Общая полезная разность температур и ее распределение по корпусам.

Полная разность температур для многокорпусной выпарки:

где (f_BTn)„ — температура вторичного пара последнего (п-го) корпуса. Полная полезная разность температур составит

где Ха — сумма депрессий.

Полная полезная разность температур должна быть распределена между корпусами с учетом условий их работы так, чтобы обеспечить экономически целесообразный вариант. Распределение At_{n n} обычно осуществляют исходя из условий:

• • равенства поверхностей нагрева по корпусам;
• • минимальной суммарной поверхности; или включает первые два условия.

Распределение At„ п из условия равенства поверхностей нагрева.

В этом случае выполняется равенство

В соответствии с уравнением (6.23) полезные разности температур в корпусах равны

Складывая почленно правые и левые части (6.30), получим: или откуда

Подставляя уравнение (6.31) в (6.30), получим:

Распределение Atn п при условии суммарной поверхности нагрева корпусов

Для упрощения рассмотрим распределение Atn п для двухкорпусной выпарной установки.

Общая поверхность нагрева составит

Учитывая, что At_{n п} = Afj + At₂, получим Af₂ = At_n._n - At_b отсюда:

Минимальная величина поверхности может быть достигнута при условии

Дифференцируем уравнение (6.34) и приравниваем производную нулю:

откуда

Преобразуем (6.36):

Отсюда после преобразования получим

В общем виде будем иметь:

Распределение корпусов по этому принципу дает неодинаковые поверхности нагрева, что удорожает изготовление и эксплуатацию выпарной установки. Распределение At_{n п} по принципу равенства поверхностей нагрева является наиболее экономичным и потому наиболее распространено.

Выбор числа корпусов. Как было показано, в однокорпусном аппарате на выпаривание 1 кг воды приблизительно расходуется 1 кг греющего пара. Тогда с увеличением числа корпусов расход греющего пара должен снижаться и, например, в двухкорпусной установке 0,5 кг греющего пара должен выпарить 1 кг воды.

В действительности расход греющего пара на 1 кг испаренной влаги несколько выше и зависит от числа корпусов:

Из этих данных следует, что при переходе к четырех- и пятикорпусной выпарке экономия пара снижается. Это указывает на целесообразность ограничения числа корпусов. Основной причиной данного ограничения является возрастание температурных потерь с увеличением числа корпусов и снижение в результате этого полезной разности температур. Полная полезная разность температуры должна составлять не менее 5—7°С. Кроме того, увеличиваются теплопотери в окружающую среду.

Выбор оптимального числа корпусов осуществляется на основе технико-экономических расчетов.

Чем выше число корпусов, тем ниже расход греющего пара и его стоимость (рис. 6.6, кривая 1).

Рис. 6.6. К определению оптимального числа корпусов

Однако с увеличением числа корпусов снижается At_n п и увеличивается общая поверхность нагрева, а следовательно возрастают капитальные затраты и амортизационные отчисления (рис. 6.6, кривая 2).

Складывая затраты, получают общую стоимость выпаривания (кривая 3). Точка минимума на этой кривой отвечает оптимальному значению числа корпусов.