Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРИБОРОВ И СИСТЕМ
Посмотреть оригинал

Оценка погрешности измерений на стадии проектирования измерительного устройства

Расчет суммарной погрешности измерений выполняют в следующем порядке:

  • 1) разрабатывают модель измерительного сигнала;
  • 2) разрабатывают структурно-математическую модель ИУ для возмущенного режима измерений;
  • 3) вычисляют относительную погрешность общего коэффициента чувствительности И У и погрешность от нелинейности его статической характеристики;
  • 4) все аддитивные помехи приводят ко входу и (или) к выходу ИУ;
  • 5) вычисляют характеристики суммарной погрешности измерений - систематическую составляющую тл, дисперсию случайной составляющей
  • 6) вычисляет максимальную приведенную погрешность ИУ и проводят анализ структуры суммарной погрешности.

Поясним содержание этапов расчета.

Разработка модели измерительного сигнала

Модель измерительного сигнала строится на основе априорной (т.е. заранее накопленной) информации об объекте измерений, которая должна быть достоверной. Покажем пример разработки такой модели.

Пример 9.1

Разработать математическую модель измерительного сигнала, если задачей проектирования является разработка прибора для измерения высоты полета х. Разрабатываемый прибор должен использоваться на самолете, совершающем рейсовые полеты из пункта А в пункт В (рис. 9.2).

Предполагаемая траектория движения самолета

Рис. 9.2. Предполагаемая траектория движения самолета

Обычно существует программа полета, определяющая предписанное движение самолета. Отсюда в модели измерительного сигнала

возникает детерминированная составляющая Mx(t) = тх + mx(t), описывающая желаемый (предписанный) закон изменения высоты полета во времени.

В результате воздействия различных факторов (воздушных течений, метеообстановки, состояния пилота и пр.) фактическая высота полета отличается от предписанной высоты, т.е. в реальном измерительном сигнале присутствует случайная О 0 0

составляющая Xx(t) = Х+ X(t), которую и нужно измерять с целью управления движением самолета. Характеристиками этой составляющей сигнала являются диспер-

о

сия Dx случайной величины X и энергетический спектр Sx(со) случайной функции 6

времени X(t).

Эти характеристики могут отражать опыт эксплуатации самолета на конкретном маршруте, а если они неизвестны, то их можно задавать и, варьируя, строить предполагаемую модель траектории движения самолета. Чем ближе характеристики такой модели к характеристикам фактического движения самолета, гем точнее будет оценка погрешности результатов измерений, полученная на стадии проектирования прибора.

Для самолетов разных типов (спортивные, грузовые и пр.) эти характеристики различные. Поэтому к приборному оборудованию разных типов самолетов могут предъявляться разные требования.

В качестве другого примера определим модель измерительного сигнала для случая, когда задачей проектирования является разработка весов, которые предполагается использовать в поликлинике.

Пример 9.2

Разработать математическую модель измерительного сигнала, если задачей проектирования является разработка весов

Вес клиента х — случайная величина, не изменяющаяся за время измерения, поэтому модель соответствующего измерительного сигнала можно записать в виде модели случайной величины (см. (9.2 П. т.е. в виде

о

где тх средний вес клиента; X — центрированная случайная величина с дисперсией Dr

Характеристики тх и Dx измерительного сигнала (9.24) можно определить на основе анализа заранее накопленных (априорных) данных. Полной статистической характеристикой случайной величины является плотность распределения вероятностей (ПРВ) этой величины рх = рх(х) (см. (7.65)). Зная ПРВ, можно значения величин тх и Dv входящих в (9.24), вычислить по формулам (7.66) и (7.67). Если ПРВ неизвестна, то ее можно задавать, строя предполагаемую модель измерительного сигнала (веса клиента).

График этой функции для взрослой поликлиники примерно такой, как показано на рис. 9.3 (см. кривую 1). Для детской поликлиники он другой (см. кривую 2). При отсутствии априорных данных можно, исходя из принципа максимальной неопределенности, распределение измеряемой величины считать равномерным (кривая 3).

ПРВ измерительного сигнала

Рис. 9.3. ПРВ измерительного сигнала

Заметим, что в модели измерительного сигнала (9.24) отсутствуют переменные о

составляющие mx(t) и X(t), которые могут быть вызваны дополнительными инерционными нагрузками, возникающими из-за возможных вибраций основания весов или непредвиденных движений клиента по грузоприемной платформе. Эти нагрузки должны учитываться в аддитивной помехе, приведенной ко входу или выходу прибора. Если они приводят к заметной динамической погрешности результатов измерений, то фильтрация этой помехи — одна из задач, которые нужно решать при проектировании весов.

Из приведенных примеров следует, что в модели измерительного сигнала нужно учитывать только то, что нужно измерять. Остальные воздействия нужно учитывать в параметрах ти и Du относительной погрешности коэффициента чувствительности разрабатываемого ИУ и в параметрах эквивалентных аддитивных помех F и F, действующих на его входе и выходе.

Модель измерительного сигнала (7.1) и требования, предъявляемые к динамическим характеристикам И У, должны быть согласованы между собой. Существуют два способа такого согласования. Первый — сформулировать требования к динамическим характеристикам прибора так, чтобы они учитывали динамику измеряемой физической величины. Например, ограничивая снизу ширину полосы пропускания частот ИУ соп, исходить из требования (7.56). Второй — на основе априорных данных задать модель измерительного сигнала (7.1) и затем в процессе проектирования выбирать структуру и параметры И У так, чтобы обеспечить допустимое значение динамической погрешности измерений.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы