Примеры самоорганизации в простейших системах

Ячейки Бенара

В 1900 г. появилась статья французского физика Бенара, изучавшего теплоперенос в жидкости. Бенар наливал спермацетовое масло в сосуд, подогреваемый снизу. Характер переноса тепла между верхним и нижним слоями жидкости зависит от интенсивности нагрева, который определяет разность температур между ними, АТ.

При слабом нагреве сама жидкость неподвижна, переносится лишь тепловая энергия за счет теплопроводности. По мере повышения интенсивности нагрева (увеличения АТ) все большую роль начинает играть конвекция: нагретая жидкость расширяется, становится более легкой и стремится всплыть вверх. На смену опускаются более холодные и плотные слои. Однако это происходит спорадически: восходящие потоки возникают то в одном месте, то в другом и существуют недолго. Конвекция идет в хаотическом режиме.

Когда разность температур АТдостигает некоторого критического значения, картина меняется принципиальным образом. Весь объем жидкости разделяется на одинаковые ячейки, в каждой из которых происходит уже незатухающее конвекционное движение частиц жидкости по замкнутым траекториям. В условиях опыта Бенара конвекционные ячейки имели форму почти правильных шестиугольников, так что приводимые в его статье фотографии показывают эффектную структуру, очень похожую на пчелиные соты. В центре каждой ячейки нагретая жидкость поднималась снизу вверх, а вдоль границ ячеек — опускалась сверху вниз.

Для того чтобы объяснить открытие Бенара само по себе, не нужна особая новая наука. В 1916 г. английский физик лорд Рэлей показал, что необходимость образования ячеек Бенара, когда разность температур АТ достигает критического значения[1] А Тс (зависящего от свойств жидкости и толщины ее слоя), следует из уравнений гидродинамики, известных с начала XIX в.

Процессы самоорганизации в подогреваемой снизу жидкости не заканчиваются образованием конвективных ячеек. При достижении критической разности температур А Г, > А Тс ячейки Бенара начинают колебаться с определенной частотой. При этом периодически меняется и температура жидкости в них.

Однако и периодические колебания системы ячеек Бенара — еще не конец истории. С дальнейшим ростом АТ частота колебаний ячеек растет. При достижении нового порога, АГ2, возникают колебания на новой частоте. Поведение системы остается предсказуемым, однако более сложным, чем для одночастотного колебания. Продолжение роста АТ приводит к появлению новых частот, пока, наконец, при некоторой АГ= АТ» их не становится бесконечно много. Но сумма бесконечного числа колебаний с разными частотами дает полностью хаотичное, турбулентное, движение! Описанный сценарий универсален и свойствен столь различным жидкостям, как ртуть и жидкий гелий. Конвективные ячейки обнаружены в фотосфере Солнца (солнечная грануляция) и в мантии Земли (п. 5.3.2).

  • [1] Эйдельман Е. Д. Конвективные ячейки: три приближения теории опытов Бенара //Соросовскии образовательный журнал. 2000. № 5. С. 94-100.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >