Преобразования Лоренца

Согласно теории относительности, каждый наблюдатель имеет свои собственные представления об одновременности событий, расстояниях, промежутках времени... Не означает ли это распада единой Вселенной на множество вселенных — по одной для каждого наблюдателя? Нет, не означает, поскольку существует способ по результатам измерений в одной системе отсчета вычислить их значения в любой другой системе. Пусть, например, с нашей точки зрения, некое событие произошло в момент t в точке с координатой .г. Тогда для наблюдателя, движущегося относительно нас со скоростью v, это событие произошло в момент

в точке с координатой

где Р — уже знакомый нам коэффициент релятивистского сокращения длины и замедления времени (с. 72). Эти формулы известны как

преобразования Лоренца, поскольку впервые они появились в его работах, хотя правильным их истолкованием мы обязаны Эйнштейну.

Принцип соответствия

Если скорость v мала по сравнению со скоростью света с, то релятивистский коэффициент р почти не отличается от единицы, и преобразования Лоренца переходят в старые добрые преобразования Галилея: Vt (время течет одинаково для всех) их' = х- vt(одна из форм привычного закона сложения скоростей). Это — хорошая иллюстрация принципа соответствия:

Г в пределах области применимости старой теории новая теория должна давать те же результаты.

Дело в том, что в отличие от религиозных учений, претендующих на знание абсолютной и всеобъемлющей истины, любая научная теория гарантирует правильные и точные предсказания лишь в пределах ограниченной области своей применимости.

Во время формирования научной теории границы ее области применимости, как правило, неясны. Действительно, теория будет принята научным сообществом лишь в том случае, если согласуется с фактами. Другими словами, она должна быть такова, чтобы все известные на данный момент факты попадали в область ее применимости. Но границы этой области можно выяснить, только зная факты, лежащие за ее пределами. Точно так же размеры и форму материка можно установить, только дойдя до его берега, где заканчивается суша и начинается вода.

С течением времени факты накапливаются, и среди них появляются те, которые не согласуются с предсказаниями старой теории (п. 1.7.4). Именно такие факты и обозначают, «провешивают» пределы области ее применимости. Но они тоже подлежат объяснению — и на смену старой приходит новая теория. Поскольку отменить факты невозможно, новая теория должна давать объяснение и вновь открытым, и давно известным фактам, а для этого область ее применимости должна включать в себя область применимости старой теории и, кроме того, область, где старая теория уже неприменима.

Классическая ньютоновская механика перестает быть применимой при скоростях движения, сравнимых со скоростью света, а теория относительности расширяет ее на случай произвольных скоростей движения. Классическая механика оказывается неприменимой в сильных полях тяготения — там надо пользоваться общей теорией

• Факты, объясняемые как новой, так и старой теориями ? Факты, объясняемые только новой теорией

Рис. 2.5. Принцип соответствия: соотношение между новой и старой научными теориями

относительности (п. 2.6). Классическая механика пасует перед описанием явлений микромира — это царство квантовой механики (п. 3.5). Однако с описанием движения макроскопических тел с небольшими скоростями в слабых гравитационных полях классическая механика справляется и сейчас ничуть не хуже, чем во времена Ньютона, и не зря будущие инженеры изучают ее столь подробно.

Благодаря действию принципа соответствия, развитие науки предстает не как история смены одной неправильной теории другой, также неправильной, а как процесс непрерывного расширения круга знаний, подобный расширению и уточнению географических представлений по мере открытия новых стран и морей.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >