РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Резонанс напряжений. Физическая сущность явления

Прежде чем обратиться к резонансным явлениям, возникающим в электрических цепях, рассмотрим качественную картину механического резонанса, с которым каждый из нас неоднократно встречался в повседневной практике.

Представим себе упругую пластину, один конец которой закреплен неподвижно (рис. 4.1). На пластину действует постоянная но направлению сила F. Из опыта хорошо известно: чем больше сила F, тем больше угол отклонения пластины от положения равновесия (рис. 4.1, а).

Рис. 4.1

Однако возможен и другой случай. Пусть на пластину действует постоянная по величине, но периодически меняющая свое направление сила.

Опыт показывает, что такая сила также способна вызывать различные по величине отклонения пластины. При этом угол отклонения а оказывается в сложной функциональной зависимости от частоты /, с которой изменяется направление приложения силы F.

При некоторой частоте f2 угол отклонения пластины достигает максимального значения а., (рис. 4.1, 6), которое может значительно превышать значение угла отклонения, вызываемого такой же по величине, но неизменной по направлению силой.

Режим колебаний пластины, при котором угол отклонения максимален, принято называть резонансным режимом. Таким образом, для явления резонанса характерна зависимость амплитуды колебаний не только от величины действующей силы, но и от частоты изменения направления этой силы.

Это происходит потому, что при некоторой частоте сила начинает действовать согласованно, в такт с собственными колебаниями системы.

Рис. 4.2

Аналогичные процессы возникают в колебательном контуре (рис. 4.2). Если зарядить конденсатор С до некоторого напряжения и замкнуть цепь, то энергия электрического поля конденсатора перейдет в энергию магнитного ноля катушки; это состояние будет неустойчивым, и энергия магнитного поля катушки будет преобразовываться в энергию электрического поля конденсатора. Возникают колебания энергии, тока и напряжения в цепи. При отсутствии активного сопротивления R колебания будут незатухающими. В реальных условиях вследствие тепловых потерь в сопротивлении R колебания энергии затухнут.

Угловая частота со0 собственных незатухающих колебаний контура определяется его параметрами L и С:

Рис. 4.3

Если в такой контур ввести синусоидальную электродвижущую силу e = Enlsin(dt (рис. 4.3), угловая частота которой равна угловой частоте собственных незатухающих колебаний

го в цепи возникают резонансные явления, сопровождаемые увеличением количества энергии, которая колеблется между катушкой и конденсатором. При этом ток в цепи достигает максимального значения, а напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности могут при некоторых условиях значительно превышать электродвижущую силу источника электрической энергии.

Карточка № 4.1 (133)

Резонанс напряжений. Физическая сущность явления

F

«Ч X

/

/

/

/

/

/

W

На упругую пластину действует периодическая сила F. Чем определяется максимальный угол отклонения пластины?

Частотой приложения силы F

125

Амплитудой силы F

126

Амплитудой силы F и частотой ее приложения

127

О

R, L и С — постоянны.

От чего зависит амплитуда тока в цепи?

От частоты ЭДС

31

От амплитуды ЭДС

32

От частоты и амплитуды ЭДС

33

L - 1 Гн;

1 С = 1 мкФ.

Определите угловую частоту собственных незатухающих колебаний в контуре.

1 с 1

237

1000 с-'

238

10Gr'

239

10 3 с 1

240

ГЧЛ 1 = 1 Гн;

J С = 1 мкФ

Выполняются ли условия резонанса напряжений при:

  • а) е = 100 sin 10000
  • б) е= 1000 sin 1000т?
  • а) Да;
  • б) нет

117

  • а) Да;
  • б) да

118

  • а) Нет;
  • б) да

119

  • а) Нет;
  • б) нет

120

Продолжение карт. № 4.1

l2

Возможен ли в этой цепи режим резонанса?

Да

314

Нет

315

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >