Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow ГЕОМЕТРИЯ: ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ
Посмотреть оригинал

Подобие, гомотетия и инверсия

Подобие

Определение 4.13. Преобразование подобия — отображение плоскости (пространства) на себя, при котором все расстояния между точками изменяются в одном и том же отношении к > 0. Положительное число к называется коэффициентом преобразования подобия.

Подобие преобразования плоскости (пространства) часто называют короче: подобие.

Перемещение плоскости есть частный случай подобия, когда коэффициент подобия k = 1.

Всякое подобие есть композиция гомотетии (см. ниже) и перемещения; верно и обратное предложение: композиция гомотетии и перемещения есть преобразование подобия.

Отметим свойства преобразования подобия.

  • 1. Всякая фигура подобна самой себе с коэффициентом подобия к = 1.
  • 2. Если фигура Фа подобна фигуре Ф с коэффициентом подобия к, то

фигура Ф подобна фигуре Ф, с коэффициентом подобия —.

к

  • 3. Если фигура Ф2 подобна фигуре Ф с коэффициентом подобия к2 а фигура Ф| подобна фигуре Ф с коэффициентом подобия кг, то фигура Ф2 подобна фигуре Ф с коэффициентом подобия fc1/c2.
  • 4. Равные фигуры подобны с коэффициентом подобия к = 1.
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы