Вывод расчетной формулы

На рис 2.1: О - центр сферы радиуса R, часть которой образует выпуклую поверхность линзы; d - толщина воздушного слоя в том месте, где находится кольцо с номером т. Радиус этого кольца обозначим гт. Очевидно, что

или

Рис. 2.1

Так как толщина d слоя мала по сравнению с гт и /?, то квадратом этой величины можно пренебречь и последнюю формулу записать в виде

Подставив значение величины 2d в (2.2) и (2.3), получим для светлых

колец

для темных колец

Из этих формул видно, что, измерив, радиус гт какого-либо светлого или темного кольца с номером т, можно вычислить длину волны света X.

Для большей точности в определении искомых величин преобразуем формулы (2.7) и (2.8) так, чтобы они были связаны с разностью диаметров колец, которые могут быть легко измерены. Пусть нам известны диаметры каких-либо колец с номерами к и / (/ > к). Тогда формула (2.7) для светлых колец дает

где D, и Г>к - диаметры колец.

Вычитая из первого уравнения второе, получим

Точно такое же равенство получится и для темных колец из формулы (2.8). Для величины X из (2. 10) получаем основную расчетную формулу

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >