Масштабирование МДП-транзисторов

Соотношения (III.3.17) и (III.2.5)—(Ш.2.6), определяющие ВАХ МДПТ в рамках простейшей идеализированной модели, показывают, что ВАХ содержат два параметра: параметр (Z/I) (Ш.3.12) и пороговое напряжение Vr Таким образом, уравнения (III.3.17) подчиняются простому правилу масштабирования, согласно которому уравнения ВАХ МДПТ не изменяются при сохранении отношения Z/L. В частности, крутизна ВАХ, максимальное значение которой достигается в пологой области ВАХ, составляет (III.3.27)

Этому правилу подчиняется и ВАХ диффузионного подпорогового тока (III.4.18).

Пороговое напряжение в соответствии с (III.2.8)—(Ш.2.9) зависит от электрофизических параметров транзисторной структуры: контактной разности потенциалов затвор—подложка ф, параметра <рй, а также от отношений поверхностной плотности заряда поверхностных состояний Q = eNss и поверхностной плотности заряда в ОПЗ QsB0 ~ /(0 - Nв2 к удельной емкости затвора CsG = ег0/с1е/.

Параметр ф„ = (р7. 1п(Мд /гаД очень слабо зависит от свойств подложки - при изменении концентрации примеси NB на два порядка в пределах 1015—1017 см"3 его значение изменяется всего на = 100 мВ. При Nss < 210'°см"2 и deJ <0,1 мкм CL / CsG <30 мВ. Поэтому можно считать, что при нулевом напряжении подложка—исток VBS единственным геометрическим размером конструкции МДПТ, существенно влияющим на пороговое напряжение, является пороговая ширина ОПЗ 1ю ~ Мд2. Фактором, определяющим зависимость порогового напряжения от напряжения VBS, является коэффициент подложки Кв = у]2??0eNB /CsG (Ш.2.11). Соотношение (III.2.12) показывает, что коэффициент подложки определяется отношением эффективной толщины диэлектрика (III.1.8) к пороговой ширине ОПЗ d<-f /ho-

Таким образом, ВАХ МДПТ нс изменяются при сохранении отношений

Учет неоднородности ширины ОПЗ под затвором (см. параграф Ш.4.1) изменяет уравнения ВАХ, вводит в них добавочный аргумент (напряжение подложка—исток) и добавочные параметры-параметр ф„ и коэффициент подложки Кв. Однако эти изменения оставляют в силе сформулированное правило.

Соотношение (Ш.3.40) показывает, что предельная частота «внутреннего» МДПТ пропорциональна напряжению V и обратно пропорциональна квадрату длины канала

Структура и эквивалентная схема МДПТ содержит паразитные конструктивные емкости: емкости р-п переходов под контактными областями Cbsbd и емкости перекрытия затвора Cqssgdd (см- рис. III.6.1, III.6.2, III.6.4). Удельные значения емкостей Cbs bd определяются толщиной ОПЗ, которая при нулевом напряжении на переходе практически совпадает с /,0. Поэтому отношение этих удельных емкостей к удельной емкости затвора определяется отношением drJ / /,0. Удельные емкости перекрытия равны удельной емкости затвора. Если все топологические размеры МДПТ изменяются пропорционально длине канала, то и абсолютные значения емкостей Cbs bd и CGSS GDD изменяются пропорционально длине капала. Таким образом, можно утверждать, что предельная частота МДПТ с длинным каналом подчиняется закономерности (0T~V^t/L2npu учете всех паразитных реактивностей.

Эффекты короткого канала обобщают и корректируют сформулированные правила масштабирования. Краевые эффекты, искажающие форму краевых областей ОПЗ под контактами стока и истока, приводят к появлению нового масштабного фактора — отношения х- / /,0 толщины контактных областей стока и истока х- к пороговой ширине ОПЗ /,0. Этот фактор влияет на пороговое напряжение, и его сохранение дополняет правила масштабирования.

Опасность смыкания канала требует также сохранения отношения l(0/L пороговой ширины ОПЗ к длине канала для сохранения напряжения смыкания Vf)inch (Ш.5.5в).

Ограничение дрейфовой скорости носителей заряда в канале обобщает соотношение, определяющее крутизну ВАХ в пологой области. Согласно (1П.5.13а), (IIL5.14)

где

Таким образом, описание этого эффекта требует введения нового параметра МДПТ

а правила масштабного сохранения ВАХ дополняются новым параметром VL и требуют сохранения отношения Vm/VL.

При 1 достижимая предельная частота МДПТ

составляет (III.5.19)

Здесь уместно заметить, что соотношение (III.7.2) для предельной частоты МД ПТ с длинным каналом (V^r / VL 1) можно формально записать в виде

Для произвольной длины канала формулы (III.7.5а, б) обобщаются аппроксимацией

асимптотически точной в предельных случаях V fVL <& 1 и Vm / VL »1. Таким образом, следует считать, что сохранение отношения сог /соГтах обеспечивается сохранением отношения V t/VL.

Дальнейшие коррективы в правила масштабирования вносит эффект модуляции эффективной длины канала. Его принципиально важным следствием является ограничение собственного коэффициента усиления МД1ГГ по напряжению Kv=g/G за счет возрастания выходной проводимости G в пологой области ВАХ при уменьшении длины канала. В разделе II 1.5 показано, что в пологой области ВАХ коэффициент усиления Kv является функцией безразмерного напряжения = Vga / VL и отношения длины канала к параметру а (III.5.24), который определяется как среднее геометрическое между эффективной толщиной диэлектрика и шириной 0113 вблизи стока: а = ^jd(>JlD (III.5.24). Таким образом, правила масштабирования дополняются сохранением отношения L / а.

Рассмотренные правила масштабирования относятся к «внутреннему» транзистору. Эквивалентные схемы МДПТ включают также паразитные емкости и сопротивления «внешней» части транзистора. Сохранение отношения паразитных емкостей перекрытия затвора Cgss gdd, а также емкостей подложка—исток и подложка—сток Cbs b(j к емкости затвора Cg требует пропорционального уменьшения размеров Lss DD областей затвора, а также длины Ls D контактах областей истока и стока (рис. 111.6.1). Это требование дополняет правила масштабирования сохранением отношений Lss DD/ L и

Заметим, что пропорциональное уменьшение торцевых составляющих емкостей Cbs b(i обеспечивается рассмотренным выше правилом сохранения отношений Xj/lt0 и lr0/L.

Сформулированные выше правила масштабирования сведены в табл. III.7.1.

Таблица III. 7.1

Правила масштабирования МДПТ

Эффект

Характеристика МДПТ

Масштабный

фактор

1

ВАХ

Z/L

2

Модуляция ширины ОПЗ

Пороговое напряжение Vr коэффициент подложки Кв

dej/L

3

Краевые эффекты в ОПЗ

Пороговое напряжение К

У (о

4

Смыкание

канала

Напряжение смыкания

^pinch

UL

5

Ограничение дрейфовой скорости носителей

Напряжение насыщения V. , ток насыщения крутизна gy предельная частота со,.

УУ.

6

Модуляция длины канала

Коэффициент усиления напряжения Kv

?/(<У0,/2

7

Паразитные

емкости

Предельная частота (0Г

Ls.d/L

Общий закон масштабирования МДПТ состоит в том, что все геометрические размеры его конструкции должны изменяться пропорционально при сохранении электрофизических параметров полупроводника, диэлектрика и затвора.

Этот закон вытекает из симметрии уравнений, описывающих характеристики МДПТ в рамках рассмотренных теорий, однако его строгое соблюдение невозможно. Принципиальной причиной является несоблюдение принципа подобия фундаментальных физических уравнений относительно изменения геометрических размеров объекта.

Законы квантовой физики сохраняют неизменными размеры микрочастиц и связанные с ними параметры кристаллической решетки твердых тел. Представляется принципиально возможным пропорциональное уменьшение топологических и вертикальных размеров (толщины полупроводниковых и диэлектрических слоев) в структуре МДПТ. Однако пропорциональное уменьшение ширины ОПЗ уже в настоящее время становится невозможным. Ширина ОПЗ / уменьшается при повышении концентрации примеси в подложке NB пропорционально N~B/2. За последние 10—15 лет длина канала МДПТ уменьшилась примерно на порядок. Таким образом, пропорциональное уменьшение ширины ОПЗ требует повышения степени легирования в 100 раз. Тенденция повышения степени легирования полупроводниковых слоев в микроэлектронике действительно существует, но се развитие в принципе ограничено. Не говоря о технических трудностях, естественной границей является предел растворимости примеси в полупроводнике.

При уменьшении линейных размеров до значений, сравнимых с длиной свободного пробега, движение носителей заряда приобретает баллистический характер, теряется смысл их кинетических коэффициентов (подвижности, коэффициента диффузии) и становятся некорректными уравнения переноса в использованных нами моделях. Кроме того, при достаточно малых размерах становятся статистически недостоверными такие понятия, как концентрации носителей заряда и примесных ионов.

Принцип геометрического подобия нарушается и в макрообъектах. Площади поверхностей и объемы измененяются пропорционально квадрату и кубу линейных размеров, соответственно. По этой причине не могут существовать геометрически подобные объекты существенно различных размеров как в мире техники, так и в живой природе.

Одним из масштабных факторов является отношение напряжений V /VL. Согласно приведенной в разделе III.5 теории уменьшение размеров (V) ~ L) должно приводить к снижению питающих напряжений и токов в МДПТ. Такая тенденция в микроэлектронике также существует, однако сохранение фактора К /VL не реализуется. За упомянутые выше 10—15 лет напряжение питания в процессорах компьютеров снизилось в 2—3 раза, т.е. в 3—5 раз меньше, чем длина канала. Одна из трудностей здесь состоит в снижении помехоустойчивости и помехозащищенности ИС при снижении питающего напряжения.

В заключение отметим, что здесь сформулированы лишь наиболее общие правила масштабирования, не касающиеся технологических тонкостей изготовления МДПТ. Детальные сведения но вопросам масштабирования МДП-ИС содержатся в работе 114].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >