МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ВЕЛИЧИН

Тепловые потери состоят из постоянных и переменных потерь. Постоянные потери (/0 не зависят от тока нагрузки. К ним относят потери в стали, потери на трение в подшипниках, вентиляционные потери. Для синхронных двигателей (СД) и ДПТ НВ потери в обмотках возбуждения также относят к постоянным потерям. Переменные потери (V) зависят от нагрузки и в общем случае могут быть выражены как V=PR, где /—ток, протекающий по обмоткам двигателя, /? —сопротивление обмоток двигателя. Тогда тепловые потери в двигателе можно записать в виде:

где K/VH — а — коэффициент тепловых потерь; Кн = /?/„.

Ориентировочно для номинальной нагрузки а равно:

для ДПТ НВ 1,0...1,5

ДПТ последовательного возбуждения 0,5...0,9

АД общепромышленного типа 0,5...1,0

АД кранового типа 0,4...1,0

СД 1,0...2,0

Сущность метода эквивалентных величин состоит в том, что фактические переменные потери мощности, вызывающие нагрев двигателя в рабочий период, заменяют эквивалентными потерями, неизменяемыми в течение всего рабочего периода и приводящими к такому же нагреву двигателя. Полагая, что двигатель имеет независимую вентиляцию, получим

где /-, — эквивалентный ток, создающий в обмотках двигателя за цикл работы потери, равные средним.

После преобразования (5.8) найдем

Двигатель будет выбран по нагреву правильно, если его номинальный ток больше или равен эквивалентному, то есть /н>/э. Поскольку при постоянном магнитном потоке существует прямая пропорциональная зависимость между моментом и током М = кФ1, то с учетом этой зависимости из (5.9) получим формулу эквивалентного момента

Далее, если скорость вращения двигателя остается практически неизменной, то, принимая во внимание прямую пропорциональность Р — Л/со из (5.10), можно получить формулу эквивалентной мощности

Двигатель будет выбран правильно по нагреву, если соблюдаются неравенства Л/н > Л/э, Рн > Рэ. Во всех случаях двигатель проверяют по перегрузочной способности

где А. — перегрузочная способность двигателя; Л/с тах — максимальный статический момент

и пусковому моменту (5.3), то есть Л/п > Мс т?ог.

В случае работы двигателя с переменной скоростью (периоды пуска, остановки и паузы) в знаменатель формул (5.9), (5.10) и

(5.11) нужно ввести поправочные коэффициенты рср и ро, учитывающие ухудшение охлаждения, по аналогии с (5.6).

Для двигателей с самовентиляцией при длительной работе со скоростью ниже номинальной момент и мощность не должны превышать:

(0, %

100

90

80

70

60

50

40

25

М, %

100

96

91

85

80

72

62

60

л %

100

86

73

60

48

36

25

16

Трапецеидальная (а) и треугольная (в) нагрузочные диаграммы

Рис. 5.5. Трапецеидальная (а) и треугольная (в) нагрузочные диаграммы

В регулируемых электроприводах коэффициент ухудшения теплоотдачи для самовентилируемых двигателей определяют по приближенной формуле

При изменяющейся во времени нагрузке (например, токе 1) эквивалентный ток /э равен

Чаще его определяют приближенным методом кусочно-линейной аппроксимации по нагрузочной диаграмме, например кривой тока /(/):

для участка нагрузочной диаграммы с постоянной нагрузкой для участка трапецеидальной формы (рис. 5.5, а) для участка треугольной формы (рис. 5.5, б)

Эквивалентный ток всей нагрузочной диаграммы зависит от эквивалентных токов на каждом участке диаграммы. Его рассчитывают по формуле

При переменной теплоотдаче = var) в формуле (5.14) для са- мовентилируемых двигателей применяют коэффициент ухудшения теплоотдачи по аналогии с формулой (5.6).

Пример 5.1. Рассчитать эквивалентный ток двигателя, работающего в циклическом режиме со ступенчатым графиком нагрузки из трех участков с переменной теплоотдачей.

Участок

1

2

3

Длительность работы, с

3

10

2

Значение силы тока на участке, А

50

20

40

Коэффициент изменения теплоотдачи р на участке

0,5

1

0,5

Решение.

Если температура окружающей среды 0окр отличается от стандартной 0СТ = 40 °С, то допустимая мощность может быть уточнена по формуле

где а — коэффициент тепловых потерь.

Ограничения на применение методов эквивалентных величин. Методами эквивалентных величин нельзя пользоваться при проверке мощности двигателя, если:

постоянные потери или параметры двигателя во время работы значительно изменяются (АД с ротором с глубокими пазами или в виде двойной клетки, так как сопротивление меняется существенно в пусковых и тормозных режимах), а также при изменении напряжения или частоты питающего тока для всех АД;

метод эквивалентного момента Л/э нельзя использовать, когда отсутствует прямая пропорциональная зависимость между током и моментом двигателя (ДПТ последовательного возбуждения), а также для пусковых и тормозных режимов АД с КЗ ротором);

метод эквивалентной мощности Рэ не применяют, если скорость вращения регулируется в широких пределах.

В тех случаях, когда не пригодны методы эквивалентных величин, применяют метод средних потерь.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >