Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Товароведение arrow ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ
Посмотреть оригинал

Способы получения критериев подобия.

Для получения критериев уравнение приводят к безразмерному виду путем деления всех его членов на масштабный множитель или же на один из членов уравнения, играющего роль масштаба (см. примеры). Этот способ возможен при условии наличия уравнений, описывающих процесс. Очень часто располагают только качественным описанием процесса, тогда используют метод анализа размерностей. Применение его сопряжено с л-теоремой.

Рассмотрим примеры получения критериев при условии наличия уравнений, описывающих процесс.

Пример 1.1

Рассмотрим второй закон Ньютона для двух подобных систем:

Введем масштабные множители:

где F0, т0, v0, т0 — масштабные множители силы, массы, скорости и времени.

Делим исходные уравнения одно на другое:

С учетом масштабных множителей получим:

Тогда безразмерный комплекс (критерий Ньютона Ne) будет иметь вид

Пример 1.2

Рассмотрим превращение работы в кинетическую энергию:

где I — расстояние, м.

Для двух подобных систем:

Тогда безразмерный комплекс (критерий Ньютона) будет иметь вид

Если в качестве F принять силу тяжести G = mg, то получим критерий Фруда:

Пример 1.3

Рассмотрим течение жидкости.

Запишем закон внутреннего трения Ньютона.

Учтем, что площадь s ~ I2, т ~ р/3. Воспользуемся величиной, обратной критерию Ньютона:

Тогда после соответствующих преобразований получим критерий Рейнольдса:

Рассмотрим примеры получения критериев при условии только качественного описания процесса. В этом случае используют метод анализа размерностей, в основе которого лежит л-теорема.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы