УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ

Исследование установившегося режима движения

Установившимся движением называется такое движение, при котором скорость начального звена является периодической функцией времени.

График со, = 03,(9,) или <°i = <о,(Г) имеет вид периодической кривой, изображенной на рис. 8.1.

Как показано на рис. 8.1, угловая скорость со, колеблется относительно некоторого среднего значения (о,с, причем характер изменения угловой скорости периодически повторяется.

Угловая скорость начального звена может быть определена по формуле

Время, по истечении которого скорость начального звена принимает свое первоначальное значение, после чего

характер ее изменения повторяется, называется временем цикла, или сокращенно циклом.

Установившееся движение имеет место только в том случае, если Л?= 0, т.е. сумма работ за цикл всех сил, приложенных к механизму, равна нулю.

Так как Л'1 = 0, то I Л11| = I Л"|. Из этого заключения еле- дует, что приращения кинетической энергии за цикл не происходит (ДТ = 0) и угловая скорость в начале и конце цикла одинакова.

При оценке изменения угловой скорости при установившемся режиме вводят два критерия:

1) средняя (номинальная) скорость

2) коэффициент неравномерности вращения

Проектируя определенный класс машин, конструктор должен обеспечивать для этого класса колебание со в данных пределах, которые выработаны многолетней инженерной практикой. Ниже приведены значения коэффициента 5 для разных видов машин:

Машины ударного действия........................... 1 /10... 1 /30

Насосы. Компрессоры....................................... 1/25...1/50

Текстильные машины, ДВС............................. 1/50... 1/100

Генераторы, электродвигатели........................ 1/100...1/300

Турбины летательных аппаратов................... -1/1000

Совместное решение уравнений для 5 и со(. дает значе ния со и со . :

max mm

Отличие со и со от со составляют ± —, т.е. обычно не

max min ср

более ± 2%.

В установившемся режиме работают очень многие машины (станки, прессы, прокатные станы, текстильные, полиграфические и многие другие машины). Колебания угловой скорости ухудшают рабочий процесс машины, вызывают дополнительные динамические нагрузки, вследствие чего снижается долговечность и надежность машин, а иногда и качество продукции.

Поскольку колебания скорости, обусловленные периодическими воздействиями сил, полностью устранить нельзя, то нужно по возможности сократить их размах. Иными словами, величину коэффициента 5 надо сделать приемлемо малой.

Рассмотрим, какими средствами можно решить эту задачу. Все звенья механизма обладают инертностью. Как известно из физики, это свойство состоит в том, что чем инертнее материальное тело, тем медленнее происходят изменения его скорости, вызываемые действием приложенных сил. Поэтому, чтобы получить вращение главного вала машины с циклической неравномерностью, не превышающей требуемой величины, инертность этого вала со всеми жестко связанными с ним деталями надо сделать достаточно большой. Для этого на главном валу машины надо закрепить добавочную массу, выполненную в виде колеса с развитым ободом и называемую маховиком. Его момент инерции должен быть таким, чтобы неравномерность вращения главного вала машины не превышала заданных пределов.

Как отмечалось в предыдущих лекциях:

Воздействие на Jчерез J"p связано со значительными трудностями, а через J"p это сделать достаточно просто. В входят моменты инерции звеньев, связанных с главным валом (начальным звеном) постоянным передаточным отношением, в том числе и маховика.

Подбирая момент инерции дополнительной маховой массы (маховика), можно придать величине у "р такое значение, при котором вал звена приведения будет вращаться с допустимой степенью неравномерности.

Итак, основное назначение маховика состоит в ограничении колебаний угловой скорости главного вала машины в пределах, определяемых значением коэффициента неравномерности [б]. Определение момента инерции маховика по заданным условиям движения (т.е. по заданному значению [б]) производится в процессе проектирования машины и составляет одну из задач ее динамического синтеза. Подчеркнем при этом, что свое основное назначение маховик может выполнить только при установившемся режиме.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >