Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логика arrow ЛОГИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ КУРС
Посмотреть оригинал

Категорический силлогизм

Категорический силлогизм, (или просто: силлогизм) - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем й долгое время служила образцом логической теории вообще.

В силлогистике выражения «Все ... есть ...», «Некоторые ... есть ...», «Все ... не есть ...» и «Некоторые ... не есть ...» рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо многоточий каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Все жидкости упруги.

Вода — жидкость.

Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином S называется субъект заключения (в примере таким термином является термин «вода»).

Большим термином Р именуется предикат заключения («упруга»).

Термин М, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заклю нении, называется средним («жидкость»).

Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая второй.

Логическая форма приведенного силлогизма такова:

Все М есть Р.

Все S есть М.

Все 5 есть Р.

В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма. Схематически они изображены на рис. 10.

Рис. 10

По схеме 1-й фигуры построен силлогизм:

Все птицы (М) имеют крылья (Р).

Все страусы (5) — птицы (М).

Все страусы имеют крылья.

По схеме 2-й фигуры построен силлогизм:

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Киты (S) не дышат жабрами (М).

Все киты не рыбы.

Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (I3).

Все бамбуки (М) — многолетние растения (S).

Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни.

По схеме 4-й фигуры построен силлогизм:

Все рыбы (Р) плавают (М).

Все плавающие (М) живут в воде (5).

Некоторые живущие в воде — рыбы.

Посылками и заключениями силлогизмов могут быть категорические суждения четырех видов: SaP, SiP, SeP, SoP.

Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения.

С точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах 4 х 64 = 256 модусов.

Силлогизмы, как и все дедуктивные умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма — систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.

Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур следующие:

  • 1- я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
  • 2- я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

В каждом из этих названий содержатся три гласных буквы. Они

указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотринагельное высказывание (SeP), меньшей — общсутвсрдитсльное (SaP) и заключением — общеотрицательное высказывание (SeP).

Из 24 правильных модусов силлогизма пять являются ослабленными: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвредительные или общеотрицательные заключения (ср. модусы Cesare и Cesaro второй фигуры). Если отбросить ослабленные модусы, остается 19 правильных модусов силлогизма.

Для оценки правильности силлогизма могут использоваться круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между объёмами имен.

1) Все металлы (М) ковки (Iх).

Железо (S) — металл (М).

Железо (S) ковко (Iх).

Рис. 11

Отношения между тремя терминами этого силлогизма (модус Barbara) представляются тремя концентрическими кругами (рис. 11), что интерпретируется так: если все М (металлы) входят в объем Р (ковких тел), то с необходимостью (железо) 5 войдет в объем Р (ковких тел), что и утверждается в заключении «Железо ковко».

2) Все рыбы (Р) не имеют перьев (М). У всех птиц (S) есть перья (М).

Ни одна

Рис. 12

птица (S) нс является рыбой (Р).

Отношения между терминами данного силлогизма (модус Cesare) представлены на рис. 12. Он истолковывается так: если все S (птицы) входят в объем М (имеющие перья), а Мне имеет ничего общего с Р (рыбы), то у 5 (птицы) нет ничего общего с Р (рыбы), что и утверждается в заключении.

3) Все тигры (М) — млекопитающие (Р).

Все тигры (М) — хищники (S).

Все хищники (S) — млекопитающие (Р).

Силлогизм 3 — неправильный. Отношения между его терминами могут быть представлены двояко, как это показано на рис. 13.

Риг. 13

И в первом, и во втором случае все М (тигры) входят в объем Р (млекопитающие) и все М входят в объем S (хищники). Это соответствует информации, содержащейся в двух посылках силлогизма. Но отношение между объемами Р и S может быть двояким. Охватывая М, объем S может полностью входить в объем Р или объем 5 может лишь пересекаться с объемом Р. В первом случае можно было бы сделать общее заключение «Все хищники — млекопитающие», но во втором случае правомерно только частное заключение «Некоторые хищники — млекопитающие». Информации, позволяющей сделать выбор между этими двумя вариантами, в посылках не содержится. Значит, мы не вправе делать общее заключение. Силлогизм не является правильным.

В силлогизме, как и во всяком дедуктивном умозаключении, в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них.

В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражаются явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются эптимемами.

Например: «Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель», «Он — ученый, поэтому любопытство ему не чуждо», «Керосин — жидкость, поэтому он передает давление во все стороны равномерно» и т.п. В первом случае опущена меньшая посылка «Щедрость — это добродетель», во втором — большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство». в третьем — опять-таки ббльшая посылка «Всякая жидкость передаст давление во все стороны равномерно».

Для оценки правильности рассуждения в энтимеме следует восстановить ее в полный силлогизм.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Популярные страницы