Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Социология arrow ИССЛЕДОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ПОЛИТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Посмотреть оригинал

Корреляционный анализ

Опыт анализа закономерностей исследуемой реальности показал, что единство и целостность объектов обеспечивается не только прямым влиянием одного признака, явления на другой (по типу причинно-следственной связи), но и косвенно, через сопряженное соотношение между качественно различными факторами.

Использование статистических методов к исследованию социальных процессов наглядно иллюстрирует корреляционный анализ, сфера применения которого сегодня стремительно расширяется.

Корреляционный анализ позволяет определить степень зависимости, сопряженности между двумя и более признаками.

Корреляционная связь имеет место в том случае, если функциональная (причинная) связь между показателями проявляется лишь частично. В основе корреляционной связи лежит соотношение между динамическими рядами варьируемых признаков, взаимодействие которых обусловливает устойчивый режим функционирования системы.

Метод корреляционного и регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной (причинной) зависимости. Теснота связи между изучаемыми показателями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости). Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции:

Основными задачами корреляционного анализа в практике исследования экономических проблем являются:

  • ? определение оптимального сочетания номенклатуры продуктов и услуг;
  • ? измерение и оценка зависимости между производственными показателями;
  • ? оценка использования инвестиций в различных программах.

Использование корреляционного анализа позволяет выявлять факторы производства и их влияние на производственные показатели, определять приоритеты разработки стратегии предприятий, а также разрабатывать эффективную торговую политику предприятий.

Основу корреляционного анализа составляют связи, назначение которых состоит в выявлении общезначимой связи между исследуемыми переменными, в основе которой лежит действие определенного фактора. При этом одни переменные выступают как факторные, другие — как результативные. Однако, используя такой тип зависимостей, следуетучитывать различия между функциональной (причинной) и корреляционной связями. При функциональной связи изменение результативного признака (X) всецело обусловлено действием факторного признака (У). При корреляционной связи изменение результативного признака (У) обусловлено влиянием факторного признака (X) не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов (е):

Примером корреляционной связи является зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этом случае, помимо факторного признака — объема товарооборота (X), на сумму издержек обращения (У) влияют еще неучтенные факторы (е).

В табл. 2.13 представлено соотношение между двумя динамическими рядами, распределяющими значения объемов продаж (У) и производства (X). Основываясь на использовании коэффициента корреляции можно выявить связь между двумя показателями с целью определения заложенного в основу их динамики общего условия, влияющего на их соразмерное изменение.

Таблица. 2.13

Соотношение объема продаж и производства продукции

№ п/п

Xi

Yi

XiYi

Y?

Xi5

1

40

20

800

400

1600

2

60

60

3600

3600

3600

3

80

80

6400

6400

6400

№ п/п

Xi

Yi

XiYi

Yr

xr

4

100

100

1200

10 000

14 400

5

140

140

1890

19 600

18 225

6

• 160

160

8400

25 600

19 600

7

180

180

32 400

32 400

32 400

8

190

160

30 400

25 600

36 100

9

180

140

25 200

19 600

32 400

К)

170

130

22 100

16 900

28 900

ZXi « = 1295

IYi • = 1170

IXiYi = = 160 200

IYi*- = 179 700

IXi2 =

- 193 625

Подставляя полученные значения в формулу коэффициента корреляции, получаем:

Проиллюстрировать полученный результат можно по шкале Чед- дока (табл. 2.14).

Таблица 2.14 Шкала Чеддока

Показатели тесноты связи

Характеристика силы связи

0,1 -0,3

слабая

0,3-0,5

умеренная

0,5-0,7

заметная

0,7-0,9

высокая

0,9-0,99

весьма высокая

По мере приближения значения коэффициента к единице корреляционная связь практически трансформируется в причинную.

Полученный выше результат свидетельствует в пользу достаточно высокого значения коэффициента корреляции между показателями, что подчеркивает высокую степень их внутренней взаимозависимости.

Корреляционный анализ может использоваться для измерения связи между различными показателями исследуемых процессов, что обеспечивает возможность контролировать и направлять эти процессы. Наличие корреляционной связи между показателями позволяет через воздействие на один показатель оказывать влияние на другой показатель, выстраивая порядок управления процессом.

Широкую популярность в процессе использования корреляционного анализа получила формула коэффициента ассоциации известного британского ученого Дж. Юла (1871-1951).

Проиллюстрировать применение коэффициента ассоциации для решения конкретной проблемы позволит формулировка следующей задачи.

Для оценки влияния факторов на производительность труда в организации было проведено исследование, в ходе которого рассматривалась связь между фактором удовлетворенности трудом, изученного в результате социологических исследований и производительностью труда, дифференцированной исследователями на два уровня. В ходе опроса 100 человек были получены следующие результаты (табл. 2.15).

Таблица 2.15

Связь между производительностью труда и удовлетворенностью трудом в организации (вариант)

Производительность труда (X)

Удовлетворенность (Y1) либо неудовлетворенность профессией (Y2)

N(Xi)

Высокая

20

0

20

(Nil)

(N12)

Низкая

30

50

80

(N21)

(N22)

N(Yi)

50

50

100

Числа, приведенные в таблице, выражают количество человек, относящихся к одной из четырех групп образованной матрицы.

Корреляционную зависимость между полученными в результате исследования показателями, выраженную в значении коэффициента ассоциации, можно вычислить по формуле:

Подставляем числовые значения в формулу:

Значение коэффициента указывает на глубокую корреляционную связь между производительностью труда и удовлетворенностью профессией, однако зависимость здесь является односторонней (производительность влияет на удовлетворенность, но влияет ли удовлетворенность на производительность?).

Из табл. 2.14. хорошо видно, что если один из показателей в таблице отсутствует, то величина коэффициента ассоциации всегда будет равна единице, что дает преувеличенную оценку степени связи между исследуемыми показателями. Поэтому, чтобы сделать анализ более точным и учесть двухстороннюю связь между показателями используется коэффициент контингенции К. Пирсона:

Коэффициент контингенции измеряется в диапазоне от +1 до -1, но всегда меньше коэффициента ассоциации.

Если Ф меньше или равно 0,5, то существует двухсторонняя связь. В данном случае удовлетворенность труда также оказывает влияние на производительность труда.

Для оценки значимости коэффициента корреляции применяется (г) критерий Стыодента, вычисляемый по формуле:

Полученная в процессе этих расчетов величина сравнивается с критическим (f4), которая берется из специальной таблицы значений с учетом заданного уровня значимости и числа степеней свободы.

Другим критерием, подтверждающим гипотезу о случайном или неслучайном распределении частот исследуемого признака, является, X2 хи-квадрат. Для проверки такой гипотезы сравниваются эмпирические (наблюдаемые) и теоретические частоты. Численное значение X2 определяется по формуле:

где/—эмпирические частоты, а /' — теоретические частоты.

Теоретическое значение определяется с учетом числа степеней свободы, определяемого по формуле: К - п - г - 1, где п - число групп, г — число параметров и степени вероятности. В случае фактического значения X2 ниже табличного (в соответствии с таблицей критических значений критерия К. Пирсона) в основе распределения частоты исследуемого признака лежит закон нормального распределения.

Таким образом, с помощью данного критерия можно установить статистически значимую взаимосвязь между переменными, составляющими параметры исследуемого объекта.

Использование корреляционного анализа будет неполным, если в расчет не берется значение среднего арифметического распределения, позволяющего сглаживать случайные и неслучайные колебания в динамике исследуемых рядов данных.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы