ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Математической статистикой называют раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Генеральная и выборочная совокупность

Фундаментальными понятиями математической статистики являются генеральная совокупность и выборочная совокупность.

Множество объектов, характеризуемых некоторым качественным и количественным признаком, называется статистической совокупностью (выборкой). Например, множество растворов химических соединений, которые могут отличаться как по цвету (качественный признак), так и по концентрации (количественный признак).

Статистическая совокупность, состоящая из всех объектов, которые (по крайней мере, теоретически) подлежат обследованию, называется генеральной совокупностью.

Часть генеральной совокупности, случайным образом отобранная для наблюдений, называется выборкой.

Число наблюдений и, образующих выборку, называется объемом выборки.

В выборку случайным образом могут попасть различные элементы генеральной совокупности. Поэтому удобнее считать, что интересующая нас характеристика признака генеральной совокупности является случайной величиной X и представляет собой п независимых случайных величин ХЬХ23,...,Х„, распределенных так же, как и X.

Конкретные значения выборки, полученные в результате наблюдений, называют реализацией выборки и обозначают строчными буквами х123,.

Например, если из десяти тысяч жителей города (генеральная совокупность X) для контрольной флюорографии отобрано сто жителей (реализация выборок), то объем генеральной совокупности составляет 10000, а объем выборки - 100.

Свойства объектов выборки (признаки) должны соответствовать свойствам объектов генеральной совокупности. Результаты исследования некоторого признака генеральной совокупности будут более надежны, если выборку формировать случайным образом, т.е. элементы берутся наугад и каждый из них может попасть в нее с одинаковой вероятностью. Кроме того, выборка должна иметь достаточно большой объем и быть представительной (репрезентативной).

Например, если нас интересует рост заболевания острым респираторным заболеванием (ОРЗ) в трех населенных пунктах А, В и С, в которых проживают 1000, 500 и 30 человек соответственно, то выборку объемом 153 следует строить так, чтобы в нее входило 100 наугад отобранных жильцов населенного пункта А, 50-В и 3-С.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >