УСТАНОВИВШИЙСЯ СИНХРОННЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ

Предполагается, что работа синхронной машины происходит при уравновешенных напряжениях на зажимах обмотки статора; протекающая симметричная система токов создает магнитное поле, вращающееся со скоростью со, = 2л/,. С такой же скоростью вращаются ротор и магнитное поле от обмотки возбуждения, ток 1 f в которой не зависит от нагрузки.

В рассматриваемых условиях проекций изображающего вектора Us на оси d и q будут постоянными величинами, не зависящими от времени, т. е. эквивалентны постоянным напряжениям. Эго же замечание относится и к проекциям от других изображающих векторов (рис. 5.4). Поэтому уравнения для рассматриваемого установившегося режима получатся из (5.14), полагая р = 0.

Взаимное положение результирующих векторов в синхронной координатной системе и координатной системе ротора

Рис. 5.4. Взаимное положение результирующих векторов в синхронной координатной системе и координатной системе ротора: а - для двигателя; о - для генератора

С учетом сделанных замечаний, характеризующих рассматриваемый режим, уравнения движения получим из (5.14), полагая р = 0 (токи постоянные):

Здесь xd =соxLd, xq =co- синхронные индуктивные сопротивления обмотки якоря по продольной и поперечной осям; xad = соLad - индуктивное сопротивление взаимной индукции между обмотками якоря и возбуждения, расположенными по продольной оси; xadI f = Ef - падение напряжения, равное ЭДС,

создаваемой током возбуждения в обмотке якоря. Ее также называют ЭДС возбуждения юти ЭДС холостого хода.

Угол нагрузки. Роль угла нагрузки 0 в исследовании синхронных машин аналогична роли скольжения в анашзе асинхронных машин. В теории синхронных машин за этот угол принимают угол между результирующим вектором напряжения U s и вектором Е f,

совпадающим с положительным направлением поперечной оси. Его выбор станет понятнее, если рассмотреть идеальный холостой ход машины, полагая, что потери в ней отсутствуют, т. е. она нс потребляет и не отдаст мощности. В рассматриваемом режиме результирующий вектор напряжения ил. должен совпадать с поперечной осью (0 = 0). В этом случае вектор потокосцеиления ?л будет направлен по продольной оси, т. е. будет совпадать по направлению с вектором потокосцеиления поля возбуждения ? f. Последнее легко

установить, если вспомнить, что при Rs = 0 (потери отсутствуют) уравнение напряжения для статорной обмотки имеет вид U, = = j<»| 4>v. Развиваемый в этом случае момент будет равен нулю, что и характеризует холостой ход машины.

Обратим внимание, что принятое начало отсчета угла нагрузки соответствует положению устойчивого равновесия, которое будет стремиться занять ротор после снятия внешних возмущений.

Таким образом, изменение угла нагрузки связано с изменением положения ротора относительно бегущего результирующего поля машины, которое определяется приложенным напряжением. Если за счет внешней механической силы ротор его опережает, то возникающий электромагнитный момент удерживает последний на синхронной скорости. Такой режим работы соответствует генераторному режиму. Если бегущее поле увлекает за собой ротор, преодолевая внешние силы сопротивления, и удерживает его на синхронной скорости, то рассматриваемый режим работы соответствует двигательному режиму. Для первого случая, генераторного, угол нагрузки считается положительными (0 > 0); для второго, двигательного, - отрицательным (0 < 0).

Однако нельзя не заметить, что предлагаемый отсчет угла нагрузки отличается от общепринятой системы, в которой положительный отсчет производится против часовой стрелки. И это обстоятельство становится особенно заметным, если рассматривать угол нагрузки как угол между двумя координатными системами - системой координат d, q и синхронной, в которой принято совмещать ось вещественных чисел с вектором напряжения (см. рис. 5.4). При таком отсчете угол 0 есть угол между мнимой (q) и вещественной осыо двух координатных систем, а нс одноименными осями.

Чтобы привести отсчет угла нагрузки к отсчету, принятому в теории цепей, примем за угол нагрузки угол (5 - угол между вещественными осями двух систем, отсчитываемый от оси d. Как видно из векторных диаграмм на рис. 5.4, его можно представить через известный угол 0:

с тем существенным отличием, что его отсчет изменится на обратный. Теперь в двигательном режиме, в котором вектор напряжения опережает поперечную ось, угол будет положительным 0 > 0, тогда как в генераторном этот угол будет отрицательным 0 < 0.

Составляющие напряжений по продольной ud и поперечной и ч осям в результате будут определяться как

а соответствующий им результирующий вектор напряжения

К определению продольной и поперечной составляющих токов и напряжении (R. =0)

Рис. 5.5. К определению продольной и поперечной составляющих токов и напряжении (Rs. =0)

Благодаря введенному углу р отсчет патожительных углов в обеих системах координат будет одинаковым, и удобство такого подхода можно наблюдать при определении продольной и поперечной составляющих тока через его активную и реактивную составляющие в синхронно вращающейся системе координат. Проведем эту опера- цию для двигательного режима, которому соответствует векторная диаграмма на рис. 5.4, когда машина работает с опережающим коэффициентом мощности coscp>0, тогда с учетом (5.17) получим

где активная и реактивная составляющие тока

Приведенные связи между токами обеих координатных систем будут справедливы и для генераторного режима, и для случаев, когда коэффициент мощности будет отрицательным - во всех этих случаях достаточно изменить знак перед углом 0 и углом ф на обратный.

Мощность и электромагнитный момент синхронной машины.

На рис. 5.5 приведена векторная диаграмм, построенная в соответствии с уравнениями (5.16).

Из диаграммы легко установить связи между действительными величинами и их составляющими в осях d, q:

Мощность на зажимах машины Ps получим, подстаашя U d и Uq (5.21):

Как видим, за вычетом потерь на сопротивлении якоря остальная мощность передается через воздушный зазор. Эта часть мощности представляет электромагнитную мощность Рш, связывающую электрическую и механическую части машины:

где Efq представляет алгебраическую сумму ЭДС, из которых ЭДС возбуждения ^создается током возбуждения Ef = xadIf и ЭДС,

созданной продольной состаашкнцей тока якоря Id и разностью индуктивностей по продольной и поперечной осям, вызванной яв- нополюсностью машины Id (xd - xq). Обе состаатяюшде создаются

магнитными потоками, направленными по продольной оси.

Связь электромагнитной мощности от угла нагрузки 0 найдется, если в выражение мощности подставить токи Id и 1(/9 найденные из решения уравнений (5.16), в которых состаатяющис напряжений необходимо выразить согласно (5.18). Учитывая, что синхронные машины обычно выполняются на большие мощности с высоким КПД, то без заметной ошибки сопротивлением обмотки якоря можно пренебречь, т. е. Rs = 0. Тогда с учетом (5.18)

И, соответственно, получим

или

Первое слагаемое мощности в (5.25) является результатом взаимодействия токов статора и ротора. В отличие от асинхронной машины, последний задается внешним источником постоянного тока.

Природа второго слагаемого мощности подробно будет рассмотрена ниже, здесь лишь укажем, что она связана с взаимодействием тока статора (якоря) с пространственной гармоникой магнитного поля, вызванной явнополюсностыо ротора, и созданной, подчеркнем, этим же током. Синхронные машины, работа которых основана на указанном явлении, называются синхронными реактивными машинами.

Электромагнитный момент машины получится непосредственно из (5.16) либо через значение электромагнитной мощности

На рис. 5.6 приведена зависимость мощности, представленной в виде суммы ее составляющих, от угла нагрузки.

Положительные значения угла нагрузки соответствуют режиму двигателя, отрицательные - режиму генератора. При этом в полном согласии с теорией цепей в первом случае мощность положительна (потребляется из сети), во втором - отрицательна (отдастся в сеть).

Мощность синхронной явнополюсной машины в функции угла нагрузки при постоянном токе возбуждения (R, = 0)

Рис. 5.6. Мощность синхронной явнополюсной машины в функции угла нагрузки при постоянном токе возбуждения (R, = 0)

Угловая характеристика определяет потенциальные возможности машины. Она показывает, какую максимальную мощность машина может развить при данном токе возбуждения. Если внешние силы окажутся больше максимальных значений, определяемых точками А, то в случае двигательного режима машина остановится, в генераторном, напротив, скорость машины будет возрастать за счет подводимой механической мощности, она идет вразнос. В обоих случаях говорят о выпадении из синхронизма.

Значение угла нагрузки, соответствующее максимальному моменту (мощности), найдется из известного условия с/М,м /с/0 = 0. В результате дифференцирования получим

Решение полученного уравнения найдем [23], представляя cos 20,„ как

тогда последнее уравнение преобразуется к виду откуда найдем

где

Отношение максимального момента к номинальному характеризует перегрузочную способность машины. Обычно она сосгааляет

т. е. рабочее значение угла нагрузки примерно равно 01ЮМ » 30°.

Сопостааляя выражения электромагнитных моментов синхронной и асинхронной машин, нельзя не огмелить их принципиальное различие. Причина такого положения связана с тем, что работа асинхронной машины основана на взаимодействии бегущего по.ля машины с индуцированным им же током в обмотке ротора. Или, иначе говоря, ток в обмотке ротора возникает в результате трансформаторной связи с обмоткой статора. Как следствие, индуктивные параметры, определяющие токи, момент и остальные показатели машины, являются переходными индуктивностями, которые, как было показано в предыдущей главе, много меньше собственных индуктивностей контуров статора или ротора, составляя примерно удвоенное значение индуктивности от полей рассеяния.

Для синхронных машин мы наблюдаем другую картину. При синхронной скорости вращения ротора трансформаторная связь между обмотками отсутствует, так как ротор и бегущее магнитное поле якоря вращаются с одинаковой скоростью, т. е. относительно неподвижны. Поэтому поведение синхронной машины определяется собственными индуктивностями обмоток статора, которые во много раз превосходят переходные индуктивности. Их значения обратно пропорциональны величине воздушного зазора. Следовательно, если выполнить синхронную машину на базе асинхронной машины, то она будет развивать значительно меньшую мощность. В этой связи становится понятным, почему в синхронных машинах воздушный зазор выполняется много большим, чем в асинхронных. Соответственно вырастают размеры и масса обмотки возбуждения, которая оказывается значительно дороже короткозамкнутой обмотки ротора последней.

Другой путь повышения перегрузочной способности и связанной с ней устойчивой работы машины достигается применением быстродействующих регуляторов, обеспечивающих быстрое изменение тока возбуждения при колебаниях нагрузки. В этом случае воздушный зазор может быть выполнен значительно меньшим, работа машины в номинальном режиме проходит при меньшей перегрузочной способности, при углах нагрузки, близких к критическому углу.

Векторные диаграммы синхронной машины и определение ЭДС возбуждения. Для случая, когда заданы напряжение Us, ЭДС возбуждения Е/ и угол нагрузки 0, составляющие токов Ij, I,, найдутся согласно уравнениям (5.24 ) (Rs = 0):

Доя рассматриваемого случая векторные диаграммы двигательного и генераторного режимов представлены на рис. 5.8, наглядно отражая уравнения (5.16). Они позволяют рассчитать все показатели, характеризующие работу машины: активную и реактивную мощности

ток и коэффициент мощности электромагнитный момент

На приведенных диаграммах d, 1чхч, Е/= ltxad соответствуют падениям напряжения на интукгивных сопротивлениях. Оше опережают соответствующие токи на ушл я/2.

На практике задача расчета чаще ставится иначе: заданы полная мощность S, коэффициент мощности coscp, напряжение на зажимах Us и требуется найти ЭДС возбуждения, обеспечивающую указанные выходные показатели. Поставленная задача по существу сводится к определению угла нагрузки 0. Еш значение наиболее просто можно найти из графического построения, приведенного на рис. 5.7. Оно выполнено, исходя от противного, полагая что ЭДС Е f возбуждения и искомый угол 0 между координатными системами известен.

Векторные диаграммы синхронной машины для двигательного режима работы

Рис. 5.7. Векторные диаграммы синхронной машины для двигательного режима работы

Как видно из построения, прямоугольные треугольники ОВС и tkn подобны. Отсюда следует, что вектор

определяющий положение поперечной оси, находится через известные величины - ток Is задан. Таким образом, можно рекомендовать следующий порядок определения угла нагрузки:

  • 1) откладываем (произвольно) на комплексной плоскости вектор напряжения Ц„ равный отрезку Ок;
  • 2) из конца вектора напряжения (точка к) проводим перпендикуляр аа к направлению тока и откладываем на нем вектор пк = = ~jXqh
  • 3) через точки и и О проводим прямую, которая определяет поперечную ось с]. Продольная ось получится как перпендикуляр, восстановленный к оси ц из начала координат, причем ее направление должно отставать от поперечной оси ц.

При известном угле 0 легко находятся токи /Ер

Приведенный графический метод поиска электродвижущей силы Е/ является классическим решением, оно приводится во всех учебниках и монографиях по электрическим машинам. Автором его является, по-видимому, А.А. Горев', один из создателей теории синхронных машин, основанной на преобразовании d, ц. Графическое решение на основе векторных диаграмм позволяет избежать аналитических преобразований, громоздкость которых обусловлена различием параметров по продольной и поперечной осам - xj ф хч.

И тем не менее можно предложить простой аналитический путь достижения поставленных целей. Рассматривая векторные диаграммы на рис. 5.7, можно видеть, что угол нагрузки определяется вектором Е f = On, модуль которого, как нетрудно установить, равен

Эго более четко видно из векторной диаграммы на рис. 5.8. Таким образом, поставленная задача свелась к поиску вектора F. /(/ = On,

который ранее был введен при поиске электромагнитной мощности (5.25а).

Векторные диаграммы синхронной машины для генераторного режима работы

Рис. 5.8. Векторные диаграммы синхронной машины для генераторного режима работы

Горев А.А. Переходные процессы в синхронных машинах. - М.-Л.: ГЭИ, 1950.-552 с. ил.

Поиск проведем на основе уравнений напряжений (5.16). Для введения в них указанной величины достаточно прибавить и вычесть к правой части уравнения для U d слагаемое ldxq, тогда по

лучим

Полученная система уравнений соответствует неявнополюсной машине, в которой индуктивные параметры по продольной и поперечной осям равны х(/. Умножая первое уравнение на - 1, а второе

на -j и складывая их, получим

ити

От полученного уравнения, 'записанного в системе координат ротора, перейдем к синхронной координатной системе, в которой ось вещественных чисел, как видно из приведенных диаграмм, определяется вектором напряжения. Представляя переменные через вещественную и мнимую составляющие в новой системе координат, приведенное уравнение запишется как

отсюда, приравнивая мнимые и вещественные части в левой и правых сторонах, найдем

и, таким образом, для искомых угла нагрузки 0 и ЭДС Efq получатся следующие выражения:

Здесь токи определяются заданным режимом нагрузки, причем для опережающего коэффициента мощности они будут положительными, для отстающего - отрицательными, независимо от режима работы.

ЭДС возбуждения Ef найдется с помощью найденных выражений по формуле

где ток Id определяется с помощью (5.20). Полученное выражение для ЭДС возбуждения дает возможность найти соответствующий ей ток возбуждения по характеристике холостого хода Ef = Ef(If).

Диаграмма тока и эквивалентная схема замещения. Роль диаграмм тока и соответствующих им схем замещения станет понятной, если учесть, что, они, полученные на основе уравнений напряжений, позволяют помимо тока найти все энергетические величины, такие как мощность, момент, коэффициент мощности, КПД. Такого рода ожидания будут оправданными в том случае, если диаграмма будет представлять зависимость от параметра, характеризующего нагрузку, в виде окружности, как это имело место при анализе асинхронных машин. Для синхронных явнополюсных машин изменение вектора тока от угла нагрузки носит более сложный характер - это эллипс в осях ротора, который вырождается в улитку Паскаля в синхронной (или естественной) координатной системе. Построение таких зависимостей представляет громоздкую задачу, решение которой имеет чисто теоретический интерес. И тем не менее задачу можно существенно упростить, если ввести в анализ условную ЭДС' по поперечной оси Ff4 (5.23), с помощью которой

было получено уравнение (5.28):

откуда по заданным токам был найден вектор Е fq. Очевидно, что

на его основе можно решать и обратную задачу, когда для заданного Efq требуется найти ток

Как видно из приведенного уравнения, вектор тока описывает окружность с центром, определяемым вектором Usz~', радиус которой равен Efq(Rj + xq j . Действительное значение ЭДС возбуждения Еf для каждого угла нагрузки найдется через найденные

активную и реактивную составляющие тока (5.23).

Покажем, как на основе уравнения напряжений помимо тока найти энергетические соотношения, характеризующие установившийся режим работы. Для этого умножим левую и правую части уравнения (5.28) 0,5 ms, где, напомним, I , представляет сопряженный комплекс тока

и в результате получим

Здесь левая часть представляет мощность на зажимах машины Ps, в правой - первое слагаемое определяет электрические потери в обмотке статора рэл1, второе - электромагнитную мощность. Их развернутые выражения приведены ниже:

где

Нетрудно установить, что в частном случае, когда Rs = 0, получится выражение для электромагнитной мощности, идентичное найденному выше при указанном условии.

На основе уравнения (5.28) можно получить уравнение напряжений с учетом потерь в стали, которые определяются полным потокосцеплением обмотки статора, как это можно наблюдать из следующего уравнения:

Этому уравнению отвечает схема замещения, приведенная на рис. 5.9, и соответствующая система уравнении по продольной и поперечной осям:

Эквивалентная схема за- мещения синхронной машины

Рис. 5.9. Эквивалентная схема за- мещения синхронной машины

Здесь 0' - это угол между вектором Ja и вектором Е , лежащим

на поперечной оси. Из него также следует, что для фиксированного значения Ej- с изменением угла

нагрузки 0' конец вектора тока описывает окружность, радиус ко- торой Е/с/ / хц .

Полная схема замещения получится добавлением в приведенной схеме сопротивления обмотки якоря Rs и сопротивления /‘м,

Эквивалентная схема замещения с учетом электрических потерь в стали

Рис. 5.10. Эквивалентная схема замещения с учетом электрических потерь в стали

учитывающего потери в стали. В результате получится схема замещения, приведенная на рис. 5.10. Здесь включение

указанньш образом позволяет учесть потери в стали, вызванные как основным магнитным потоком, так и полями рассеяния.

Однако практическая ценность приведенной схемы невелика, так как в нее входит угол 0', а не действительный угол 0. Другое неудобство связано с определением тока Isa. Для устранения указанного недостатка выполним преобразования, основанные на следующих соображениях. Ток /м

увеличивает ток на зажимах машины. Он совпадает по фазе с напряжением Uа, поэтому к токам Id и Iq, найденным из решения

уравнений (5.32)

необходимо добавить токи, обусловленные потерями в стали. В результате получим

Здесь 0' - угол между вектором Ua и поперечной осью q. Решая приведенные уравнения относительно

получим

где

Чтобы перейти к напряжению сети Us, необходимо учесть падение напряжения на сопротивлении якоря Rs, для чего воспользуемся уравнениями

подставляя в которые выражения для Uad и Uиц, получим где

Перейдем от координатной системы ротора к синхронной, как это делалось ранее, в которой ось вещественных совмещена с вектором напряжения, и учтем при этом, что

где положительные значения угла соответствуют двигательному режиму, получим

откуда найдем ток

Здесь

Эквивалентная схема замещения

Рис. 5.11. Эквивалентная схема замещения

Полученному результату соответствует схема замещения, приведенная на рис. 5.11.

Как нетрудно установить, при заданном E/q с изменением нагрузки, характеризуемой углом 0, годограф тока опять представляет окружность, радиус которой R:

с центром, определяемым вектором T = U Jzr Его построение

Построение круговой диаграммы тока

Рис. 5.12. Построение круговой диаграммы тока

приведено на рис. 5.12. Точка окружности тока, соответствующая углу 0 = 0, определяется положением радиуса вектора R, проведенного из центра Ох, как показано на рис. 5.13. Заметим, что при отсутствии потерь (Rs= 0, = °°) центр окружности лежит на оси мнимых чисел.

С помощью д иаграммы тока могут быть найдены все величины, характеризую! i ще установившийся режим работы. При этом в дальнейшем круговая диаграмма будет представлять действующие значения тока, напряжения и ЭДС:

Напомним основные величины, характеризующие работу синхронной машины.

1. Электрическая мощность на зажимах

определяется активной составляющей тока, которая равна длине перпендикуляра EXQX, опущенного из конца вектора тока ОЕх на ось абсцисс. Таким образом, отрезок EXQX, измеренный в масштабе тока и умноженный на m[U], дает мощность

Мощность будет положительной для двигательного и отрицательной для генераторного режимов. Ось абсиде с (мнимых чисел), до которой измеряется длина перпендикуляра EXQX, называется линией подводимой мощности.

Определение показателей, характеризующих рабочий режим

Рис. 5.11 Определение показателей, характеризующих рабочий режим

2. Электромагнитная мощность Рэм пропорциональна длине перпендикуляра ЕХНХ, опущенного на линию электромагнитной мощности bbx:

которая проходит через точки окружности тока, в которых Ры = 0. Такие точки найдутся на основе уравнений (5.34). Умножая каждое уравнение соответственно на токи /d, 1(/ к складывая левые и правые части, получим выражение для электромагнитной мощности

которое содержит информацию об искомых углах. Для этого подставим токи Id и 1„, найденные из той же системы уравнений.

В результате получим следующее уравнение для мощности, выражая составляющие напряжений через угол нагрузки (5.18):

где

Таким образом, из условия Рэм = 0 получится следующее уравнение для поиска искомых углов нагрузки:

где

из которого найдутся точки устойчивою а, и неустойчивого а2 равновесия, в которых Рш = 0.

Заметим, что для двигательного режима электромагнитная мощность передастся на ротор машины как часть мощности, подводимой на зажимы обмотки статора. Для генераторного режима она представляет часть мощности, передаваемой на статор от подводимой к ротору механической монщости.

  • 3. Коэффициент мощности cos(р, как видно из рис. 5.13, может быть найден непосредственным измерением угла ер либо с помощью построения, приведенного на рисунке: проводим окружность с радиусом, равным единице, и центром в начале координат О. Проекция точки hx на ось ординат дает искомое значение cos(p.
  • 4. Коэффициент полезного действия. Для двигательного режима выходная мощность равна Рэм, поэтому он равен

Дтя точки Ех имеем ц = ЕХНХХ Q. Отрезок axq = EXQXХНХ определяет потери электрические и потери в стали. Приведенное значение КПД нс учитывает механические и добавочные потери.

Для генераторного режима КПД выходной мощностью является мощность на зажимах статора, поэтому

В каждой точке окружности тока действительную электродвижущую силу Ef, созданную током возбуждения If, найдем как

Ej=EJq+Id (xd-xq), где ток Id рассчитывается согласно (6.21) через активную 1А и реактивную IR составляющие тока. С помощью диаграммы тока легко решается задача поиска ЭДС возбуждения Ef, обеспечивающая заданный режим нагрузки. Дтя этою достаточно на комплексной плоскости отложить в масштабе вектор тока Ij под углом <р к вектору напряжения U, конец которого должен лежать на окружности, центры которой известны (точка О,). Таким образом, найдется результирующая ЭДС по поперечной оси Efq, а затем и искомое значение Ef. На рис. 5.14 приведено решение для случая, когда потерями в машине можно пренебречь. В этом случае центр окружности О, лежит на оси абсцисс, линии подводимой и электромагнитной мощности совпадают с осью мнимых чисел.

К определению требуемого значения E

Рис. 5.14. К определению требуемого значения Ef

Дтя этого случая активная IА и реактивная IR состаатяющие тока могут быть предстаатены через параметры окружности

и на основе выражения отсюда

11а основе приведенной диаграммы легко построить ?/-об разные характеристики синхронной машины, показывающие характер изменения тока якоря от тока возбуждения

рассчитываемой при постоянстве мощности на валу для двигателя или на зажимах дтя генератора. При этом связь между током Efq/Xq и током возбуждения I f найдется из приведенных соотношений.

Работа синхронной .машины в режиме поперечного паля.

В связи с развитием автономных источников на полупроводниковых элементах с высокими технико-экономическими показателями, обеспечивающими широкий .диапазон частоты питания, синхронные двигатели все шире используются в регулируемых приводах, успешно конкурируя с приводом на постоянном токе. Как известно, двигатели постоянного тока обладают регулировочными характеристиками, которые являются эталоном при построении регулируемых приводов переменного тока. Природа такого положения связана с обеспечением ортогональности между осями магнитных полей от токов статора и ротора (якоря и возбуждения), которая достигается с помощью коллекторно-щеточного узла. В результате развиваемый электромагнитный момент зависит только от мгновенных токов значений токов. Однако указанный узел - самое уязвимое, самое слабое место двигателей постоянного тока из-за коммутационных явлений и скользящих контактов, требующих постоянного внимания. Применение двигателей переменного тока позволяет избавиться от указанного недостатка, при этом ортогональность полей достигается аппаратными средствами, например, как это делается в так называемом частотно-токовом приводе.

Для синхронных двигателей в таком режиме работы между результирующими векторами тока статора 15 и возбуждения I f

обеспечивается угол л/2 электрических радиан, как показано рис. 5.15. В этом режиме продольная составляющая тока якоря ld - 0, что дало основание назвать рассматриваемый режим режимом поперечного поля. Хотя в созданных условиях картина образования электромагнитного момента оказывается аналогичной машине постоянного тока, однако синхронный двигатель будет значительно уступать по энергетическим показателям вследствие низкого коэффициента мощности.

Векторная диаграмма для случая поперечного поля I = О

Рис. 5.15. Векторная диаграмма для случая поперечного поля Id = О

Покажем это на примере синхронной неявнополюсной машины, пренебрегая электрическими потерями

Из условия равенства нулю продольной составляющей тока Id = О найдем на основе уравнения (5.3) ЭДС возбуждения Е f и ток статора 1(/:

Полученное значение тока найдется из диаграммы токов на рис. 5.16, если учесть, что угол А при вершине треугольника является прямым углом. Это легко установить, если вспомнить, что отрезок ООх = Us/xa, а радиус окружности тока Efа =

= (Us sin Q)/xa.

Таким образом, можно наблюдать, что приведенная диаграмма токов соответствует режиму поперечного поля, при этом треугольник ОБО' является равнобедренным прямоугольником. Так как углы ф и 0 равны, то полученный результат означает, что работа в режиме поперечного поля происходит при отстающем коэффициенте мощности, равном

Точка круговой диаграммы для l = 0, l = 1, 0 =

Рис. 5.16. Точка круговой диаграммы для ld = 0, ls = 1Ч, 0 = <р

который приведет к вдвое большим потерям на единицу мощности по сравнению с двигателем постоянного тока, картина образования момента в котором реализуется в нашем случае. Причем двигатель, несмотря на наличие обмотки возбуждения, является потребителем реактивной мощности.

Сделанный вывод распространяется и на синхронные явнополюсные машины. Хотя в этом случае для каждого угла нагрузки радиус окружности тока определяется результирующей ЭДС по поперечной оси Еfq, как это можно наблюдать из рис. 5.13, для режима

поперечного поля она будет равна ЭДС возбуждения, так как в рассматриваемом режиме продольная составляющая тока равна нулю. Заметим также, что по этой же причине будет отсутствовать и реактивная составляющая электромагнитного момента, обусловленная разностью магнитных проводимостей по продольной и поперечной осям.

Для получения высоких энергетических показателей, позволяющих получить cos <р = 1, необходимо обеспечить работу синхронной манишы в режиме псрсвозбужления, как это показано на рис. 5.15, создавая условия достижения ортогональности между результирующими векторами потокосцеплсния статора и тока статора. Но даже при реализации такого случая мы нс достигнем аналогии с машиной постоянного тока. Это видно из сопоставления их моделей - синхронной машине соответствует коллекторная машина с комплектами щеток по продольной и поперечной осям, тогда как сравниваемая с ней простейшая машина постоянного тока имеет только один комплект щеток по поперечной оси.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >