами для элементарных электрических цепей (3.14, 3.15, 3.16), может быть записан в другом виде:

Исследование электрической цепи значительно облегчается, если использовать векторные диаграммы. Построение векторной диаграммы начнем с вектора напряжения, так как все элементы рассматриваемой электрической цепи находятся под одним и тем же напряжением. Ток / в ветви с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением U, ток в ветви с индуктивностью 1{ отстает по фазе от напряжения на 90°, ток /(. в ветви с емкостью опережает напряжение но фазе на 90°. Вектор результирующего тока I определяем на основании первого закона Кирхгофа

  • 3.23. Цепь переменного тока...
  • 161

Векторная диаграмма для случая, когда /; > 1С, представлена на рис. 3.52, а для случая IL < 1С — на рис. 3.53. На векторной диаграмме можно выделить треугольник токов со сторонами I, / , lt - 1С.

Рис. 3.52

Рис. 3.53

Поделив все стороны треугольника токов на действующее значение напряжения, получим подобный треугольник I К h /с

со сторонами —, —, ———.

U U U U

Величину —, имеющую размерность проводимости, называют полной проводимостью и обозначают буквой у.

Кроме того,

Рис. 3.54

Следовательно, стороны полученного треугольника равны у, g, b (рис. 3.54). Из треугольника проводимостей находим:

Кроме того, из рассматриваемого треугольника следует:

Карточка № 3.23 (143)

Цепь переменного тока с параллельным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости

'41 i

/JT ij

r = x, = xc ? 10 Ом

Определите активную и реактивную проводимости цепи.

о

О О

II II

311

II

о

to

II

о

222

g = 0,1 Ом-1; 6 = 0,1 Ом'1

76

g = 0,l Ом'1; b = -0,1 Ом 1

67

К цепи, изображенной выше, приложено напряжение 100 В. Определите величину токов в ветвях. Условные направления токов указаны на схеме.

1г =10 А; IL =10 А; /г = 10 А

221

/,=10 A; IL=IC= 0

78

О

II

и

II

II

87

Определите полную прово- димость цепи, изображенной выше, если

g = 0,3 Ом1;

bL = 0,2 Ом-1;

Ьс= 0,6 Ом-1.

у =1,1 Ом 1

322

г/= 0,7 Ом 1

123

у = 0,5 Ом4

312

у = 1 Ом4

91

Определите угол сдвига по фазе между током в нсразвст- вленной части и напряжением на зажимах цепи, изображен- ной выше, если b=g = 0,5 Ом4.

Ф = 0

191

II

сл

о

127

ф = - 45°

271

Ф = 90°

94

Ф = 30°;

6 = 0,5 Ом4.

Определите полную проводи- мость.

у = 0,5 Ом4

119

у = 1 Ом4

172

у 2 Ом-1

32

у = 0,25 Ом4

42

3.24. Схемы замещения электрической ветви цепи переменного тока 163

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >