Векторный анализ динамической самоуравновешенности двигателей

Фиктивные радиус-векторы сил инерции и моментов первого порядка

Значение силы инерции первого порядка рассчитывается по формуле

где С, - фиктивный радиус-вектор силы инерции первого порядка Р_у

Этот радиус-вектор направлен по радиусу кривошипа и вращается вместе с ним с угловой скоростью со (рис. 3.1). Радиус- вектор С, не имеет физического смысла, но его проекция на ось рассматриваемого цилиндра представляет собой мгновенное значение силы инерции первого порядка Р_[ .

Рис. 3.1. Фиктивный радиус-вектор С, силы инерции первого порядка P_t

Понятие фиктивного радиус-вектора вводится для выполнения векторного анализа самоуравновешенности двигателей.

Из выражения (3.7) следует, что значение и направление силы инерции Р, изменяется с частотой, равной угловой скорости вращения КВ со. Значение угловой скорости со условно принимается за частоту первого порядка.

При исследовании самоуравновешенности двигателя по силам инерции первого порядка (по признаку 3) составляется схема расположения фиктивных радиус-векторов С,. Для этого каждый из радиус-векторов направляется по радиусу кривошипа соответствующего цилиндра. Таким образом, основой для выполнения векторного анализа самоуравновешенности двигателя является схема расположения кривошипов КВ.

В качестве примера на рис. 3.2 показан переход от схемы расположения кривошипов КВ 6-цилиндрового 4-тактного двигателя к схеме расположения фиктивных радиус-векторов С_у Схема расположения кривошипов этого двигателя является равномерной и продольно-симметричной.

Поскольку взаимное расположение кривошипов КВ при работе двигателя не меняется, то и радиус-векторы С,, направленные по радиусам кривошипов, также взаимного расположения не изменяют. Система радиус-векторов С, повторяет схему расположения кривошипов КВ и вращается вместе с КВ с угловой скоростью ю.

Рис. 3.2. Переход от схемы расположения кривошипов I...6 КВ к схеме расположения фиктивных радиус-векторов сил инерции первого порядка С,: а - схема расположения кривошипов 1... 6б- схема расположения фиктивных радиус-векторов сил инерции первого порядка С,

Очевидно, что независимо от угла поворота ср (см. рис. 3.1) при полученной схеме расположения фиктивных радиус-векторов всегда ?С, = 0. Отсюда следует, при проецировании фиктивных радиус-векторов С_х на оси соответствующих цилиндров будет получен очевидный результат, а именно: = 0.

Таким образом, по признаку (3) данный двигатель является са- моуравновешенным.

Далее, располагая продольной схемой заклинки кривошипов КВ, для имеющейся системы фиктивных радиус-векторов Cj определяют радиус-вектор фиктивного продольного результирующего момента ХЛ/q ⁼ const. Этот радиус-вектор займет по отношению к рассматриваемой системе определенное положение и будет вращаться вместе с ней со скоростью со (рис. 3.3).

Для определения вектора результирующего реально действующего продольного момента ?А/, необходимо радиус-вектор спроецировать на плоскость, проходящую через ось КВ и перпендикулярную плоскости осей цилиндров. Результирующий вектор действует в указанной плоскости, приложен к центру тяжести КВ и изменяет свое значение и направление в зависимости от положения фиктивного радиус-вектора

Рис. 3.3. Фиктивный и реальный радиус-векторы продольного момента сил инерции первого порядка

При продольной симметрии кривошипов КВ соответствующие пары фиктивных радиус-векторов С, располагаются также симметрично относительно центра тяжести КВ. Это означает, что ?Л/с,= 0 и соответственно ?А/, = 0. Таким образом, по признаку (4) данный двигатель является также самоуравновешенным.