Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логика arrow ЛОГИКА
Посмотреть оригинал

Восстановление посылок в сложных энтимемах

Напомним, что к сложным случаям восстановления посылок были отнесены те, в которых субъект заключения не совпадает с субъектом ни одной из имеющихся посылок и/или заключение не ослабляет посылок силлогизма. Рассмотрим несколько примеров, показывающих, как можно использовать технику деревьев для решения подобных задач.

Пример 1

Восстановить пропущенные посылки в следующем умозаключении. Ни один человек с нечистой совестью не спит спокойно. Уверенные в себе люди спят спокойно.

Алгоритм решения подобных задач следующий.

1. Приводим к нормальной форме и формализуем имеющуюся посылку и заключение. Получаем: U= «люди», А = «уверенные в себе», В - = «с нечистой совестью», С = «спящие спокойно».

Ни одно В не есть С.

Все А есть С.

2. Создаем дерево доказательства, связывающее субъект заключения А с предикатом С как через термин В, так и через термин -iВ:

3. Маркировку ветвей построенного дерева начинаем с информации, содержащейся в посылке. Получаем:

Из частично маркированного дерева следует, что его вершина (Л) не может быть связана знаком «+» с С посредством В, как того требует заключение, так как В и С несовместимы. Однако Л и С можно связать знаком «+» посредством -,В. Учитывая, что заключение рассматриваемого силлогизма общее, ветвь, связывающая Л с -iВ, должна быть отмечена знаком «+», а ветвь, связывающая А с В, — «о». В результате получаем (ветви, исходящие из В, для большей ясности оставляем):

Последней проблемой, которую нужно разрешить, остается вопрос, как быть со знаком «?» в правой нижней части дерева, запрещающим делать заключения с использованием В. Заменив «?» на «о», решаем и эту проблему. Полностью маркированное дерево доказательства имеет следующий вид:

4. Переводим информацию, содержащуюся в дереве доказательства, на язык суждений. Верхняя часть показывает, что первой недостающей посылкой должно быть суждение «Ни одно Л не есть В». Нижняя часть сообщает, что независимо от информации, содержащейся в верхней части дерева, одновременно истинны следующие два суждения — «Ни одно В не есть С» и «Ни одно —Л не есть -,С». Первое из них совпадает с имеющейся посылкой. Следовательно, второй недостающей посылкой должно быть суждение «Ни одно -.В не есть -iС». Но суждения «Ни одно В не есть С» и «Ни одно -,В не есть -лС» вместе эквивалентны суждению «Только В не есть С». Если это выделительное суждение истинно, то обязательно истинно и суждение «Ни одно В не есть (обратное в общем неверно). Поэтому полный (восстановленный) силлогизм таков:

Ни одно В не есть С.

Только В не есть С.

Все А есть С.

5. Формулируем посылки и заключение восстановленного силлогизма на естественном языке.

Ни один уверенный в себе человек не является человеком с нечистой совестью.

Только люди с нечистой совестью спят спокойно.

Уверенные в себе люди спят спокойно.

Пример 2

Решить указанную в предыдущем примере задачу для следующего умозаключения.

Все безупречное вызывает восторг.

Все гениальное безупречно.

1. U ~ «творения», А - «безупречные», В - «вызывающие восторг», С - «гениальные».

Все А есть В.

Все С есть А.

  • 2-3.
  • 4.

Все С есть В. Только В есть А.

Все Сесть А.

Все гениальное вызывает восторг.

Лишь вызывающее восторг безупречно.

Все гениальное безупречно.

Пример 3

Решить указанную в первом примере задачу для следующего умозаключения.

Тем, кого любят, делают подарки.

Только некоторым из тех, кого не любят, не делают замечаний.

1. U - «люди», А = «кого любят», В - «кому делают подарки», С - = «кому делают замечания».

Все А есть В.

Только некоторые есть С.

2-3.

4.

Все С есть -»#

Все А есть В.

Только некоторые -А есть С.

5.

Тем, кому делают замечания, не делают подарки.

Тем, кого любят, делают подарки.

Только некоторым из тех, кого не любят, не делают замечаний.

Пример 4

Решить указанную в первом примере задачу для следующего умозаключения.

Многие из несуеверных людей добиваются своего.

1. U " «люди», А = «несуеверные», В - «достойно ценящие себя», С - «добивающиеся своего».

Все есть ~В.

Некоторые А есть С.

  • 2-3.
  • 4.

Все -v4 есть -tВ.

Все В есть С.

Некоторые А есть С.

5.

Суеверные люди недооценивают себя.

Те, кто достойно оценивают себя, добиваются своего.

Многие из несуеверных людей добиваются своего.

Пример 5

Решить указанную в первом примере задачу для следующего умоза ключения.

Некоторые мужественные люди вызывают уважение. [1] [2]

С

4.

Некоторые (или все) А есть В в Все А есть В или некоторые, но не все А есть В.

Неверно, что некоторые, но не все А есть В.

Все В есть С.

Все А есть С.

5.

Некоторые мужественные люди вызывают уважение. Неверно, что некоторые, но не все мужественные люди вызывают уважение.

Всем мужественным людям хочется подражать.

Упражнения

I. Решите следующие простые силлогизмы Л. Кэрролла.

1. Он дал мне пять фунтов стерлингов.

Я был в восторге.

2. Он всегда поет меньше часа.

Слушать пение в течение часа утомительно.

3. Ни один лентяй не достоин славы.

Некоторые художники — не лентяи.

4. Все бледные люди флегматичны.

Только те, кто бледен, имеют поэтическую внешность.

5. Ричард вне себя от гнева.

Никто, кроме Ричарда, не может ездить верхом на этой лошади.

6. Предусмотрительные путешественники имеют при себе деньги на мелкие расходы.

Непредусмотрительные путешественники теряют свой багаж.

7. Золото тяжелое.

Ничто, кроме золота, не заставит его замолчать.

8. Скучные люди наводят тоску.

Когда скучный человек собирается уходить из гостей, его никогда не просят остаться.

9. Все совы приятны.

Некоторые извинения неприятны.

10. Некоторые барашки распускаются на вербе.

Все барашки кудрявые.

11. Некоторые лысые люди носят парики.

У всех людей свои волосы.

12. Ласки иногда спят.

Все животные иногда спят.

И. Решите следующие сложные силлогизмы Л. Кэрролла.

  • 1) 1. Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
  • 2. Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
  • 3. Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.
  • 2) 1. Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.
  • 2. Ни один дикобраз не умеет читать.
  • 3. Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.
  • 3) 1. Яркие цветы всегда благоухают.
  • 2. Я не люблю цветов, выросших на открытом воздухе.
  • 3. Ни один цветок, выросший на открытом воздухе, не имеет бледной окраски.
  • 4) 1. Мой доктор разрешает мне есть лишь не очень калорийные блюда.
  • 2. То, что я могу есть, вполне подходит для ужина.
  • 3. Свадебные пироги всегда очень калорийны.
  • 4. Мой доктор разрешает мне есть все, что подходит для ужина.
  • 5) 1. Ни у одной продаваемой здесь книги, кроме тех книг, которые

выставлены на витрине, нет золоченого обреза.

  • 2. Все авторские издания снабжены красным ярлычком.
  • 3. Все книги с красными ярлычками продаются по цене от 5 шиллингов и выше.
  • 4. Лишь авторские издания выставляются на витрине.
  • 6) 1. Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
  • 2. Любители выпить очень общительны.
  • 3. Человек, выполняющий свои обещания, честен.
  • 4. Ни один трезвенник — не ростовщик.
  • 5. Тому, кто общителен, всегда можно верить.
  • 7) 1. Все авторы литературных произведений, постигшие природу человека, — умные люди.
  • 2. Ни одного автора нельзя считать истинным поэтом, если он не способен волновать сердца людей.
  • 3. Шекспир написал «Гамлета».
  • 4. Ни один автор, не постигший природу человека, не способен волновать сердца людей.
  • 5. Только истинный поэт мог написать «Гамлета».
  • 8) 1. Любая моя мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма,

поистине смешна.

  • 2. Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы ее записывать на бумаге.
  • 3. Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.
  • 4. Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой бы я не сообщил своему поверенному.
  • 5. Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.
  • 6. Я никогда не высказывал своему поверенному ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы ее записать на бумаге.
  • 9) 1. Животные, которые не брыкаются, всегда невозмутимы.
  • 2. У осла нет рогов.
  • 3. Буйвол всегда может перебросить вас через ограду.
  • 4. Животных, которые брыкаются, не легко проглотить.
  • 5. Животное, у которого нет рогов, не может перебросить вас через ограду.
  • 6. Все животные, кроме буйвола, легко приходят в ярость.

III. Восстановите пропущенные посылки в следующих умозаключениях.

  • 1. Слово не воробей, вылетит — не поймаешь.
  • 2. Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается.
  • 3. Сколько веревку не вить, а концу быть.
  • 4. Любишь кататься, — люби и саночки возить.
  • 5. Красна птица перьем, а человек ученьем.

  • [1] Всем мужественным людям хочется подражать.
  • [2] (/= «люди», Л = «мужественные», В - «вызывающие уважение»,= «которым хочется подражать». Некоторые (или все) А есть В. Все А есть С.
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Популярные страницы