Теплопередача через плоские стенки

Экспериментално установлено, что количество теплоты, передаваемое через плоскую стенку, прямо пропорционально разности температур горячей Т и холодной Тг сторон стенки, ее площади F, времени т и обратно пропорционально толщине стенки 6 (рис. 12.1):

откуда

Представим (12.3) в виде

где q-удельный тепловой поток; Х/6 - тепловая проводимость.

Согласно уравнению Фурье (12.1)

Теплопроводность в плоской неограниченной стенке Рис. 12.2. Теплопроводность в многослойной плоской стенке

Рис. 12.1. Теплопроводность в плоской неограниченной стенке Рис. 12.2. Теплопроводность в многослойной плоской стенке

где п - нормаль к изотермической поверхности; X - коэффициент теплопроводности, зависит от температуры в данной точке, но не зависит от градиента температуры.

Представим (12.4) в виде

где 6/Х - термическое сопротивление.

Определим термическое сопротивление трехслойной стенки (рис. 12.2). Запишем последнее соотношение для каждого слоя:

где Т и 7У'- температуры на поверхностях соприкосновения первого-второго и второ- го-третьего слоев соответственно.

Сложим почленно левые и правые части системы уравнений (12.6),

получим:

Из уравнения (12.7) следует, что термическое сопротивление трехслойной стенки равно сумме термических сопротивлений отдельных слоев.

Используя уравнение (12.7) для многослойной стенки, определим удельный тепловой поток:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >