Главные логические ошибки

Логические ошибки принято разделять на умышленные и неумышленные. Умышленные ошибки называются софизмами (от греч. sophisma — «уловка, хитрость»). Их цель — обеспечить беспроигрышную победу, любым способом заставить оппонента признать свое поражение в споре, дискуссии, суде. Неумышленные ошибки совершаются, как правило, из-за незнания логики, вследствие продолжительного обсуждения, сильного эмоционального напряжения, усталости и т. д.

Логических ошибок насчитывают несколько сотен, и нет смысла перечислять их все. Чтобы построить понятную классификацию логических ошибок, укажем сначала основные требования к корректному (общезначимому) дедуктивному доказательству (опровержению).

В таком, по сути дела, идеальном доказательстве:

  • (I) Тезис остается неизменным на протяжении всего доказательства или опровержения.
  • (II) Тезис понимается всеми участниками однозначно.
  • (III) Каждый аргумент доказывается независимо от других аргументов и тезиса доказательства.
  • (IV) Все аргументы совместимы, уместны, относятся к обсуждаемой проблеме. Тезис необходимо следует из аргументов.

Умышленное или неумышленное нарушение какого бы то ни было из перечисленных требований приводит к определенной ошибке.

Примером нарушения требования (I) служит потеря или подмена тезиса, т. е. введение в доказательство нового тезиса. Тезис утрачивается чаще всего неосознанно. Его подмена совершается, как правило, умышленно — превращается в уловку, с помощью которой автор стремится увести обсуждение по тем или иным мотивам от насущной проблемы к другой, часто с ней совсем не связанной.

Таблица 4.1

Ошибка «Потеря или подмена тезиса»

  • 1. Доказывается тезис /3,.
  • 2. Вводится новый тезис р2.
  • 3. Начинается обсуждение /32.
  • 4. Тезис /3, остается без доказательства.

Подмена тезиса часто происходит в политических дискуссиях, когда вместо обсуждения достоинств и недостатков предлагаемых программ переключаются на обсуждение достоинств и недостатков их авторов. Этой уловке способствует многозначность слов и явление омонимии.

Другим примером нарушения требования (I) служит такое усиление тезиса, в результате чего он превращается в ложное утверждение.

Таблица 4.2

Ошибка «Кто много доказывает, тот ничего не доказывает»

  • 1. Требуется доказать тезис ру
  • 2. Вместо /3, формулируется логически более сильная версия — тезис /32.
  • 3. Доказывается ложность тезиса /32.
  • 4. Ложность тезиса /32 переносится на тезис /3,.

Если тезис «Некоторые четные числа делятся на 3» усилить до утверждения «Все четные числа делятся на 3», то это означает совершить указанную ошибку. Для последнего утверждения легко привести опровержение (например число 4 не делится на 3). Значит, усиленный тезис доказывает излишне многое и поэтому ложен, из чего, впрочем, не следует ложность тезиса «Некоторые четные числа делятся на 3».

Примером нарушения требования (II) будет умышленное или неумышленное введение тезиса, относительно которого участники доказательства не могут достигнуть однозначной интерпретации.

Таблица 4.3 Ошибка «Неоднозначный тезис»

  • 1. Доказывается тезис р.
  • 2. Тезис Р может интерпретироваться как /3, или как /?2... или как рп.
  • 3. Участники доказательства не могут добиться однозначного толкования тезиса /3.
  • 4. Тезис ростается недоказанным.

Тезис «Культура есть благо» может доказываться только после того, как будет установлен смысл, в котором употребляется термин «культура»: идет ли речь о культуре в целом или о какой-нибудь ее разновидности.

Типичным примером нарушения требования (III) служит так называемый круг в доказательстве. То. что предполагается доказать, уже

явно или неявно содержится в приведенных аргументах. Это означает, что тезис не получает независимого обоснования.

Таблица 4.4

Ошибка «Круг в доказательстве»

  • 1. Обсуждается тезис Д
  • 2. Сначала доказывается, что тезис Д истинный, потому что аргумент а истинный.
  • 3. Затем доказывается, что аргумент а истинный, потому что тезис Д истинный.
  • 4. Тезис Д не получает независимого обоснования.

Рассуждение «Душа существует вечно, потому что она не может умереть» содержит указанную ошибку. Аргумент «Душа не может умереть» эквивалентен тезису «Душа существует вечно». Следовательно, в содержании аргумента предполагается то, что должно быть доказано. Если это так, тезис данным аргументом не доказывается.

Причиной нарушения требования (IV) служит отсутствие необходимой связи аргументов и заключения. Аргументы должны быть совместимыми друг с другом, уместными, необходимо связанными с доказываемым тезисом. Это означает, что в корректном дедуктивном доказательстве не принимаются во внимание аргументы, несовместимые друг с другом или с тезисом, содержащие ссылки на эмоции, угрозы, выгоду, мнение большинства или популярных артистов, спортсменов и т. п. Также не учитываются аргументы, основанные на незнании оппонентами каких-либо фактов или на пренебрежении их точкой зрения, потому что они придерживаются противоположного мнения.

В следующем рассуждении один из аргументов несовместим с тезисом, и по этой причине доказательство некорректно. «Ни одно моральное обязательство не является универсальным, так как условна всякая мораль, основанная на определенном историческом типе культуры. Что признается в одной культуре, то отвергается в другой. Универсальные моральные обязательства — миф. Мы должны быть терпимы друг к другу, мы не можем утверждать, что мы правы, а они нет. Каждый должен уважать ценности других»[1]. Несовместимы друг с другом аргумент «Ни одно моральное обязательство не является универсальным» и тезис «Каждый должен уважать ценности других». Если истинно любое одно из них, то ложно другое.

Более многочисленны причины, по которым аргументы совместимы с тезисом, но все-таки его не доказывают. Рассмотрим в этой связи ряд типичных ошибок.

Таблица 4.5

Ошибка «Тезис не следует из аргументов»*

  • 1. Доказывается тезис Д
  • 2. Приводится аргумент а.
  • 3. Аргумент а иррелевантен для доказательства тезиса Д
  • 4. Аргумент а не доказывает тезис Д

Если для доказательства тезиса «В этом году ожидается увеличение военных столкновений» приводится аргумент «Планета Марс заняла такое- то положение по отношению к Земле», то совершается указанная ошибка.

В рекламном призыве «Покупайте кофе марки X, потому что по утрам его пьет звезда мирового футбола У» тезис «Покупайте кофе марки X» не оказывается необходимым следствием приведенного аргумента «По утрам кофе этой марки пьет звезда мирового футбола У».

В умозаключении «Никто не доказал, что Бог не существует, следовательно, он существует» тезис «Бог существует» также не следует с необходимостью из аргумента «Никто не доказал, что Бог не существует».

В утверждении «Мой оппонент верит, что на Марсе имеется жизнь. Значит, ее там нет» тезис «На Марсе жизни нет» также не следует с необходимостью из аргумента «Мой оппонент верит, что на Марсе жизнь существует».

Важную разновидность рассматриваемой ошибки образуют рассуждения, построенные по принципу «После того — значит по причине того». В умозаключениях подобного рода не учитывается необходимая связь причины и следствия.

Таблицу 4.6

Ошибка «После того — значит по причине того»

  • 1. Исследуется причина события Д
  • 2. Другое событие а предшествовало Событию Д
  • 3. Событие а — причина события Д

Примерами служат умозаключения: «Люди появились после динозавров. Следовательно, люди произошли от динозавров», «Я споткнулся о камень после того, как черная кошка перебежала мне дорогу».

Другую важную разновидность анализируемой ошибки образуют ложные дилеммы.

Таблица 4.7 Ошибка «Ложная дилемма»

  • 1. По предположению, истинно либо а, либо Д
  • 2. На самом деле альтернативы а и Д могут быть ложны.
  • 3. Событие «ложно.
  • 4. Заключение, что событие Д истинно, неправомерно.

Например, из следующих двух альтернатив ничего не следует с необходимостью. Допустим, предполагается следующая дилемма: истинно либо 2 + 2 = 3, либо 2 + 2 = 5. Но альтернатива 2 + 2 = 3 ложная. Значит, истинна альтернатива 2 + 2 = 5.

Другой разновидностью отсутствия следования тезиса из аргументов будет ошибка, возникающая в результате неправомерного переноса свойств одной части или нескольких частей вещи на саму вещь, и наоборот.

Таблица 4.8

Ошибка «Если каждая часть вещи обладает некоторым свойством, значит и вещь в целом обладает этим же свойством»

  • 1. Каждая часть вещи а обладает свойством Д
  • 2. Вещь а обладает свойством Д

Примером рассматриваемой ошибки служат умозаключения: «Если каждая деталь этого автомобиля совершенна, значит, совершенен и весь автомобиль в целом»; «Если знаешь все английские слова из словаря В. К. Мюллера, можешь свободно говорить по-английски».

Таблица 4.9

Ошибка «Если вещь обладает некоторым свойством, значит и каждая ее часть также обладает этим свойством»

  • 1. Вещь а обладает свойством Д
  • 2. Каждая часть вещи а обладает свойством Д

Примером рассматриваемой ошибки служат обратные приведенным выше умозаключения: «Если данный автомобиль совершенен, значит, совершенна и каждая его деталь»; «Если можешь говорить свободно по-английски, значит, знаешь все английские слова из словаря В. К. Мюллера».

Упражнения

I. Определите в каждом из приведенных ниже отрывков вид доказательства или опровержения. Проверьте правильность заключения.

«Количество движения, получаемре, если взять сумму количеств движения, когда они совершаются в одну сторону, и разность, когда они совершаются в стороны противоположные, не изменяется от взаимодействия тел между собою.

Так как по закону III (третий закон движения Ньютона. — В. С.] действие и противодействие между собой равны и противоположны, то по закону II [второй закон движения Ньютона. — В. С.] они производят равные изменения количеств движения, направленные в противоположные стороны. Таким образом, если движения двух тел направлены в одну сторону, то что приложится к количеству движения тела, идущего впереди, то вычтется из количества движения тела, за ним следующего, и сумма количеств движения обоих тел останется прежняя. Если же тела движутся в противоположные стороны, то вычтется поровну из количеств движения каждого из них, и, следовательно, разность количеств движения, направленных в обратные стороны, останется без перемены»1.

«Сальвиати. Если память не изменяет мне, первый аргумент, приведенный синьором Симпличио, таков. Земля не может двигаться кругообразно, так как подобное движение было бы для нее насильственным, а потому не могло бы продолжаться вечно; далее, объяснение, почему оно было бы насильственным, заключалось в том, что, будь оно естественным, части Земли также естественно вращались бы, что невозможно, так как этим частям по природе присуще прямолинейное движение вниз. На это отвечу так: мне было бы желательно, чтобы Аристотель выразился точнее, утверждая, что части Земли также двигались кругообразно; ведь это кругообразное движение можно понимать двояко: во-первых, так, что всякая частица, отделившаяся от своего целого, двигалась бы кругообразно вокруг естественного центра, описывая свои маленькие кружочки; во-вторых, так, что при вращении всего шара вокруг своего центра в двадцать четыре часа и части также вращались бы вокруг того же центра в двадцать четыре часа. Первое было бы несообразностью не меньшей, чем если бы кто сказал, что всякой части круга надлежит быть кругом... Но если оно понимается во втором смысле, т. е. что части, подражая целому, естественно движутся вокруг центра всего шара в двадцать четыре часа, то я утверждаю, что они это и делают, и вам [собеседникам — В. С.] вместо Аристотеля надлежит доказать, что этого нет»2.

«В самом деле, если планеты переносятся вокруг Солнца вихрями, то число вихрей, расположенных в смежности с какою-нибудь планетою, должны быть одной с ней плотности, как уже сказано выше. Таким образом, вся материя, расположенная на орбите Земли, должна иметь ту же плотность, как Земля, та же материя, которая лежит между орбитою Земли и орбитою Сатурна, должна иметь или такую же плотность, или большую, ибо для того, чтобы строение вихря могло сохраняться, необходимо, чтобы менее плотные части были ближе к центру, более плотные — дальше от центра... Таким образом, вся, притом значительно большая, часть вихря, расположенная снаружи земной орбиты, будет обладать плотностью, а значит, и силою инерции на каждый объем материи не меньшею, нежели плотность и сила инерции Земли.

Следовательно, проходящие через вихрь кометы будут встречать громадное сопротивление, которое и проявилось бы весьма ощутительно, если только оно не оказалось бы достаточным, чтобы поглотить и прекратить движение.

1 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — М., 1989.

С. 45-46.

2 Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. — М., 1964. Т. 1. С. 232.

Чрезвычайно же правильное движение комет показывает, что они подвержены даже в малейшей степени ощутительному сопротивлению. Отсюда следует, что кометы совершенно не проникают в такую среду, которая обладала бы каким бы то ни было сопротивлением или какою бы то ни было инерцией...»[2]

«Рассмотрим в первую очередь последствия принятия иррационализма. Иррационализм настаивает на том, что не столько разум, сколько чувства и страсти являются основной движущейся силой человеческих действий... Мое твердое убеждение состоит в том, что это иррациона- листическое выпячивание страстей и эмоций должно в конечном счете приводить к тому, что нельзя определить иначе как преступление. Я считаю так, потому что такое выпячивание страстей представляет собой в лучшем случае одну из форм смирения перед иррациональной природой человеческого бытия. В худшем же случае оно есть выражение презрения к человеческому разуму, из чего следует обращение к принуждению и грубой силе как последним арбитрам в любом споре»[3]. И. Определите вид логической ошибки в следующих рассуждениях.

  • 1. Библия сообщает нам истину, потому что она — слово Божье. Мы знаем, что Библия — слово Божье, потому что об этом написано в ней самой, а то, что в ней написано, истинно.
  • 2. Мы должны проголосовать за этого кандидата, потому что он — интеллигентный человек и имеет большой политический опыт.
  • 3. Мой доктор советует мне похудеть и бросить курить. Но он сам курит. Значит, я могу проигнорировать его совет.
  • 4. Аристотель утверждает, что более тяжелое тело падает по направлению к поверхности Земли более быстро, чем легкое тело. Раз это говорит Аристотель, значит, данное утверждение истинно.
  • 5. Каждая часть нашего организма имеет свою цель. Следовательно, имеет цель и наш организм в целом.
  • 6. Все знают, что летом тепло, а зимой холодно. Значит, так на самом деле.
  • 7. Атеизм абсурден. Атеисты утверждают, что Бог не существует, потому что его нельзя увидеть. Но видел ли кто-либо электрон?
  • 8. Дилемма фаталиста:« Если мне суждено умереть, то я умру - все равно, позову врача или нет; а если мне суждено поправиться, я также все равно поправлюсь — позову ли врача или нет. Но, конечно, что- нибудь мне суждено — или умереть, или поправиться. Следовательно, я умру или поправлюсь — все равно, вызову ли я врача или нет».

  • [1] GenslerH.J. Introduction to Logic. — London, 2003. P. 338.
  • [2] Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — М., 1989.С. 16-17.
  • [3] Поппер К. Открытое общество и его враги. — М., 1992. Т. 2. С. 270.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >