Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И КВАНТОВАЯ ХИМИЯ В 2 Ч. ЧАСТЬ 2
Посмотреть оригинал

е. Вычислительная процедура.

В заключение параграфа кратко представим вычислительную процедуру метода конфигурационного взаимодействия, что позволит яснее понять его структуру.

  • 1. На основе тех или иных соображений выбирается набор ортонормированных орбиталей ф(, ф2,..., ф/, из которых конструируется удвоенное число спин-орбиталей ф, (/= 1, 2,..., 21).
  • 2. Задаются все возможные электронные конфигурации в виде (ф, У12 У2.. (ф;)' , где ik = 0,1 или 2, причем /, + /2 + ... + //« N, и для каждой из них проводится построение конфигурационных функций состояния отвечающих определенной мультиплетнос- ти 25 + 1 и определенному квантовому числу проекции Sz, а также, если требуется, - определенному типу симметрии.
  • 3. При фиксированной геометрической конфигурации ядер

вычисляются матричные элементы < > электронного

гамильтониана Не с использованием правил Слэтера (17) и (18), после чего записывается вековое уравнение (21) и находятся его корни, являющиеся оценками сверху для соответствующих собственных значений электронного гамильтониана.

  • 4. Для каждого корня ?, решается система линейных однородных уравнений (20), находятся коэффициенты CiK и, наконец, волновая функция V,, с которой и проводятся все дальнейшие вычисления, в частности вычисления средних физических величин, характеризующих исследуемую молекулярную систему при данной геометрической конфигурации ядер в данном состоянии.
  • 5. Вычисления пп. 3 и 4 повторяются для других геометрических конфигураций ядер.

Конечно, конкретная реализация вычислительной процедуры может быть иной. При этом, однако, основная суть построения конфигурационных функций состояния и использования линейного вариационного метода остается без изменений.

Задачи

L Вывести соотношения (18).

  • 2. Пусть имеется молекула, содержащая 2N электронов и задан набор орбиталей ф,, ф2, ... , ф,. Какое число электронных конфигураций отвечает этому набору? Сколько на базе данного набора можно построить детерминантов Слэтера (и конфигурационных функций состояния), отвечающих собственному значению Sz, равному нулю? Оценить получаемые величины при 2N= 10 и /= 8, 10 и 20.
  • 3. С помощью проектора (25) построить конфигурационную функцию состояния для системы трех электронов, отвечающую электронной конфигурации (ф^ЧфгЖфз)1 и собственным значениям: a) S = S,= 1/2, б) S = 3/2, S, = 1/2.
 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы