Влияние активного сопротивления обмотки ротора на форму зависимости вращающего момента от скольжения

Для изучения особенностей пуска асинхронного двигателя и регулирования его скорости вращения полезно исследовать, каким образом активное сопротивление обмотки ротора влияет на форму зависимости M(s).

Было установлено, что зависимость вращающего момента от скольжения выражается формулой

Вращающий момент М достигает максимума, когда знаменатель формулы Rls + sx2„ достигает минимума.

Знаменатель представляет собой сумму двух членов. Первый член с увеличением скольжения уменьшается, второй — увеличивается. Из непосредственных вычислений, задаваясь числовыми значениями s, можно убедиться, что сумма имеет минимальное значение, когда первый ее член равен второму: R2/s + sx2 При этом скольжение s = R2lx2„. Назовем это скольжение оптимальным и обозначим sonT, так как оно соответствует минимуму знаменателя формулы и максимуму вращающего момента.

Оптимальное скольжение можно найти и известными из математики методами. Для этого нужно исследовать на экстремум функцию /(л) = R; Is + sxjH.

Применяя правило Лопиталя, получаем

откуда

Таким образом, оптимальное скольжение асинхронного двигателя прямо пропорционально активному сопротивлению обмотки ротора. Изменяя активное сопротивление обмотки ротора Я2 у можно менять положение максимума кривой М (5), как показано на рис. 9.15.

Рис. 9.15

При увеличении сопротивления R2 максимум кривой сдвигается в сторону больших значений скольжения, при этом и вся кривая сдвигается вправо.

Максимальный вращающий момент двигателя можно найти, если в формулу момента подставить оптимальное значение скольжения som = R2 / х:

Отсюда очевидно, что максимальный вращающий момент не зависит от активного сопротивления обмотки ротора.

Карточка № 9.10 (176)

Влияние активного сопротивления обмотки ротора на форму зависимости вращающего момента от скольжения

/?2 н -10 Ом При каком значении 5 сумма R /s + sx2Н минимальна?

5 = 2

194

5 = 1

160

s = 0,5

38

Индуктивное сопротивление обмотки неподвижного ротора в 10 раз превышает ее активное сопротивление.

При каком скольжении двигатель развивает максимальный вращающий момент?

Для решения задачи недостаточно данных

67

10%

1

2%

51

Продолжение карт. № 9.10

В предыдущем случае активное сопротивление обмотки рото- ра увеличили в 2 раза.

При каком скольжении враща- ющий момент двигателя будет максимальным?

5%

126

10%

150

20%

145

Во сколько раз надо увеличить активное сопротивление обмот- ки ротора, чтобы двигатель с указанными характеристиками развивал максимальный пусковой момент?

В 10 раз

123

В 2 раза

И

Активное сопротивление обмот- ки ротора увеличили в 2 раза. Как изменится максимальный вращающий момент двигателя при прочих равных условиях?

Нс изменится

47

Увеличится в 2 раза

208

Увеличится в 4 раза

200

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >