Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow ГЕОМЕТРИЯ: ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ
Посмотреть оригинал

Алгебраический метод

  • 9.1. Построить отрезокх по формулам (а, Ь, с,... —данные отрезки):
    • а) х = 12а2 +ЗЬ2;

а2 + Ъ2

б) х =-;

с

. abc

в) х = —;

ае

  • г) х - jabcd-,
  • д) x = lab + cd;
  • е) = Та + %/Ь + Vc;

. 1 1111

  • ж) — = — хаоса
  • 2 а22 и
  • з) х = —(а > Ь);

Vab

a3 + b3

и) х = —-.

ао + ас

  • 9.2. Данный отрезок разделить на две части, относящиеся как V2 : 7з.
  • 9.3. Дан отрезок единичной длины. Построить отрезки длиной 7п, где п — натуральное число.
  • 9.4. Построить точку М внутри треугольника АВС, такую что расстояния от М до сторон АВ, ВС и СА относятся как 1:2:3.
  • 9.5. Построить точку М, расстояния от которой до данных точек А, В и С относятся как 1:2:3.
  • 9.6. В данный круг вписать прямоугольник, равновеликий данному квадрату.
  • 9.7. В данный круг вписать прямоугольник данного периметра.
  • 9.8. Провести прямую, которая одновременно делит пополам площадь и периметр данного треугольника.
  • 9.9. Через две данные точки провести окружность, касательную к данной прямой.
  • 9.10. Построить треугольник, равновеликий данному и имеющий то же основание, одна из сторон которого имеет данную длину.
  • 9.11. Построить отрезки, длины которых выражаются абсолютными величинами корней квадратного уравнения: a) x2 + px + q2- 0; б) х2 - рх - q2 = 0, где р > 0, q > 0.
  • 9.12. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе с и биссектрисе (Зс.
  • 9.13. В данный квадрат со стороной а вписать квадрат со стороной Ъ так, чтобы только одна его вершина лежала на стороне данного квадрата.
  • 9.14. Построить квадрат, равновеликий данному треугольнику.
  • 9.15. Построить равнобедренный прямоугольный треугольник, равновеликий данному прямоугольнику.
  • 9.16. Через данную точку А, лежащую вне окружности, провести прямую так, чтобы отношение AM : MN было равно отношению двух данных отрезков а и Ъ, М и JV — точки пересечения прямой с окружностью и М лежит между А и N.
  • 9.17. Через вершину Л данного квадрата ABCD со стороной а провести прямую так, чтобы отрезок этой прямой, ограниченный точками ее пересечения с CD и продолжением ВС, был равен данному отрезку I.
  • 9.18. Провести прямую, параллельную стороне АС треугольника АВС и пересекающую две другие стороны АВ и ВС соответственно в точках М и N, так, чтобы площадь треугольник MBN относилась к площади трапеции AMNC как т : п, где тип — данные отрезки.
  • 9.19. Через данные точки А и В провести окружность, отсекающую от данной прямой МК хорду данной длины I.
  • 9.20. Построить прямоугольный треугольник по его гипотенузе с и сумме S одного из его катетов и проведенной к нему медиане.
  • 9.21. Построить прямоугольный треугольник по радиусу R описанной около него окружности и радиусу г вписанной в него окружности.
  • 9.22. Построить правильный 15-угольник, вписанный в данную окружность.
  • 9.23. Провести три различные прямые, параллельные основаниям трапеции и пересекающие боковые стороны так, чтобы данная трапеция разбилась этими прямыми на четыре равновеликие.
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы