Последовательное и параллельное соединения потребителей в цепи переменного тока

При расчете цепей переменного тока возникает необходимость в последовательном преобразовании исходной схемы к схеме, для которой непосредственно применим закон Ома. Эта задача решается методом эквивалентной замены отдельных участков цепи.

На рис. 3.57 изображены два последовательно соединенных потребителя zt и z2 и эквивалентный им потребитель z. Выразим составляющие г, х сопротивления z через rv г, и xv хт На основании векторной диаграммы, изображенной на рис. 3.58, устанавливаем, что

Рис. 3.58

где Ur падение напряжения на гу ?/ — падение напряжения на гр Ux падение напряжения на сопротивлении х и т.д. [1]

Рис. 3.57

откуда получаем

Рассуждения не изменятся, если рассматривать три, четыре, вообще п последовательно соединенных приемников. Следовательно,

На рис. 3.59 изображены два параллельно соединенных потребителя ухи г/., и эквивалентный им потребитель у. Выразим составляющие g и 6 проводимости у через gv g2 и bv b2 . На основании векторной диаграммы, изображенной на рис. 3.60, устанавливаем, что

Рис. 3.59

Рис. 3.60

Применяя закон Ома, записываем эти равенства в другом виде:

откуда получаем

Рассуждения не изменятся, если рассмотреть три, четыре, вообще п параллельно соединенных приемников. Следовательно,

Таким образом, при эквивалентном преобразовании последовательно соединенных потребителей необходимо складывать их активные и отдельно реактивные сопротивления:

При эквивалентном преобразовании параллельно соединенных потребителей необходимо складывать отдельно их активные и отдельно реактивные проводимости:

Карточка № 3.25 (146)

Последовательное и параллельное соединения потребителей в цепи переменного тока

*1

  • 0—1 1—1 1—0 'i = 5 Ом;
  • 2 х{ = 3 Ом;

О-1 1-О i г»

- г2 - 1 Ом;

х2 = -11 Ом.

Схемы эквивалентны. Определите z.

2 Ом

317

14 Ом

318

10 Ом

319

6 Ом

177

У

—Г~1—| ft- 0,1 Ом-1; °~_J_-° bt = 0,5 Ом1;

У

о-1 |-о

g2 = 0,2 Ом1;

Ь2 = - 0,1 Ом-1.

Схемы эквивалентны. Определите Y.

0,1 Ом 1

173

0,2 Ом 1

138

0,3 Ом-1

391

0,5 Ом1

220

1-1 хх - ЗОм;

О—| z2 " О а,-4 Ом;

х2 - 6 Ом;

О-1 1-О г2 ® ^м*

Схемы эквивалентны. Определите активную g и реактивную h составляющие полной проводимости у.

g = 0,9 Ом1; b = 0,12 Ом4

123

g= 1,6 Ом’1; 5= 1,2 Ом 1

371

g = 0,24 Ом1; b = 0,18 Ом 1

232

g = 3,8 Ом"1; Ь = 0,5 Ом 1

350

Продолжение карт. № 3.25

о-?-о

2

Схемы эквивалентны.

При условиях предыдущей задачи определите 2.

10/з Ом

25

10 Ом

152

V3 Ом

215

8/3 Ом

214

У]-,

  • 1= 0,1 Ом О--1 1--О
  • —1 1— Ь, = Ь, = 0,3 Ом'1;

Уз

У

О-IZZI-О ьз = -0,2 Ом'1.

Схемы эквивалентны.

Определите у.

у = 0,5 Ом 1

150

у = 0,4 Ом'1

51

у = 0,3 Ом'1

152

у = 0,2 Ом'1

54

  • [1] фименяя закон Ома, находим:
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >