МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИДА МНОГОФАЗНОЙ ОБМОТКИ

Рассмотрим поставленную задачу для случая трехфазной обмотки, наиболее распространенной на практике. Здесь магнитные оси отдельных фаз сдвинуты в пространстве на угол 2л/3 электрических радиан. Выражение для МДС п-й фазы (п= Л, В, С) запишется, полагая, что отсчет пространственного угла ос идет от оси фазы А:

Здесь п введено дтя цифрового обозначения фаз:

Результирующая МДС трехфазной обмотки получится как сумма МДС отдельных фаз:

Откуда С учетом (3.29) получим

Дтя случая, когда по обмоткам протекает симметричная трехфазная система токов, угловая частота которых равна со i:

найдем Fs.

откуда видно, что результирующая МДС представляет волну, бегущую вдоль поверхности статора. Если взять фиксированную точку на этой волне, то ее ордината относительно оси абсцисс будет постоянной величиной

Отсюда найдем скорость точек волны

ити пространственную скорость, учитывая, что а = а'/р:

Выражение для волны МДС фазы (3.30) представляет неподвижную в пространстве синусоидальную волну, амшитуда которой пульсирует с частотой протекающего тока, тогда как МДС трехфазной обмотки является бегущей волной. В этом их принципиальное отличие.

Наглядное представление образования бегущей волны дают приведенные выше операции на комплексной плоскости. Синусоидальные волны МДС, входящие в выражение (3.30), могут быть представлены векторами, сдвинутыми в пространстве на угол 120°. Если ось фазы А совместить с осью вещественных чисел, то для вектора F,, соответствующею бегущему полю, получим уравнение

где а = е'120°, а2 = ей4<>”. Для симметричной трехфазной системы токов (3.27) отсюда найдем, представляя косинусы через эйлеровские функции,

Эю выражение показывает бегущую волну МДС через пропорциональный ей комплекс тока, поле которого вращается в пространстве

СО СКОРОСТЬЮ 0)1.

Для случая двухфазной обмотки, где оси фаз смещены в пространстве на угол п!2 электрических радиан, создаваемая МДС найдется аналогично (3.34):

где оператор поворота dп12 = j. Для случая симметричной сис темы токов

на основе (3.37) найдем МДС

откуда видно, что и здесь образуется бегущая волна МДС точно так же, как и в случае трехфазной системы.

Однако заметим, что в трехфазной системе уничтожаются все высшие пространственные гармоники, кратные трем, откуда следует, что

так как сумма токов (3.30) равна нулю.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >