ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАШИННОГО АГРЕГАТА

Уравнения движения механизма

Выполнив приведение сил и масс, любой механизм с одной степенью свободы (рычажный, зубчатый, кулачковый и др.), сколь бы сложным он ни был, можно заменить его динамической моделью (см. рис. 6.7). Эта модель в общем случае имеет переменный приведенный момент инерции Jy и к ней приложен суммарный приведенный момент М*г. Закон движения модели такой же, как и закон движения начального звена механизма (7.1).

Основой для составления уравнения движения механизма с одной степенью свободы служит теорема об изменении кинетической энергии:

Работу совершают все активные силы и моменты и силы трения во всех кинематических парах механизма.

Составим уравнение движения в энергетической форме. Запишем формулу для кинетической энергии модели, учитывая уравнение (7.1):

Так как вся нагрузка, приложенная к модели, выражается суммарным приведенным моментом Мг то сумма работ равна

Здесь переменная интегрирования фд/ заменена координатой (р начального звена, так как фд/ = <рг

Учитывая (5.16) и подставив выражения (7.2) и (7.3) в основное уравнение (7.1), получим уравнение движения в энергетической форме:

где искомой величиной является угловая скорость со начального звена механизма. В общем случае верхний предел ф интегрирования в уравнении (7.4) считается переменным.

Если вся нагрузка, приложенная к механизму, зависит только от его положения, то и суммарный приведенный момент М есть функция только координаты ф . В этом случае уравнение (7.4) решается непосредственно относительно искомой величины со:

Укажем, что интеграл под корнем имеет знак, который надо учитывать.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >