Уравнение переходного режима электропривода

Рассмотрим уравнение переходного режима электропривода при линейной механической характеристике электродвигателя и постоянном моменте сопротивления рабочей машины. Рабочая часть механической характеристики асинхронного двигателя линейна и может быть выражена уравнением

Механическая характеристика асинхронного электродвигателя

Рис. 7.6. Механическая характеристика асинхронного электродвигателя

Нагрузочная диаграмма рабочей машины

Рис. 7.7. Нагрузочная диаграмма рабочей машины

На рис. 7.6 и 7.7 Мпуск и Мн — соответственно, пусковой и номинальный моменты асинхронного двигателя; sH номинальное скольжение двигателя; Мснач и Ммач — соответственно, начальный момент статических сопротивлений машины и начальный момент трогания машины; Мс - установившееся значение момента статических сопротивлений машины; t — время работы машины.

По рис. 7.6 определяем точку номинального момента как Мн = с • $н, откуда

Подставив данную зависимость в (7.14), получим

или

Для дальнейших рассуждений воспользуемся уравнением движения электропривода

а также продифференцируем уравнение угловой скорости электродвигателя 0) = О)0 • (1 - s) по t, получив при этом выражение вида

Также, продифференцировав выражение (7.15) по t, получим Подставив (7.18) в (7.17), получим

Затем, подставив (7.19) в (7.16) получим

со0sH

где J •——- = В — электромеханическая постоянная времени переходного

Мн

процесса. Тогда выражение (7.20) примет окончательный вид

т.е. дифференциальное уравнение переходного процесса электропривода выглядит так:

При начальных условиях при I = 0 и Мс= Мнач, s = лиач, со = сонач, проинтегрировав (7.21) по t, получим уравнение нагрузочной диаграммы электропривода

При t-°° еч/в = 0. Следовательно, установившееся значение момента (установившийся режим) достигается через значительное (бесконечное) время t = °о или

Тогда выражение (7.22) примет вид или или

Если оонач = 0, уравнение (7.23) примет вид

Предположим, что t = 3В, тогда

т.е. за время равное t-?>B скорость достигнет установившегося значения с точностью до 5%. При t- 48 скорость привода достигнет установившегося значения со = 0,98соуст, погрешность — 2%.

Нагрузочная диаграмма при переходном режиме

Рис. 7.8. Нагрузочная диаграмма при переходном режиме

Практически длительность переходного процесса определяется через электромеханическую постоянную времени В и с незначительной погрешностью может быть принята равной (3—4 (рис. 7.8).

Для очень легких электроприводов В = 0,01 -^0,5.

Для очень тяжелых приводов (с большими маховыми массами) В = = 1,0-4,0.

Постоянная В измеряется в секундах (с). Она характеризует механическую инерционность электропривода. Зная эту величину, можно судить о длительности переходного процесса в электроприводе.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >