Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И КВАНТОВАЯ ХИМИЯ В 2 Ч. ЧАСТЬ 2
Посмотреть оригинал

б. Теория возмущений.

Если вместо переменных X и Y, введенных в предыдущем пункте, воспользоваться переменными ? и г:

то гамильтониан (1) преобразуется к следующему:

причем к = (т/Му и при М»т величина к « 1, что дает надежду на использование к в качестве параметра возмущения:

где 7/0, V и W определяются из (4). Конечно, на этом пути возникают свои сложности, поскольку зависит только от 1=, а члены, определяющие возмущение, зависят и от и от ц. Однако из этих сложностей при некоторых дополнительных оговорках выбраться можно, что действительно позволило М.Борну и Р.Оппенгеймеру1 в 1927 г. предложить для разделения электрон- 'Борн Макс (1882 - 1970), немецкий физик, которому принадлежит современная интерпретация волновой функции. Автор гидродинамической теории ядра, его именем названы борновские приближения в теории возмущений (см. § 3 гл. III). Оппенгеймер Роберт (1904 - 1967), американский физик, начинавший научную деятельность в Германии. Известен работами по квантовой механике, физике атомного ядра и космических лучей. Руководил работами по созданию американской атомной бомбы.

ных и ядерных переменных в молекулярных задачах такую теорию возмущений, в которой волновые функции и собственные значения (энергии) представлялись в виде рядов по степеням малого параметра к = фп/М , где в качестве т выступала масса электрона, а в качестве М - некоторая средняя масса тех ядер, которые входят в молекулу. В самом худшем с позиций теории возмущений случае, когда в качестве Л/фигурирует масса протона,

К~/Х83б“015’ так что параметр возмущения действительно оказывается достаточно малым.

Естественно, что для молекулы потенциал уже отличается от потенциала многомерного гармонического осциллятора. В подходе Борна - Оппенгеймера, однако, предполагалось, что движение ядер ограничено сравнительно малыми областями вблизи некоторого равновесного положения каждого из ядер, так что потенциал можно представить в виде (сходящегося) ряда по степеням малых смещений от положения равновесия. И тогда перед каждой из степеней возникает соответствующий параметр малости в виде к в той или иной степени.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Популярные страницы