Теплоотдача при кипении жидкости

Рассмотрим процесс переноса теплоты от твердого тела (поверхности нагрева) к кипящей жидкости. Различают два основных режима кипения - пузырьковое и пленочное.

Пузырьковым кипением называют такое, при котором пар образуется в виде периодически зарождающихся и растущих пузырьков. Паровые пузырьки могут возникать на поверхности нагрева и в объеме жидкости. Если температура поверхности нагрева T_w больше температуры насыщения жидкости Т то при некотором их перепаде (АТ = T_W-T") будут возникать паровые пузырьки на поверхности нагрева.

Если температура жидкости значительно превышает температуру насыщения при данном давлении (Т_ж » Т"), то будут возникать паровые пузырьки в объеме жидкости. Такие условия могут возникать, например,

при очень быстром уменьшении давления, под которым находится кипящая жидкость.

Пленочным кипением называют такое, при котором на поверхности нагрева образуется сплошная пленка пара, периодически прорывающегося в объем жидкости.

Введем понятие - отрывной диаметр пузырька Do - диаметр сферы, объем которой равен объему парового пузырька непосредственно после его отрыва от поверхности нагрева.

Вначале для простоты рассмотрим теплоотдачу в процессе кипения при свободном движении в объеме жидкости, размеры которого по всем направлением велики по сравнению с отрывным диаметром пузырька. Такой процесс кипения называют кипением в большом объеме. В процессе подогрева вначале нагревается слой жидкости у стенки. Когда температура этого слоя станет равной температуре насыщения, на отдельных частях поверхности нагрева начнут зарождаться и расти пузырьки пара. Достигнув размера, соответствующего Do, они будут отрываться от поверхности и всплывать. Покинув слой, имеющий температуру насыщения, пузырек пара попадает в жидкость с более низкой температурой, где он конденсируется. Кипение жидкости на поверхности нагрева в условиях, когда температура жидкости вне слоя (прилегающего к поверхности), ниже температуры насыщения, называют кипением с недогревом.

Когда вся масса жидкости нагрета до температуры насыщения, пузырьки пара, образовавшиеся на поверхности нагрева, будут всплывать и достигать поверхности раздела жидкости и пара или газа.

Кипение жидкости в условиях, когда основная масса жидкости нагрета до температуры насыщения, называют кипением насыщенной жидкости. Отметим, что кипение с недогревом и кипение насыщенной жидкости может быть как пузырьковым, так и пленочным.

Коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении значительно меньше, чем при пузырьковом. При пленочном кипении кипящая жидкость отделена от поверхности нагрева пленкой пара, которая создает дополнительное тепловое сопротивление. Нежелательно, чтобы теплообменные аппараты работали при пленочном кипении, так как низкий коэффициент теплоотдачи не позволяет передавать заданное количество теплоты от одной среды к другой.

При дальнейшем увеличении плотности теплового потока к конвективному переносу теплоты прибавляется теплообмен излучением, и коэффициент теплоотдачи начинает возрастать. Теплообмен излучением увеличивается по мере увеличения температуры стенки. Однако доля лучистого потока теплоты в суммарном тепловом потоке оказывается ощутимой только при очень высоких температурах стенки.

Максимально возможная при данных условиях плотность теплового потока при пузырьковом кипении называется критической поверхностной плотностью теплового потока и обозначается qкр.

Перейдем к подробному изучению процесса пузырькового кипения и

теплоотдачи в большом объеме жидкости.

Пузырьковое кипение жидкости в большом объеме. Пузырьки пара зарождаются в центрах парообразования. В объеме чистой жидкости (очищенной от мельчайших твердых частиц и пузырьков газа) центрами парообразования являются отдельные элементарные объемы (точки), в которых наблюдается разрежение молекул, вызванное их случайной флуктуацией. Такие элементарные объемы называют зонами разрежения.

Если жидкость перегрета, т.е. ее температура Т_ж выше своей собственной равновесной температуры насыщения Т" при данном давлении, то в таком элементарном объеме может зародиться паровой пузырек.

Определим минимальный перегрев АТ = Т_ж - Т", при котором возможно существование парового пузырька. Можно показать, что давление пара в пузырьке будет больше давления окружающей жидкости, следовательно, и температура насыщения в паровом пузырьке Т? будет больше температуры насыщения Т" над плоской поверхностью при данном давлении жидкости. Следовательно, AT = T?-T”. Выразим перепад давления через параметры двухфазной среды. Для этого найдем превышение давления в пузырьке по сравнению с давлением жидкости. На сферической поверхности раздела (границе) жидкой и паровой фаз возникает скачок давления. Перепад давления в скачке можно определить по формуле Лапласа:

где Ар^ - перепад давления в паровом пузырьке радиусом R, Па; о - коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью и паром, Н/м.

Между паром в пузырьке и жидкостью возникает дополнительный перепад давления, который можно определить из выражения

Используя выражения (17.17) и (17.18), можно найти равновесную температуру насыщения в паровом пузырьке

Из уравнения Клапейрона-Клаузиуса следует

где р, р" - плотности жидкости, пара соответственно, кг/м³; г - скрытая теплота парообразования.

Совмещая (17.19) и (17.20), найдем минимальный перегрев жидкости, при котором может существовать паровой пузырек с минимально возможным радиусом /?_тт:

Отметим, что в полученном выражении радиус R_mm удовлетворяет условиям термодинамического равновесия фаз.

Из (17.21) следует, что паровые пузырьки, радиус которых меньше Rmin, при минимальном перегреве АТ должны исчезнуть; паровые пузырьки, радиус которых больше при том же перегреве АТ будет расти.

Исследования показали, что радиус большинства появляющихся зон разрежения оказывается на несколько порядков меньше R_min. Зоны разрежения, радиус которых больше R_mj_n, появляются крайне редко. Установлено, например, что в воде такая зона с размером равновесного пузырька появляется один раз в час в каждых 15 см² [22]. Следовательно, зоны разрежения молекул не оказывают существенного влияния на процесс пузырькового кипения в объеме жидкости.

Технические жидкости обычно не подвергаются специальной очистке, и в них имеются мельчайшие инородные частицы и микроскопические газовые пузырьки. Эти объекты и являются центрами парообразования.

Превышение давления в сферическом пузырьке, содержащем газ и пар, можно определить по следующей формуле:

где р_г - давление газа, зависящее от массы газа, содержащегося в пузырьке; R - радиус пузырька.

Важной характеристикой пузырьков, содержащих газ и пар, является критический радиус R_}ф (максимальный радиус), при котором пузырек, содержащий G кг газа, остается устойчивым. Величину критического радиуса можно определить по формуле:

где определяют по формуле (17.22).

Сравнивая поведение пузырьков с радиусом R_milu соответствующих термодинамическому равновесию фаз (17.21), с пузырьками, имеющими критический радиус (17.23), установили следующее:

• - если пузырек пара, содержащий смесь (газ + пар), радиусом меньше равновесного, то его размер будет расти до равновесного;
• - если пузырек, содержащий смесь, радиусом больше равновесного, но меньше критического, то его размер будет уменьшаться до равновесного.

В обоих случаях пузырек сохраняет свой равновесный размер при заданном нагреве жидкости. Процесс образования пара будет продолжаться только в тех пузырьках, размер которых превышает критический (R > Rкр). Только такие пузырьки могут расти.

В пузырьке с критическим радиусом при уменьшении массы газа возрастает избыточное давление Д/?гр, при этом величина критического радиуса уменьшается.

Центрами парообразования на твердой поверхности нагрева являются небольшие углубления и трещинки, заполненные газом или паром. Такие неровности обычно возникают на поверхности в процессе изготовления элементов теплообменников, например труб или плоских стенок.

Эксперимент показывает, что процессы зарождения новой фазы в пузырьке газа и в углублении, наполненном газом, одинаковы и могут протекать при очень малом перегреве жидкости. В реальных условиях на технических поверхностях, например на металлических, процесс кипения при атмосферном давлении начинается при малом перегреве жидкости (всего в несколько градусов). Если в качестве поверхности нагрева использовать стекло, на котором значительно меньше малых углублений (чем, например, на металле), то оказывается, что процесс кипения при атмосферном давлении начинается при перегреве примерно в 50° С.

Результаты эксперимента, с учетом сказанного выше, подтверждают предположение о том, что центрами парообразования на твердой поверхности нагрева являются малые углубления и трещинки, заполненные газом или паром. Со временем газ, заполняющий углубление, может израсходоваться. Однако пар в коническом углублении не весь расходуется на образование очередного пузырька. Остающаяся часть пара на дне углубления, будет служить зародышем новой фазы (пара). Если размеры зародыша превышают равновесный размер пузырька пара при данном перегреве жидкости, то зародыш называют жизнеспособным, так как из него будут непрерывно развиваться пузырьки пара, отрываться от поверхности и всплывать.

Все зародыши новой фазы на поверхности нагрева, размеры которых несколько превышают равновесный или критический размеры пузырька, являются жизнеспособными при данном перегреве жидкости. При увеличении перегрева жидкости число жизнеспособных зародышей увеличится. Из формулы (17.21) следует, что большему АТ соответствует меньший R_mxn, т.е. зародыши, которые при данном перегреве из-за малых размеров были нежизнеспособными, при более высоком перегреве становятся жизнеспособными.

Рост пузырьков происходит следующим образом. Пусть жидкость имеет минимальный перегрев и в этих условиях существует пузырек пара с минимальным радиусом (17.21). При очень малом увеличении размера пузырька (например, вследствие проникновения в объем пара нескольких молекул воды), равновесие нарушится и начнется быстрый рост размера пузырька. Ниже приведено объяснение этих явлений.

Увеличение размера пузырька приводит к уменьшению сил поверхностного натяжения и уменьшению давления внутри пузырька (17.16). Последнее обстоятельство приводит к увеличению интенсивности испарения жидкости, однако испарение вызывает понижение температуры жидкости в окрестности пузырька, что приводит к значительному уменьшению скорости роста пузырька. В процессе роста размера пузырька растет и его подъемная сила. Подъемная сила достигает такого значения, при котором происходит отрыв его от поверхности нагрева и последующее всплывание. Однако отрыв пузырька происходит не только под действием подъемной силы, в этом процессе может участвовать и другая сила.

Рост пузырька на поверхности нагрева приводит в движение некоторый столб жидкости над собой. В то же время пузырек проникает в слой жидкости с меньшим перегревом, чем на поверхности нагрева, а его рост замедляется. При этом восходящий по инерции поток жидкости над пузырьком отрывает его от поверхности.

Экспериментом [22] было установлено, что процесс роста пузырька в большом объеме жидкости при температуре насыщения длится 0,025 с. После отрыва пузырька следует пауза той же продолжительности, и только после нее начинается рост следующего пузырька. После отрыва пузырька поверхность, на которой он образовался, охлаждена; вода, поступающая на место всплывшего пузырька, также несколько охлаждена, поэтому требуется время (пауза) на подогрев и той и другой фазы.

Частота образования паровых пузырьков и (измеряемая в 1/с), зависит от размера отрывного диаметра пузырька Д>. Опыты показывают, что эта зависимость приближенно описывается гиперболой, т.е.

Величина Dou (измеряемая в м/с) характеризует скорость роста парового пузырька на поверхности нагрева. Она зависит от многих факторов и ее аналитическое определение пока невозможно. Для воды и четыреххлористого углерода (ССЦ) Dou = 280 м/с.

Однако в некоторых работах получены другие данные [22].

Скорость роста парового пузырька оказывает существенное влияние на гидродинамическую обстановку в слое жидкости, непосредственно прилегающем к поверхности нагрева. Рост и отрыв пузырьков турбулизи- руют этот слой жидкости и приводят к интенсификации процесса теплоотдачи.

Если повысить давление, под которым находится кипящая жидкость, то интенсивность теплоотдачи увеличится. С увеличением давления увеличивается и температура насыщения, при этом уменьшается коэффициент поверхностного натяжения о. В результате требуемый перегрев (T_w-T^e) для поддержания процесса пузырькового кипения снижается. В этих условиях увеличивается число жизнеспособных зародышей новой фазы вследствие активизации более мелких центров парообразования, что и приводит к интенсификации процесса теплоотдачи.

Теплоотдача при пузырьковом кипении жидкости в большом объеме. Аналитическое решение некоторой системы уравнений для этого процесса теплоотдачи пока невозможно. Теплоотдача при пузырьковом кипении от поверхности нагрева к жидкости определяется экспериментально, а результаты представляются в критериальной форме. Установлено, что в процессе кипения теплота передается в основном к жидкости и только небольшое ее количество (несколько процентов) к пару.

Отметим, что при малой разности температур (AT = T_W-T") перенос теплоты осуществляется путем свободной конвекции жидкости. Увеличивая АТ¹, можно вызвать процесс пузырькового кипения, при котором движение жидкости обусловлено образованием, ростом, отрывом и всплыванием пузырьков пара.

Известно, что коэффициент теплоотдачи а при развитом кипении жидкости в большом объеме не зависит от поверхности нагрева и высоты уровня жидкости над ее поверхностью начиная от h > (5...10)?>₀ [12].

Свойства вещества, находящегося на границе раздела фаз (пар-жид кость) и в объеме, различны. Например, значения свободной энергии, энтропии и удельного объема вещества некоторого тонкого слоя на границе раздела между жидкостью и ее насыщенным паром отличаются от соответствующих значений в объеме жидкости или пара. Свободную поверхностную энергию определяют, измерив силу, действующую на единицу длины (в чистых жидкостях эта сила вызывает натяжение), или давление, обусловленное натяжением поверхности раздела фаз. На практике, свободная поверхностная энергия ничтожно мала по сравнению со свободной энергией всей системы. Известно, что любая система находится в состоянии равновесия, когда ее свободная энергия минимальна. Свободная поверхностная энергия есть часть свободной энергии системы, поэтому поверхность должна быть минимальной, т.е. стремиться к сферической форме.

Поверхностным натяжением называют силу, приложенную к единице длины какой-либо линии на поверхности раздела, направленную к ней (линии) перпендикулярно и равную во всех направлениях.

Поверхностное натяжение определяется экспериментально, например, при температуре Т- 273 К, для воды о = 0,068, для ртути а = 0,47 НУм.

Известно, что коэффициент теплоотдачи а при пузырьковом кипении жидкости зависит от плотности теплового потока слабее, чем от АТ [12]. Поэтому для анализа экспериментальных данных по кипению жидкости в большом объеме кроме зависимости а = f(q), целесообразно составить

зависимость между температурным перегревом и плотностью теплового потока АТ = f (q).

Для случая кипения жидкости на технически чистых латунных и медных трубах при атмосферном давлении (р = НО⁵ Па) предложена формула [12], связывающая интенсивность теплоотдачи а с плотностью теплового потока q:

Теплоотдача при пузырьковом кипении в условиях вынужденной конвекции жидкости. Пусть процесс пузырькового кипения происходит в трубе, по которой течет жидкость.

Вынужденное движение жидкости может привести к более интенсивной теплоотдаче по сравнению со случаем кипения в большом объеме при свободном движении жидкости. Увеличение интенсивности теплоотдачи произойдет в случае, когда турбулентные возмущения (путем вынужденного движения жидкости) станут больше возмущений, вызванных пузырьковым парообразованием.

Возможен другой случай, когда плотность теплового потока столь велика, что вызывает такие турбулентные возмущения, которые остаются больше вызванных вынужденным движением жидкости. В этом случае коэффициент теплоотдачи будет зависеть от теплового потока так же, как при пузырьковом кипении жидкости в большом объеме.

Разработано несколько методов определения коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении в условиях вынужденного движения жидкости, например, предложена следующая формула [14].

где а - коэффициент теплоотдачи к вынужденному потоку кипящей жидкости (искомая величина); do - коэффициент теплоотдачи к вынужденному потоку некипящей жидкости (гл. 16); Ооо - коэффициент теплоотдачи при развитом кипении, когда скорость вынужденного потока кипящей жидкости не оказывает на него влияния; п - показатель степени.

При кипении воды в трубе при ее скоростях (0,5...6,7) м/с и плотностях тепловых потоков (2* Кг... 1010⁵) Вт/м⁵, найдено, что п = 2. Величину ооо определяют по формуле:

где С - множитель, зависящий от давления. Например, по опытам с кипением воды в трубах найдено:

Формула (17.24) пригодна для двухфазного потока, в котором объемное паросодержание меньше 0,7.

При кипении жидкости в трубах различают три следующие зоны:

• - зона подогрева длиной L (от входа жидкости в обогреваемую часть трубы до сечения, в котором температура стенки достигает значения температуры насыщения). Здесь происходит конвективный теплообмен, описанный в разделе 16.11;
• - зона закипания жидкости длиной Lj- L, где происходит нагрев всей жидкости до температуры насыщения;
• - зона кипения начинается от сечения Ьг и простирается вниз по потоку.

Определению коэффициентов теплоотдачи в третьей зоне и посвящен настоящий раздел. Для простоты эти методы распространяют и на зону закипания. Она начинается от сечения, расположенного на расстоянии L от входа жидкости в обогреваемую часть трубы. Это расстояние можно определить по формуле [12]:

где w₀ - скорость жидкости, м/с; Т” -температура насыщения в сечении на расстоянии L от входа в трубу; Т_х - температура жидкости при входе в обогреваемую часть трубы; D - диаметр трубы; v - вязкость жидкости.

Теплоотдача при пленочном кипении в условиях свободной и вынужденной конвекции жидкости. Рассмотрим процесс теплоотдачи при пленочном кипении жидкости на вертикальной пластине для условий ламинарного течения пленки пара.

В разделе 17.1 был рассмотрен способ аналитического определения толщины пленки конденсата путем решения соответствующей системы уравнений и граничных условий. Для пленок конденсата и пара при их ламинарном течении используется одна и та же система уравнений. Толщина пленки пара, так же как и конденсата, может быть определена аналитически. Ниже приведены результаты решения системы уравнений и граничных условий, описывающих ламинарное течение пленки пара.

Подставляя в выражение

аналитическую зависимость для толщины пленки пара 8", получают формулу расчета локального коэффициента теплоотдачи а_х для случая свободной конвекции жидкости [12]: где

где р", X", ц", Ср - плотность, теплопроводность, вязкость, теплоемкость пара соответственно.

Величина р изменяется от 0,436 до 0,690, соответственно для двух предельных режимов течения:

• - первый - скорость движения жидкости на границе раздела фаз равна нулю (vvpp = 0);
• - второй - вся масса жидкости движется со скоростью, равной скорости

пара на границе раздела фаз, при этом - = 0.

*у К

Средний коэффициент теплоотдачи для пластины длиной L находят из выражения

Для определения локального коэффициента теплоотдачи а_х при вынужденном движении жидкости с малой скоростью и заданном температурном напоре (AT = T_W-T”) получена формула [14], учитывающая как конвективный, так и радиационный (теплообмен излучением) перенос теплоты:

При выводе этой формулы были сделаны следующие допущения:

- предполагалось, что отношение коэффициентов теплоотдачи конвекцией а* и излучением а_и есть величина постоянная

где а,, а„ - коэффициенты теплоотдачи конвекцией и излучением (17.25) и (17.27).

- влиянием подъемной силы пренебрегаем.

В формуле (17.27) ц/ = а_н / а, коэффициент Pi изменяется от 0,500 до 0,705 соответственно для двух предельных режимов течения. Предельные значения р|, равные 0,500 и 0,705, определены теоретически.

Средний коэффициент теплоотдачи для пластины длиной L находят из выражения

Сопоставление результатов расчета по этой формуле с результатами измерений для нескольких различных жидкостей при различных режимах течения показало, что значения коэффициентов Pi, найденных экспериментально, изменяются от 0,500 до 0,705, т.е. не выходят за пределы теоретических значений.

При вынужденном движении жидкости с большой скоростью и АТ = = const зависимости для определения коэффициентов теплоотдачи будут иметь вид для: локального

среднего коэффициента теплоотдачи