Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логика arrow ЛОГИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ КУРС
Посмотреть оригинал

Законы модальной логики

Рассмотренные логические законы являются предельно общими: они верны для любых высказываний независимо от их содержания и внутренней структуры. Существуют также законы, относящиеся только к высказываниям отдельных типов, скажем, к высказываниям с так называемыми модальными понятиями «необходимо», «возможно», «случайно», к высказываниям о причинных связях и т.д. Из числа таких специальных логических законов особый интерес представляют законы модальной логики.

Модальность (от лат. modus — мера, способ) — оценка характера, или типа, связи, устанавливаемой в высказывании, данная с той или иной точки зрения.

Обычно модальная характеристика касается способа существования связи, ее устойчивости, способа ее утверждения, ее отношения к ценностям, законам и т.д. и выражается с помощью понятий «необходимо», «возможно», «невозможно», «доказуемо», «опровержимо», «допускается», «обязательно», «запрещено», «хорошо», «плохо» и т.п.

О предмете S можно просто сказать, что он имеет свойство Р. Но можно, сверх того, уточнить, является ли эта связь S и Р необходимой или же она только случайна, всегда ли S будет Р или нет, хорошо ли, что S есть Р, или плохо, доказано ли, что S есть Р, или это только предполагается, и т.д. Результатами таких уточнений, даваемых с разных точек зрения, будут модальные высказывания разных типов. Общая их форма:

Вместо М в эту форму могут представляться различные модальные понятия, определяющие тип связи субъекта и предиката.

Например: из немодального высказывания «Небо голубое» можно образовать модальные высказывания «Возможно, что небо голубое», «Хорошо, что небо голубое», «Немыслимо, чтобы небо было голубым», «Доказано, что небо голубое» и т.д.

Модальной оценке могут быть подвергнуты не только связи предметов и признаков, но и связи других типов.

Например: из сложного высказывания «Если металлический стержень нагреть, он удлинится» можно получить модальные высказывания «Необходимо, что если металлический стержень нагреть, он удлинится», «Доказано, что металлический стержень удлинится, если его нагреть» и т.п.

Одно и то же высказывание может стать объектом нескольких последовательных модальных оценок с одной или разных точек зрения («Хорошо, что доказано, что цезий — металл»).

Логические связи модельных высказываний являются объектом исследования модальной логики. Из разноообразных возможных типов оценок она выбирает немногие, наиболее интересные типы. Результатами их изучения являются отдельные ветви, или разделы, модальной логики.

Модальная оценка каждого типа осуществляется с помощью группы связанных между собой понятий. Так, теоретико-по- знаватель на я характеристика высказывания дается посредством понятий «доказуемо», «опровержимо» и «неразрешимо»; нормативная — с помощью понятий «обязательно», «разрешено» и «запрещено» и т.д.

В случае модальностей ряда типов наряду с абсолютными модальными понятиями имеются также сравнительные модальные понятия. Например, помимо абсолютных оценок используются также сравнительные оценки.

К логическим модальностям относятся понятия «(логически) необходимо», «(логически) возможно», «(логически) случайно» и «(логически) невозможно».

Обычно говорят, что высказывание логически необходимо, если его истинность может быть установлена независимо от опыта или на чисто логических основаниях. Таким образом, необходимость является более сильным видом истины, чем фактическая истинность.

Нап р и м е р: высказывание «Снег бел» фактически истинно, для подтверждения его истинности необходимо эмпирическое наблюдение. Высказывания же «Снег есть снег» и «Белое — это белое» необходимо истинны: для установления их истинности нет нужды обращаться к опыту, для этого достаточно знать значения входящих в них слов.

Логическую необходимость можно пояснить путем противопоставления ее другим видам необходимости. Нечто необходимо, если оно не может быть иным, чем оно есть. В зависимости от того, на какое основание опирается утверждение о необходимости, можно выделить три ее вида:

  • ? логическую необходимость, которая связана с логическим законом: логически необходимо то, что вытекает из законов логики (отрицание чего несовместимо с законами логики);
  • ? физическую необходимость, называемую также онтологической или каузальной: физически необходимо то, отрицание чего нарушает законы природы;
  • ? деонтическую (нормативную) необходимость: нормативно необходимым (обязательным) является то, отрицание чего противоречит законам или нормам, установленным в обществе.

Все эти виды необходимости обычно передаются словами: «Необходимо, что то-то и то-то» или «Должно быть так, что то-то и то-то».

Логическая необходимость уже физической: все, логически необходимое, является также необходимым физически, но не наоборот. Иначе говоря: законы логики есть и законы природы, но не наоборот.

Н а п р и м е р, если планета вращается, то она вращается, — это следствие закона логики и вместе с тем необходимая истина физики. Но то, что у планет эллиптические орбиты, — закон физики, но не логики: логически возможно, чтобы орбиты планет были круговыми.

Физическая необходимость не сводится к логической, а нормативная — к физической. Нельзя, скажем, принципы механики свести к законам логики, а принципы этики — к законам биологии.

Логическая необходимость изучается в связи с понятиями возможности, случайности и др. В число законов, включающих эти понятия, входят, в частности, утверждения:

  • ? из необходимости высказывания вытекает его истинность (но не наоборот);
  • ? логические следствия необходимого также необходимы;
  • ? высказывание и его отрицание не могут быть вместе необходимыми;
  • ? необходимое является также возможным, но не наоборот;
  • ? необходимое не совместимо со случайным;
  • ? если высказывание случайно, то случайно и его отрицание, и т.п.

Логическая возможность обычно определяется как внутренняя непротиворечивость высказывания.

Например: высказывание «Коэффициент полезного действия паровой машины равен 100%» противоречит термодинамике, но оно внутренне непротиворечиво и, значит, логически возможно. Но высказывание «КПД такой машины выше 100%» противоречиво и потому логически невозможно.

Логическая возможность может быть определена и через понятие логического закона: логически возможно высказывание, не противоречащее законам логики (высказывание, совместимое с этими законами; высказывание, отрицание которого нс вытекает из законов логики).

Логическая возможность шире физической, или фактической, возможности: возможное фактически является возможным и логически, но не наоборот.

Например: двигатель с КПД 100% физически невозможен, но возможен логически; круговые орбиты планет возможны логически, но невозможны физически.

К числу логических законов, включающих понятие логической возможности, относятся, в частности, следующие:

  • ? из истинности высказывания вытекает его возможность (но возможность слабее истинности; например: «Если вирусы являются живыми организмами, то возможно, что они — живые организмы»);
  • ? логическое противоречие не является возможным высказыванием («Неверно, что возможно, что на Венере есть жизнь и нет жизни»);
  • ? возможно первое или второе, если и только если возможно первое или возможно второе («Возможно, что письмо будет отправлено или сожжено, только если возможно, что оно будет отправлено, или возможно, что оно будет сожжено»), и т.п.

Необходимость может быть определена через возможность: высказывание необходимо, когда его отрицание не является возможным. Н а * пример: «Необходимо, что снег идет или не идет» означает «Невозможно, что снег идет и не идет».

В свою очередь, возможность определима через необходимость: высказывание возможно, когда его отрицание не является необходимым. Например: «Возможно, что кадмий металл» означает «Неверно, что необходимо, что кадмий не является металлом».

Таким образом, понятие возможности и понятие необходимости являются взаимно определимыми. Всякое рассуждение, говорящее о возможности, можно перефразировать в рассуждение о необходимости, и наоборот, так что нет нужды использовать эти понятия наряду друг с другом. В модальной логике в качестве исходного обычно принимается одно из них.

Невозможность определяется как отрицание возможности, а случайность как возможность и самого высказывания, и его отрицания. Н а - пример: «Невозможно, что снег бел и не является белым» означает «Неверно, что возможно, что снег бел и не бел»; «Случайно, что сегодня холодно» означает «Сегодня могло быть холодно и сегодня могло быть нехолодно».

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Популярные страницы