ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Причины возникновения переходных процессов. Законы коммутации

В предыдущих разделах мы рассматривали такие режимы работы электрических целей, при которых напряжения и токи оставались неизменными в течение всего времени работы цепи или изменялись по периодическому закону.

Режим работы, при котором токи и напряжения не изменяются или изменяются по периодическому закону, называется установившимся.

Опыт показывает, что установившихся значений токи в ветвях и напряжения на участках цепи достигают не сразу, а постепенно, по мере того, как запасается энергия в емкостях и индуктивностях цепи. Электромагнитный процесс, возникающий в электрической цепи при переходе от одного установившегося режима к другому установившемуся режиму, называется переходным процессом.

Переходный процесс возникает вследствие изменения ЭДС в цепи или напряжения, приложенного к цени, или вследствие изменения сопротивлений, индуктивностей и емкостей ветвей.

Несмотря на то что переходные процессы обычно заканчиваются в течение долей секунды, исследование переходных процессов имеет очень большое практическое значение. Переходные процессы определяют устойчивость систем автоматического управления и регулирования. Без учета и строгого расчета переходных процессов невозможно конструирование современных сложных приборов, автоматов, вычислительных машин как непрерывного, так и дискретного счета. Переходные процессы используются в радиотехнике (при генерации высокочастотных колебаний), импульсной технике, измерительных приборах, дистанционных взрывателях и других специальных устройствах. Переходные процессы предъявляют специальные требования к коммутационной и защитной аппаратуре.

Протекание переходных процессов нередко связано со значительным повышением токов и напряжений, опасным для обслуживающего персонала и отдельных элементов цепи. Переходные токи и напряжения могут вызвать разрушение контактов выключателя, пробой конденсаторов, порчу изоляции и т.д.

При исследовании переходных процессов отсчет времени начинают обычно с момента коммутации, т.е. полагают, что включение, выключение и переключение электрической цепи в целом или отдельных ее элементов происходят при t = 0 (t — время).

Расчет переходных процессов основан на законах Кирхгофа и двух законах коммутации, которые кратко можно сформулировать следующим образом:

• - ток в ветви с индуктивностью не может измениться скачком;
• - напряжение на конденсаторе не может измениться скачком.

Под скачком тока или напряжения понимают изменение тока или напряжения на конечную величину за бесконечно малое время.

Справедливость первого закона коммутации можно показать, воспользовавшись выражением

Предположим, что ток в ветви с индуктивностью изменился скачком, т.е. изменился на конечную величину Дi за бесконечно малое время dt. Но отношение конечной величины к бесконечно малой бесконечно велико, следовательно, ЭДС самоиндукции при нашем предположении должна достичь бесконечно большого значения, что противоречит опыту; следовательно, ток в цепи с индуктивностью скачком измениться не может.

Для доказательства второго закона коммутации воспользуемся формулой

Из этого выражения очевидно, что для того, чтобы напряжение на конденсаторе изменилось скачком, нужен бесконечно большой ток. В природе нет источников бесконечно большого тока, следовательно, напряжение на конденсаторе не может измениться скачком.

Карточка № 6.1 (226)

Переходные процессы в электрических цепях, причины их возникновения. Основные законы коммутации

Продолжение карт. №6.1